구 및 원뿔과 같은 3 차원 솔리드에는 크기를 계산하기위한 두 가지 기본 방정식, 즉 부피와 표면적이 있습니다. 부피는 솔리드가 채우는 공간의 양을 나타내며 입방 인치 또는 입방 센티미터와 같은 3 차원 단위로 측정됩니다. 표면적은 솔리드면의 순 면적을 나타내며 제곱 인치 또는 제곱 센티미터와 같은 2 차원 단위로 측정됩니다.
직사각형 프리즘은 단면이 항상 직사각형 인 3 차원 모양입니다. 직사각형 프리즘에는 6 개의면이 있으며 그 중 하나는베이스로 식별됩니다. 직사각형 프리즘의 예로는 레고 블록과 루빅스 큐브가 있습니다. 직사각형 프리즘의 부피는 V = (베이스 면적) * (높이) 및 V = (길이) * (너비) * (높이)의 두 가지 방정식으로 제공됩니다. 직사각형 프리즘의 표면적은 표면적 = 2_l_w + 2_w_h + 2_l_h의 6 개면 면적의 합입니다.
구는 원의 3 차원 유사체입니다. 즉, 중심점에서 특정 거리 (이 거리를 반지름이라고 함)에있는 3 차원 공간의 모든 점 집합입니다. 구의 부피에 대한 방정식은 V = (4/3) πr ^ 3이며, 여기서 r은 구의 반지름입니다. 표면은 방정식 S.A. = 4πr ^ 2로 주어진 구입니다.
원통은 평행 한 합동 원으로 형성된 3 차원 모양입니다 (수프 캔은 실제 원통입니다). 원통의 부피는 기저 원의 면적에 원통의 높이를 곱하여 구할 수 있습니다. 그러면 방정식 V = πr ^ 2 * h가됩니다. 여기서 r은 반지름이고 h는 높이입니다. 실린더의 표면적은 뚜껑을 형성하는 원의 면적과 실린더 몸체의 직사각형 "라벨"영역에 실린더를 추가합니다.이 영역은 높이가 h이고 밑이 2πr입니다. 개봉. 따라서 표면적에 대한 방정식은 2πr ^ 2 + 2πrh입니다.
원뿔은 원통의 측면을 가늘게하여 상단에 점을 형성하여 형성된 3 차원 솔리드입니다 (아이스크림 원뿔을 생각해보십시오). 이 테이퍼링으로 인한 체적 감소로 인해 원뿔이 정확히 체적의 1/3을 차지합니다. 같은 치수를 가진 원통의 원뿔 부피에 대한 방정식: V = (1/3) πr ^ 2h.
원뿔의 표면적에 대한 방정식은 계산하기가 더 어렵습니다. 원뿔 밑면의 면적은 원의 면적에 대한 공식 A = πr ^ 2로 주어집니다. 원뿔의 몸체는 풀릴 때 원의 섹터를 형성합니다. 이 섹터의 면적은 공식 A = πrs로 주어지며, 여기서 s는 원뿔의 경사 높이 (원뿔의 점에서 측면을 따라 밑면까지의 길이)입니다. 따라서 표면적에 대한 방정식은 표면적 = πr ^ 2 + πrs입니다.
