확률은 이벤트 발생 가능성을 측정합니다. 수학적으로 표현하면 확률은 지정된 이벤트가 발생할 수있는 방법 수를 가능한 모든 이벤트 발생의 총 수로 나눈 값과 같습니다. 예를 들어, 3 개의 구슬 (파란색 구슬 1 개와 녹색 구슬 2 개)이 들어있는 가방이 있다면 보이지 않는 파란 구슬을 잡을 확률은 1/3입니다. 파란색 구슬이 선택되는 한 가지 가능한 결과가 있지만 가능한 총 세 가지 시도 결과 인 파란색, 녹색 및 녹색이 있습니다. 같은 수학을 사용하여 녹색 구슬을 잡을 확률은 2/3입니다.
대수의 법칙
실험을 통해 알 수없는 사건의 확률을 발견 할 수 있습니다. 앞의 예를 사용하여 특정 색상의 구슬을 그릴 확률을 모르지만 가방에 구슬이 세 개 있다는 것을 알고 있다고 가정합니다. 시험을 수행하고 녹색 구슬을 그립니다. 다른 시도를 수행하고 또 다른 녹색 구슬을 그립니다. 이 시점에서 가방에 녹색 구슬 만 포함되어 있다고 주장 할 수 있지만 두 번의 시도에 따르면 예측이 신뢰할 수 없습니다. 가방에 녹색 구슬 만 포함되어 있거나 다른 두 개가 빨간색이고 유일한 녹색 구슬을 순차적으로 선택했을 수 있습니다. 동일한 시험을 100 번 수행하면 약 66 %의 시간 동안 녹색 구슬을 선택한다는 것을 알게 될 것입니다. 이 빈도는 첫 번째 실험보다 정확한 확률을 더 정확하게 반영합니다. 이것이 큰 수의 법칙입니다. 시행 횟수가 많을수록 사건 결과의 빈도가 실제 확률을 더 정확하게 반영합니다.
뺄셈의 법칙
확률 범위는 0에서 1까지만 가능합니다. 0의 확률은 해당 이벤트에 대해 가능한 결과가 없음을 의미합니다. 이전 예에서 빨간색 구슬을 그릴 확률은 0입니다. 1의 확률은 모든 시행에서 이벤트가 발생 함을 의미합니다. 녹색 구슬 또는 파란색 구슬을 뽑을 확률은 1입니다. 다른 가능한 결과는 없습니다. 파란색 구슬 1 개와 녹색 구슬 2 개가 들어있는 가방에서 녹색 구슬을 뽑을 확률은 2/3입니다. 2/3이 0보다 크지 만 1보다 작기 때문에 허용 가능한 확률 값 범위 내에서 허용되는 숫자입니다. 이것을 알면 사건의 확률을 안다면 그 사건이 일어나지 않을 확률을 정확하게 말할 수 있다는 뺄셈의 법칙을 적용 할 수 있습니다. 녹색 구슬을 뽑을 확률이 2/3임을 알면 그 값을 1에서 빼고 녹색 구슬을 뽑지 못할 확률 1/3을 정확하게 결정할 수 있습니다.
곱셈의 법칙
연속 시행에서 두 사건이 발생할 확률을 찾으려면 곱셈의 법칙을 사용하십시오. 예를 들어, 이전의 3 대리석 가방 대신 5 대리석 가방이 있다고 가정합니다. 파란색 구슬 1 개, 녹색 구슬 2 개, 노란색 구슬 2 개가 있습니다. 파란색 구슬과 녹색 구슬을 순서에 관계없이 (그리고 반환하지 않고) 그릴 확률을 찾으려면 가방에 첫 번째 구슬), 파란색 구슬을 그릴 확률과 녹색을 그릴 확률을 찾으십시오. 대리석. 구슬 5 개 가방에서 파란색 구슬을 뽑을 확률은 1/5입니다. 나머지 세트에서 녹색 구슬을 뽑을 확률은 2/4 또는 1/2입니다. 곱셈의 법칙을 올바르게 적용하려면 1/10의 확률로 1/5과 1/2의 두 확률을 곱해야합니다. 이것은 두 이벤트가 함께 발생할 가능성을 나타냅니다.
덧셈의 법칙
곱셈의 법칙에 대해 알고있는 것을 적용하면 두 사건 중 하나만 발생할 확률을 결정할 수 있습니다. 덧셈의 법칙은 두 사건 중 하나가 발생할 확률이 다음의 합과 같다고 말합니다. 개별적으로 발생하는 각 이벤트의 확률에서 두 이벤트의 확률을 뺀 값 발생. 5 대리석 가방에서 파란색 구슬 또는 녹색 구슬을 그릴 확률을 알고 싶다고 가정 해 보겠습니다. 파란색 구슬을 그릴 확률 (1/5)에 녹색 구슬을 그릴 확률 (2/5)을 더하세요. 합계는 3/5입니다. 곱셈의 법칙을 표현한 이전 예에서 파란색과 녹색 대리석을 모두 그릴 확률은 1/10입니다. 최종 확률 1/2에 대해 3/5 (또는 더 쉽게 빼기 위해 6/10)의 합계에서이 값을 뺍니다.