정사각형 피라미드경사 높이상단 사이의 거리 또는꼭대기, 측면 중 하나를 따라 땅에. 경사 높이를 삼각형의 한 요소로 시각화하여 해결할 수 있습니다. 이렇게하면 피타고라스 정리를 사용하여 경사 높이를 피라미드의 높이 및 측면 길이와 비교할 수 있습니다.
삼각형으로 기울어 진 높이 찾기
경사 높이를 풀기 위해 피라미드 내부의 직각 삼각형에서 경사 높이를 한 줄로 이해할 수 있습니다. 삼각형의 다른 두 선은 피라미드 중심에서 정점까지의 높이입니다. 중앙과 바닥을 연결하는 피라미드 측면 길이의 절반 경사. 기울어 진 길이는 직각과 반대되는 삼각형의 측면입니다.이 측면을빗변.
그만큼피타고라스의 정리직각 삼각형의 서로 다른 변이 서로 어떻게 관련되어 있는지 알려주는 수학 공식입니다. 만약ㅏ과비두 변이 직각으로 연결되어 있고씨빗변은 다음과 같습니다.
a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2
"2"공식에서 당신은제곱숫자들. 숫자를 제곱한다는 것은 그 자체로 곱하는 것을 의미합니다. 그래서씨2와 같다씨 × 씨.
높이와베이스 찾기
피라미드의 높이와 사각형 밑변의 길이를 알고 있다면 피타고라스 정리를 사용하여 경사 높이를 풀 수 있습니다. "ㅏ"및"비"정리에서 높이와 한쪽 길이의 절반이됩니다."씨"경사 높이는 삼각형의 빗변이므로 경사 높이가됩니다.
\ text {높이} ^ 2 + \ text {절반 길이} ^ 2 = \ text {경사 높이} ^ 2
높이가 4 인치이고 측면 길이가 6 인치 인 정사각형 바닥이있는 피라미드가 있다고 가정 해 보겠습니다. 측면 길이의 절반을 찾으려면 측면 길이를 2로 나눕니다. 따라서이 피라미드의 높이는 4 인치이고 길이는 3 인치입니다.
높이와베이스의 제곱
피타고라스 정리에서 빗변 제곱은 다른 두 변의 제곱의 합과 같습니다. 이제 높이와 절반 길이를 제곱하고 제곱 된 숫자를 더합니다.
높이가 4 인치이고 절반 길이가 3 인치 인 피라미드를 가져갑니다. 정사각형 4와 3. 제곱 된 숫자는 그 숫자 곱하기 그 자체라는 것을 기억하십시오. 그래서:
4 ^ 2 + 3 ^ 2 = \ text {경사 높이} ^ 2 \\ (4 × 4) + (3 × 3) = \ text {경사 높이} ^ 2
그런 다음이 두 숫자를 더합니다.
16 + 9 = \ text {경사 높이} ^ 2 \\ 25 = \ text {경사 높이} ^ 2
따라서 경사 높이 제곱은 25와 같습니다.
제곱근 취하기
이제 경사 높이의 제곱 또는 그 자체로 곱한 값이 25라는 것을 알고 있습니다. 경사 높이를 찾으려면 그 자체로 곱한 25와 같은 숫자를 찾으십시오. 이것은 복용이라고합니다제곱근25의. 작은 숫자를 스스로 곱해 보면 5 x 5는 25와 같다는 것을 알 수 있습니다. 그래서:
\ sqrt {25} = 5 \ text {inches} = \ text {경사 높이}
추측하고 확인하여 숫자의 제곱근을 찾는 것이 항상 가능한 것은 아닙니다. 많은 숫자가 정확한 제곱근을 가지고 있지 않으므로 근사치를 찾기 위해 계산기가 필요할 수 있습니다.