미적분학의 부분 도함수는 함수의 한 변수와 관련하여 취해진 다변량 함수의 도함수로서 다른 변수를 마치 상수 인 것처럼 취급합니다. 함수 f (x, y)의 반복 된 미분은 동일한 변수에 대해 취하여 미분 Fxx를 생성 할 수 있습니다. 및 Fxxx, 또는 다른 변수에 대한 미분을 취하여 미분 Fxy, Fxyx, Fxyy, 기타 부분 도함수는 일반적으로 미분 순서와 무관합니다. 즉, Fxy = Fyx입니다.
d / dx (f (x, y))를 결정하고 y를 상수 인 것처럼 취급하여 x에 대한 함수 f (x, y)의 미분을 계산합니다. 필요한 경우 제품 규칙 및 / 또는 체인 규칙을 사용하십시오. 예를 들어, 함수 f (x, y) = 3x ^ 2 * y-2xy의 1 차 편도 함수 Fx는 6xy-2y입니다.
d / dy (Fx)를 결정하고 x를 상수 인 것처럼 처리하여 y에 대한 함수의 미분을 계산합니다. 위의 예에서 6xy-2y의 편미분 Fxy는 6x-2와 같습니다.
그에 상응하는 Fyx를 계산하여 편미분 Fxy가 올바른지 확인하고, 반대 순서 (d / dy 다음에 d / dx)로 미분을 취합니다. 위의 예에서 함수 f (x, y) = 3x ^ 2 * y-2xy의 미분 d / dy는 3x ^ 2-2x입니다. 3x ^ 2-2x의 미분 d / dx는 6x-2이므로 편미분 Fyx는 편미분 Fxy와 동일합니다.