확률의 합과 곱 규칙은 각 사건의 확률을 고려하여 두 사건의 확률을 알아내는 방법을 나타냅니다. 합계 규칙은 동시에 발생할 수없는 두 이벤트 중 하나의 확률을 찾는 것입니다. 제품 규칙은 독립적 인 두 사건의 확률을 찾는 것입니다.
합계 규칙을 작성하고 말로 설명하십시오. 합계 규칙은 P (A + B) = P (A) + P (B)로 제공됩니다. A와 B는 각각 발생할 수 있지만 동시에 발생할 수는 없음을 설명합니다.
동시에 발생할 수없는 이벤트의 예를 제공하고 규칙이 어떻게 작동하는지 보여줍니다. 한 가지 예: 다음 사람이 학생이 될 확률과 다음 사람이 교사가 될 확률. 학생이 될 확률이 0.8이고 학생이 될 확률이 교사가 0.1이면 그 사람이 교사 또는 학생 일 확률은 0.8 + 0.1 = 0.9.
동시에 발생할 수있는 이벤트의 예를 제공하고 규칙이 어떻게 실패하는지 보여줍니다. 한 가지 예: 다음 동전 던지기가 앞면이거나 수업에 들어오는 다음 사람이 학생 일 확률. 앞면 확률이 0.5이고 다음 사람이 학생이 될 확률이 0.8이면 합계는 0.5 + 0.8 = 1.3입니다. 그러나 확률은 모두 0과 1 사이 여야합니다.
규칙을 작성하고 의미를 설명하십시오. 제품 규칙은 P (EF) = P (E)P (F) 여기서 E와 F는 독립적 인 이벤트입니다. 독립성은 한 사건이 발생하더라도 다른 사건이 발생할 확률에 영향을 미치지 않는다는 것을 의미한다고 설명합니다.
이벤트가 독립적 일 때 규칙이 작동하는 방법의 예를 제공하십시오. 한 가지 예: 52 장의 카드 더미에서 카드를 뽑을 때 에이스를 얻을 확률은 4/52 = 1/13, 52 개의 카드 중 4 개의 에이스가 있기 때문입니다. 교훈). 심장을 뽑을 확률은 13/52 = 1/4입니다. 하트 에이스를 뽑을 확률은 1 / 4 * 1 / 13 = 1 / 52입니다.
이벤트가 독립적이지 않기 때문에 규칙이 실패하는 예를 제공하십시오. 한 가지 예: 에이스를 고를 확률은 1/13이고, 2를 고를 확률도 1/13입니다. 그러나 같은 카드에서 에이스와 2를 선택할 확률은 1 / 13 * 1 / 13이 아니며 이벤트가 독립적이지 않기 때문에 0입니다.