수학의 벤치 마크는 문제 해결을 돕는 직관적 인 도구입니다. 분수 및 소수 문제에서 가장 일반적으로 사용됩니다. 학생들은 벤치 마크를 사용하여 종이나 계산기에서 분수 나 소수를 변환하거나 계산하지 않고도 덧셈과 뺄셈 문제를 더 쉽게 해결할 수 있습니다.
견적
벤치 마크는 학생이 분수 또는 소수의 일반적인 숫자를 추정하는 데 도움이됩니다. 예를 들어, 학생은 직관으로 인해 분수 1/2이 절반, 0.50 또는 50 %를 의미한다는 것을 빠르게 배울 수 있습니다. 그러나 이제 학생이이 과정을 알았으므로 학생은 숫자가 1/2보다 크거나 작은 지 추정 할 수 있습니다. 예를 들어 1/4 (0.25 또는 25 %)은 직관적으로 1/2 미만으로 간주 할 수 있지만 3/4 (0.75 또는 75 %)는 더 많습니다.
전체와의 관계
분수는 부분이 전체에 대해 갖는 관계 일뿐입니다. 예를 들어 1/2은 전체 단위의 50 % 또는 0.50입니다. 아이들에게이 점을 가르치기 위해 많은 벤치 마크 연습은 분수를 1에 대한 오름차순으로 나열하는 것을 기반으로합니다. 분수 2/5, 1/3, 2/3 및 3/4는 벤치 마크를 사용하여 오름차순으로 배치 할 수 있습니다. 직감에 따르면 1/3은 1의 약 33 %이고 3/4는 1의 75 %입니다. 분수 2/5는 1/5보다 하나 더 크며, 20 곱하기 5가 1이므로 2/5는 40 % 또는 0.40이므로 20 %입니다. 마지막으로 2/3는 1/3보다 크므로 66 % 여야합니다. 분수의 오름차순은 1/3 (0.33), 2/5 (0.40), 2/3 (0.66), 3/4 (0.75)이며 모두 숫자 1로 이어집니다.
0, 1/2, 1
수학 교사는 학생들에게 수학 문제에 사용할 최상의 벤치 마크가 0, 1/2, 1이라고 알려줄 것입니다. 이 숫자를 사용하여 학생은 각 숫자에 더 가까운 분수 또는 소수를 머릿속으로 계산할 수 있습니다. 예를 들어 0.1과 비교되는 소수점 0.01을들 수 있습니다. 벤치 마크 숫자를 사용하여 학생은 0.01이 0.1보다 0에 가까워서 0.1이 더 큰 숫자임을 알 수 있습니다. 뺄셈 문제에서 학생들은 0.1-0.01 = 0.99 방정식이 .99가 거의 1이기 때문에 가장 정확하다는 것을 확인할 수 있습니다.
빠른 추정
분수를 소수로 바꾸지 않고도 분수 문제를 해결하는 가장 빠른 방법은 분수를 0, 1/2, 1에 연결하는 것입니다. 예를 들어 학생이 7/8 + 11/12와 같은 문제를 받으면 분수를 소수와 추정을 통해 학생은 이러한 분수 각각이 1. 7/8과 11/12는 정의에 따라 각각 1보다 작기 때문입니다. 따라서 솔루션은 2보다 클 수 없습니다. 즉각적인 답을 제공하지는 않지만이 빠른 추정 벤치 마크는 학생이 일반적으로 답이 있어야하는 척도를 파악하는 데 도움이됩니다.