접선을 각도로 변환하는 방법

삼각법이라는 단어를 언급하는 것만으로도 척추가 떨리게 될 것입니다. 고등학교 수학 수업과 sin, cos 및 tan과 같은 신비한 용어는 감각. 그러나 진실은 삼각법이 광범위한 응용 분야를 가지고 있다는 것입니다. 특히 평생 교육의 일환으로 과학이나 수학에 참여하는 경우 더욱 그렇습니다. 탄젠트가 실제로 무엇을 의미하는지 또는 여기서 유용한 정보를 추출하는 방법을 잘 모르는 경우 탄젠트를 각도로 변환하는 방법을 배우면 가장 중요한 개념이 도입됩니다.

TL; DR (너무 김; 읽지 않음)

표준 직각 삼각형의 경우 각의 황갈색 (θ)는 다음을 알려줍니다.

탄 (θ) = 반대 / 인접

각 측면의 길이에 대해 반대편과 인접하여 서 있습니다.

다음 공식을 사용하여 탄젠트를 각도로 변환합니다.

각도 (도) = arctan (tan (θ))

여기서 arctan은 탄젠트 함수를 역전 시키며 대부분의 계산기에서 tan으로 찾을 수 있습니다.⁻¹.

삼각법에서 각도의 접선은 각도를 포함하는 직각 삼각형의 변의 길이를 사용하여 찾을 수 있습니다. 인접한 쪽은 관심있는 각도 옆에 수평으로 배치되고 반대쪽은 관심있는 각도와 반대되는 수직으로 서 있습니다. 나머지 면인 빗변은 cos와 sin의 정의에서 역할을하지만 tan이 아닌 역할을합니다.

이 일반적인 삼각형을 염두에두고 각도의 접선 (θ)는 다음을 사용하여 찾을 수 있습니다.

여기에서 반대쪽과 인접한 것은 그 이름이 주어진 변의 길이를 설명합니다. 빗변을 경사면으로 생각하면 경사각의 황갈색은 경사의 상승 (즉, 수직 변화)을 경사의 런 (수평 변화)으로 나눈 값을 알려줍니다.

각도의 황갈색은 다음과 같이 정의 할 수도 있습니다.

각도의 탄젠트는 기술적으로 생각하고있는 특정 각도에 적용 할 때 tan 함수가 반환하는 것을 알려줍니다. "arctan"또는 tan이라는 함수⁻¹ tan 함수를 반대로하고 각도의 tan에 적용 할 때 원래 각도를 반환합니다. Arcsin과 arccos는 각각 sin 및 cos 함수에 대해 동일한 작업을 수행합니다.

탄젠트를 각도로 변환하려면 관심있는 각도의 탄젠트에 arctan 함수를 적용해야합니다. 다음 표현식은 접선을 각도로 변환하는 방법을 보여줍니다.

간단히 말해, arctan 함수는 tan 함수의 효과를 반대로합니다. 그래서 당신이 그 황갈색 (θ) = √3, 그러면 :

계산기에서“tan⁻¹”버튼을 눌러 arctan 기능을 적용합니다. 특정 계산기 모델에 따라 arctan을 취하려는 값을 입력하기 전에 또는 이후에이 작업을 수행합니다.

다음 문제는 tan 함수의 유용성을 보여줍니다. 누군가가 보트를 타고 동쪽 방향 (서쪽에서)으로 초당 5 미터의 속도로 여행하지만, 조류를 타고 초당 2 미터의 속도로 보트를 북쪽으로 밀고 있다고 상상해보십시오. 결과적인 이동 방향은 정 동쪽과 어떤 각도를 이루나요?

문제를 두 부분으로 나눕니다. 첫째, 동쪽으로의 이동은 삼각형의 인접한 변을 형성하는 것으로 간주 될 수 있습니다 (초당 5 미터 길이). 북쪽으로 이동하는 전류는이 삼각형의 반대쪽으로 간주 될 수 있습니다 (길이는 둘째). 이는 최종 이동 방향 (가설의 빗변이 될 것이므로 삼각형)은 동쪽을 향한 움직임의 효과와 북쪽. 물리학 문제는 종종 이와 같은 삼각형을 만드는 것과 관련이 있으므로 간단한 삼각 관계를 사용하여 솔루션을 찾을 수 있습니다.

이후:

즉, 최종 이동 방향 각도의 황갈색은 다음과 같습니다.

이전 섹션과 동일한 접근 방식을 사용하여이를 각도로 변환합니다.

따라서 보트는 수평에서 21.8 ° 방향으로 이동합니다. 즉, 여전히 동쪽으로 크게 이동하지만 해류 때문에 약간 북쪽으로 이동합니다.