큐브 루트는 기하학에서 이름을 얻습니다. 정육면체는 변이 같은 3 차원 도형이며 각 변은 볼륨의 입방체 루트입니다. 이것이 사실 인 이유를 확인하려면 볼륨 (V) 큐브. 길이에 너비와 깊이를 곱합니다. 세 가지가 모두 같으므로 한 변의 길이를 곱하는 것과 같습니다 (엘) 단독으로 두 번: 볼륨 = (엘 × 엘 × 엘) = 엘3. 큐브의 부피를 알고 있다면 각면의 길이는 볼륨의 큐브 루트입니다.
l = \ sqrt [3] {V}
즉, 한 숫자의 세제곱근은 두 번째 숫자로, 두 번 곱하면 원래 숫자가됩니다. 수학자는 위첨자 3이 앞에 오는 근호 기호로 세제곱근을 나타냅니다.
큐브 루트를 찾는 방법: 트릭
공학용 계산기에는 일반적으로 임의의 숫자의 세제곱근을 자동으로 표시하는 함수가 포함되어 있으며, 난수의 세제곱근을 찾는 것이 일반적으로 쉽지 않기 때문에 좋은 일입니다. 그러나 세제곱근이 1에서 100 사이의 분수가 아닌 정수인 경우 간단한 트릭을 사용하면 쉽게 찾을 수 있습니다. 이 트릭이 작동하려면 1에서 10까지의 정수를 큐브로 만들고 테이블을 만들고 값을 기억해야합니다.
1을 두 번 곱하고 답은 여전히 1이므로 1의 세제곱근은 1입니다. 2를 두 번 곱하면 답은 8이므로 8의 세제곱근은 2입니다. 마찬가지로 27의 세제곱근은 3이고 64의 세제곱근은 4이며 125의 세제곱근은 5입니다. 이 절차를 6에서 10까지 계속하여
\ sqrt [3] {216} = 6 \\ \ sqrt [3] {343} = 7 \\ \ sqrt [3] {512} = 8 \\ \ sqrt [3] {729} = 9 \\ \ sqrt [3] {1000} = 10
이러한 값을 기억하고 나면 나머지 절차는 간단합니다. 원래 번호의 마지막 자리는 찾고있는 번호의 마지막 자리에 해당합니다. 원본의 처음 세 자리를보고 세제곱근의 첫 번째 자리를 찾습니다. 번호.
3의 세제곱근은 무엇입니까?
일반적으로 난수의 세제곱근을 찾는 가장 신뢰할 수있는 방법은 시행 착오입니다. 최선의 추측을하고, 그 숫자를 입방체 화하고, 그것이 세제곱근을 찾으려고하는 숫자와 얼마나 가까운 지 확인한 다음 추측을 구체화하십시오.
예를 들어 3√3은 1과 2 사이 여야합니다.3 = 1과 23 = 8. 1.5를 두 번 곱하면 3.375가됩니다. 너무 높습니다. 1.4를 두 번 곱하면 2.744가됩니다. 이는 너무 낮습니다. 그것은 밝혀 3√3은 비합리적인 숫자이며 소수점 6 자리까지 정확합니다. 1.442249입니다. 비합리적이기 때문에 시행 착오를 거듭해도 완전히 정확한 결과를 얻을 수 없습니다. 계산기에 감사드립니다!
81의 세제곱근은 무엇입니까?
더 작은 숫자를 빼서 더 큰 숫자를 단순화 할 수 있습니다. 이것은 81의 세제곱근을 찾는 경우입니다. 81을 3으로 나누어 27을 얻은 다음 다시 3으로 나누어 9를 얻고, 다시 3으로 나누어 3을 얻을 수 있습니다. 이런 식으로:
\ sqrt [3] {81} = \ sqrt [3] {3 × 3 × 3 × 3}
근호 기호에서 처음 세 개의 3을 제거하면
\ sqrt [3] {81} = 3 \ sqrt [3] {3}
\ sqrt [3] {3} = 1.442249 \\ \ text {so} \ sqrt [3] {81} = 3 × 1.442249 = 4.326747
이것은 또한 비합리적인 숫자입니다.
예
1. 뭐가
\ sqrt [3] {150} =?
참고
\ sqrt [3] {125} = 5 \ text {및} \ sqrt [3] {216} = 6
그래서 당신이 찾는 숫자는 5에서 6 사이이고 6보다 5에 가깝습니다. (5.4)3 = 157.46, 너무 높음 및 (5.3)3 148.88로 약간 너무 낮습니다. (5.35)3 = 153.13이 너무 높습니다. (5.31)3 = 149.72가 너무 낮습니다. 이 과정을 계속하면 소수점 6 자리까지 정확한 정확한 값을 찾을 수 있습니다: 5.313293.
2. 뭐가
\ sqrt [3] {1,029} =?
많은 수의 요인을 찾는 것은 항상 좋은 생각입니다. 이 경우 1029 ÷ 7 = 147이됩니다. 147 ÷ 7 = 21 및 21 ÷ 7 = 3. 따라서 1,029를 (7 × 7 × 7 × 3)으로 다시 쓸 수 있습니다.
\ sqrt [3] {1029} = 7 \ sqrt [3] {3} = 10.095743
3. 뭐가
\ sqrt [3] {-27}
허수 인 음수의 제곱근과 달리 세제곱근은 단순히 음수입니다. 이 경우 답은 −3입니다.