유리수는 분모가 0이 아닌 분수입니다. 대수학에서 유리수는 알파벳 문자로 표현되는 알 수없는 양인 변수를 가지고 있습니다. 유리수는 분자와 분모에 각각 한 항을 갖는 단항식이거나 분자와 분모에 여러 항이있는 다항식 일 수 있습니다. 산술 분수와 마찬가지로 대부분의 학생들은 대수 분수를 더하거나 빼는 것보다 곱하는 것이 더 간단하다는 것을 알게됩니다.
분자와 분모의 계수와 상수를 따로 곱하십시오. 계수는 변수의 왼쪽에 붙은 숫자이고 상수는 변수가없는 숫자입니다. 예를 들어 (4x2) / (5y) * (3) / (8xy3) 문제를 생각해보십시오. 분자에서 4에 3을 곱하여 12를 얻고 분모에서 5에 8을 곱하여 40을 얻습니다.
분자와 분모의 변수와 지수를 개별적으로 곱하십시오. 밑 수가 같은 거듭 제곱을 곱할 때 지수를 더하십시오. 이 예에서는 두 번째 분수의 분자에 변수가 없기 때문에 분자에서 변수의 곱셈이 발생하지 않습니다. 따라서 분자는 x2로 유지됩니다. 분모에서 y에 y3을 곱하여 y4를 얻습니다. 따라서 분모는 xy4가됩니다.
비대 수 분수에서와 마찬가지로 최대 공약수를 제거하고 취소하여 계수를 최저 항으로 줄입니다. 예제는 (3x2) / (10xy4)입니다.
변수와 지수를 가장 낮은 항으로 줄입니다. 분수의 반대쪽에있는 유사 변수의 지수에서 분수의 한쪽에있는 더 작은 지수를 뺍니다. 처음에 더 큰 지수를 소유 한 분수의 측면에 나머지 변수와 지수를 씁니다. (3x2) / (10xy4)에서 x 항의 지수 2와 1을 빼서 1을 얻습니다. 이것은 일반적으로 x로 작성되는 x ^ 1을 렌더링합니다. 원래 더 큰 지수를 소유 했으므로 분자에 넣으십시오. 따라서 예제에 대한 답은 (3x) / (10y4)입니다.
두 분수의 분자와 분모를 인수 분해하십시오. 예를 들어 (x2 + x – 2) / (x2 + 2x) * (y – 3) / (x2 – 2x + 1) 문제를 생각해보십시오. 인수 분해는 [(x – 1) (x + 2)] / [x (x + 2)] * (y – 3) / [(x – 1) (x – 1)]을 생성합니다.
분자와 분모가 공유하는 모든 요소를 취소하고 교차 취소합니다. 개별 분수에서는 위에서 아래로 항을 취소하고 반대 분수에서는 대각선 항을 취소합니다. 이 예에서 첫 번째 분수의 (x + 2) 항은 취소되고 첫 번째 분수의 분자에있는 (x – 1) 항은 두 번째 분수의 분모에있는 (x – 1) 항 중 하나를 취소합니다. 따라서 첫 번째 분수의 분자에 남아있는 유일한 요소는 1이고 예제는 1 / x * (y – 3) / (x – 1)이됩니다.
첫 번째 분수의 분자에 두 번째 분수의 분자를 곱하고 첫 번째 분수의 분모에 두 번째 분수의 분모를 곱합니다. 이 예에서는 (y – 3) / [x (x – 1)]을 산출합니다.
모든 괄호를 제거하고 인수가있는 형식으로 남아있는 모든 용어를 확장합니다. 예제에 대한 답은 (y – 3) / (x2 – x)이며 x는 0 또는 1과 같을 수 없습니다.