기하학은 주어진 공간을 차지하는 모양과 도형에 대한 연구입니다. 기하학적 문제는 수학적 방정식을 풀어 이러한 모양의 크기와 범위를 식별하려고합니다. 기하학 문제에는 "주어진"과 "알 수없는"의 두 가지 유형의 정보가 있습니다. 주어진 것은 당신에게 주어진 문제의 정보를 나타냅니다. 미지수는 풀어야하는 방정식의 일부입니다. 한 변 길이 만 주어진 삼각형의 면적을 찾을 수 있습니다. 그러나 문제를 해결하려면 두 개의 내부 각도도 알아야합니다.
TL; DR (너무 김; 읽지 않음)
한 변과 두 각이 주어진 삼각형의 면적을 계산하려면 사인의 법칙을 사용하여 다른 변을 구한 다음 공식을 사용하여 면적을 찾으십시오. 면적 = 1/2 ×비 × 씨× 죄 (A).
세 번째 각도 찾기
삼각형의 세 번째 각도를 결정하십시오. 예를 들어, 표본 문제에는 변이있는 삼각형이 있습니다.비10 단위입니다. 두 각도ㅏ및 각도비50 도입니다. 각도 풀기씨. 수학 법칙에 따르면 삼각형의 각도는 180도까지 합산되므로
\ text {각도} A + \ text {각도} B + \ text {각도} C = 180.
주어진 각도를 방정식에 삽입하십시오.
50 + 50 + C = 180
해결씨처음 두 각도를 더하고 180에서 빼면됩니다.
180 - 100 = 80
각도씨80 도입니다.
사인 규칙 설정
사인 규칙을 사용하여 방정식을 다시 작성하십시오. 사인 규칙은 알 수없는 각도와 길이를 해결하는 데 도움이되는 수학적 규칙입니다. 다음과 같이 설명합니다.
\ frac {a} {\ sin A} = \ frac {b} {\ sin B} = \ frac {c} {\ sin C}
방정식에서 작은ㅏ, 비과씨길이를 나타내고 자본은ㅏ, 비과씨삼각형의 내부 각도를 나타냅니다. 방정식의 모든 부분이 서로 같으므로 두 부분을 사용할 수 있습니다. 주어진면에 해당하는 부분을 사용하십시오. 샘플 문제에서 이것은 측면입니다비, 10 개 단위.
수학 법칙에 따라 방정식을 다음과 같이 다시 작성하십시오.
c = \ frac {b \ sin C} {\ sin B}
작은씨해결하려는면을 나타냅니다. 수도씨수학 법칙에 따라 분리해야하기 때문에 방정식의 반대편에있는 분자로 이동합니다.씨그것을 해결하기 위해. 분모를 이동하면 나중에 곱할 수 있도록 분자로 이동합니다.
사인 법칙 풀기
새 방정식에 주어진 것을 삽입하십시오.
c = \ frac {10 × \ sin (100)} {\ sin (50)}
이것을 기하학 계산기에 넣으면 다음 결과가 반환됩니다.
c = 12.86
삼각형 영역 찾기
삼각형의 면적을 구하세요. 삼각형의 면적을 찾으려면 지금 얻은 두 변 길이가 필요합니다. 삼각형의 면적에 대한 하나의 방정식은 다음과 같습니다.
\ text {area} = \ frac {1} {2} × b × c × \ sin (A)
"비"및"씨"는 양면을 나타내고ㅏ그들 사이의 각도입니다.
따라서:
\ begin {aligned} \ text {area} & = 0.5 × 10 × 12.86 × \ sin (50) \\ & = 49.26 \ text {units} ^ 2 \ end {aligned}