상관 계수 또는 r은 항상 -1과 1 사이에 있으며 x 및 y와 같은 두 데이터 포인트 세트 간의 선형 관계를 평가합니다. (x x y)에 대한 표본 수정 합계 또는 S 제곱을 x2 x y2 표본 수정 합계의 제곱근으로 나누어 상관 계수를 계산할 수 있습니다. 방정식 형식에서 이것은 Sxy / [√ (Sxx * Syy)]를 의미합니다.
데이터 포인트의 합계를 제곱하고 총 데이터 포인트의 수로 나눈 다음 제곱 된 데이터 포인트의 합계에서이 값을 빼서 S를 도출합니다. 예를 들어 x 데이터 포인트 집합 (3, 5, 7, 9)이 주어지면 먼저 각 포인트를 제곱 한 다음이 제곱을 더하여 Sxx 값을 계산하여 결과적으로 164가됩니다. 그런 다음이 값에서 이러한 데이터 포인트의 제곱합을 데이터 포인트 수 또는 (24 * 24) / 4로 나눈 값을 뺍니다. 이는 144와 같습니다. 결과적으로 Sxx = 20입니다. y 데이터 포인트 세트: 2, 4, 6 및 10이 주어지면 동일한 방식으로 Syy = 156 – [(22 * 22) / 4] (35와 같음) 및 Sxy = 158 – [(24 * 22) / 4], 이는 26과 같습니다.
그런 다음 Sxx, Syy 및 Sxy에 대해 설정된 값을 방정식 Sxy / [√ (Sxx * Syy)]에 연결할 수 있습니다. 위의 값을 사용하면 0.983과 같은 26 / [√ (20 * 35)]가됩니다. 이 값은 1에 매우 가까우므로이 두 데이터 세트 간의 강력한 선형 관계를 나타냅니다.