수학에서 삼각형 연구를 삼각법이라고합니다. 각도와 변의 알려지지 않은 값은 사인, 코사인 및 탄젠트의 공통 삼각 ID를 사용하여 발견 될 수 있습니다. 이러한 ID는 변의 비율을 각도로 변환하는 데 사용되는 간단한 계산입니다. 알 수없는 각도는 각도 세타 알려진 변과 각도를 기반으로 다양한 방식으로 계산 될 수 있습니다.
직각 삼각형
삼각형이 90도 각도를 포함하는 경우 직각 삼각형, 각도 세타는 약어를 사용하여 결정할 수 있습니다. SOHCAHTOA.
세분화하면 사인 (S)이 반대 각도 세타 (O)의 길이를 빗변 (H)의 길이로 나눈 값과 같으므로 Sin (X) = Opp / Hyp가됩니다. 마찬가지로 코사인 (C)은 인접한 변 (A)의 길이를 빗변으로 나눈 값과 같습니다. (H) Cos (X) = Adj / Hyp. 접선 (T)은 반대 (O)를 인접한 (A)로 나눈 것과 같습니다. Tan (X) = Opp / Adj.
그래프 계산기를 사용하여 이러한 비율을 풀려면 다음과 같은 역 삼각 함수를 사용합니다. Arcsin, Arccos 과 Arctan -계산기에 SIN ^ -1, COS ^ -1 및 TAN ^ -1로 표시됩니다.
반대편의 길이와 빗변이 알려진 경우-SOH에 해당 두문자어-계산기에서 arcsin 함수를 사용한 다음 두 길이를 분수로 입력합니다. 형태.
예를 들어, 측면 반대 각도 세타의 길이가 4이고 빗변의 길이가 5 인 경우 다음과 같이 비율을 계산기에 입력합니다.
죄 ^ -1 (4/5)
약 53.13 도의 값이 출력됩니다. 그렇지 않은 경우 계산기가 DEGREE 모드로 설정되어 있는지 확인한 다음 다시 시도하십시오.
사인의 법칙
삼각형에 90도 각도가 없으면 SOHCAHTOA는 각도를 푸는 데 의미가 없습니다. 그러나 각도와 반대쪽의 길이를 알고 있다면 사인의 법칙 다른 알려진 측면 길이와 함께 사용하여 누락 된 각도를 찾을 수 있습니다. 법은 sin A / a = sin B / b = sin C / c라고 말합니다.
세분화하면 반대편의 길이로 나눈 각도의 사인이 반대편의 길이로 나눈 다른 각도의 사인에 정비례 함을 의미합니다. 해결하려면 방정식의 양변에 각 theta의 반대 변의 길이를 곱하여 알 수없는 각의 사인을 분리합니다.
예: sin A / a = sin B / b는 (b * sin A) / a = sin B가됩니다.
계산기에서 측면 a = 5, 측면 b = 7, 각도 A = 45 도인 경우 SIN ^ -1 ((7 * SIN (45)) / 5)로 표시됩니다. 이것은 각도 B에 약 81.87 도의 값을 제공합니다.
코사인의 법칙
그만큼 코사인의 법칙 모든 삼각형에서 작동하지만 주로 모든 변의 길이를 알고 있지만 각도를 알 수없는 경우에 주로 사용됩니다. 공식은 다음과 유사합니다. 피타고라스 정리 (a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2) 그리고 상태 c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2-2ab * cos (C). 그러나 theta를 찾기 위해서는 cos (C) = (a ^ 2 + b ^ 2-c ^ 2) / 2ab로 읽는 것이 더 쉽습니다.
예를 들어 삼각형에 5, 7 및 10을 측정하는 세 변이있는 경우 이러한 값을 cos ^ -1 ((5 ^ 2 + 7 ^ 2-10 ^ 2) / (2_5_7))로 그래프 계산기에 입력합니다. 이 계산은 약 111.80 도의 값을 출력합니다.
숙달을위한 연습
기억해야 할 중요한 점은 모든 삼각형이 총합이 180 도인 3 개의 각도로 구성되어 있다는 것입니다. 과정이 익숙해 질 때까지 다른 삼각형에서 다른 기술을 연습하십시오. 때때로 세타를 발견하는 것은 문제를 해결하는 새로운 방법을 발견하는 것과 동일합니다.