상관 관계가 반드시 인과 관계와 같지는 않지만 실험에서 두 변수 간의 상관 관계를 찾는 것은 여전히 두 변수 간의 관계에 대한 매우 중요한 단서입니다. 이것이 바로 상관 관계 검정이 과학에서 사용되는 가장 일반적인 통계 검정 유형 중 하나이며 가장 잘 알려진 것은 Pearson의 상관 계수 인 이유입니다.
그러나 결정 계수는 다른 변수를 기반으로 예측할 수있는 한 변수의 변동 비율을 알려주기 때문에 더 중요합니다. 그렇기 때문에 결정 계수 계산을 수행하는 방법을 배우는 것은 상관 관계 기반 통계를 사용하는 모든 사람에게 중요합니다.
결정 계수는 무엇입니까?
결정 정의의 기본 계수는 Pearson 상관 계수의 제곱입니다. 아르 자형, 그래서 종종 R이라고 불립니다.2.
피어슨의 계수 한 변수의 증가는 다른 변수의 증가 (양의 상관) 또는 감소 (음의 상관)를 수반하는 상관 관계를 측정합니다. 가치 아르 자형 숫자의 크기는 상관 관계의 강도를 알려주고 부호는 그것이 양의 상관 관계인지 음의 상관 관계인지를 알려주는 -1과 +1 사이의 어떤 것이 든 될 수 있습니다.
아르 자형2 는이 측도의 제곱이므로 0과 1 사이에서 다양하며 상관 변수에 의해 예측 될 수있는 한 변수의 변동 백분율을 알려줍니다. 이것은 많은 것들, 특히 예측 목적을위한 수학적 모델을 구축하는 데 유용합니다.
결정 계수 계산
따라서 결정 계수를 계산하는 과정은 결국 결과를 제곱한다는 점을 제외하면 Pearson의 상관 계수를 계산하는 과정과 기본적으로 동일합니다. Pearson의 상관 계수 공식은 다음과 같습니다.
r = \ frac {n \ sum xy-\ sum x \ sum y} {\ sqrt {(n \ sum x ^ 2-(\ sum x) ^ 2)-(n \ sum y ^ 2-(\ sum y ) ^ 2)}}
이 공식을 통해 작업하는 데 필요한 몇 가지 핵심 정보가 있습니다 (분명 무섭게 보입니다!). 엑스 과 와이 각 관측 값 (즉, 두 변수)에 대한 값, 엑스 과 와이 값, 각각의 합계 엑스 해당 값을 곱한 변수 와이 변수 및 각각의 합계 엑스 과 와이 변수 제곱.
이 문제를 해결하는 편리한 방법은 스프레드 시트 Microsoft Excel과 같은 프로그램, 엑스, 와이, xy, 엑스2 과 와이2 각 열의 하단에 합산됩니다. 또한 다음에 대한 가치가 필요합니다. 엔, 샘플 크기 (각각에는 엑스 그리고 와이 값).
공식에 표시된 프로세스를 실행하십시오. 먼저 엔 귀하의 합계를 곱한 xy 값의 합계를 뺍니다. 엑스 값에 합계를 곱한 값 와이 가치.
이 전체 결과를 하단 섹션으로 나눕니다. 엔 곱하기 제곱의 합 엑스 값에서 합계를 뺀 값 엑스 값의 제곱, 모두에 대해 동일한 결과를 곱한 와이 마지막으로 나누기를 수행하기 전에 제곱근을 취합니다. 이것은 당신에게 준다 아르 자형, 간단히 제곱하여 R을 얻습니다.2.
결정 계수 해석
결정 계수는 0에서 1 사이의 숫자이며 100을 곱하여 백분율로 변환 할 수 있습니다. 결정 해석의 표준 계수는 다음으로 설명 할 수있는 y의 변동량입니다. 엑스즉, 데이터가 사용중인 회귀 모델에 얼마나 잘 맞는지 설명합니다.
그러나 상관 관계를 기반으로 데이터에 나타나는 일반적인주의 사항에 유의하는 것이 중요합니다. 두 변수가 인과 관계없이 상관 관계가있을 수 있습니다.
예를 들어 보청기 사용과 피부 주름 수 사이의 관계를 생각해보십시오. 둘 사이에는 강한 상관 관계가 있지만 물론 둘 다 실제로 노년기 때문입니다. 이는 결과를 올바르게 해석하기 위해 고려해야하는 한계만큼 접근 방식의 결함이 아닙니다.