통계 학자이자 진화 생물학자인 Ronald Fisher는 목적을위한 수단으로 ANOVA 또는 분산 분석을 개발했습니다. 실험, 설문 조사 또는 연구의 결과가 가설을 뒷받침 할 수 있는지 확인하는 데 도움이 될 수 있습니다. ANOVA를 사용하면 가설이 참인지 거짓인지 신속하게 결정할 수 있습니다.
ANOVA 란?
표본에서 그룹 평균 간의 분산을 평가하는 데 사용되는 ANOVA는 통계 모델과 관련 추정 절차를 조합 한 것입니다. 기본적으로 두 개의 알려진 데이터 그룹 간의 차이입니다. 여러 데이터 세트의 모집단 평균이 실제로 동일한 지 여부에 대한 통계 테스트를 제공합니다. 그런 다음 t- 검정 또는 통계 조사를 통한 두 모집단 평균 분석을 두 개 이상의 그룹으로 일반화합니다. t- 검정은 모집단 평균과 가정 된 값 사이에 유의 한 차이가 있는지 여부를 보여줍니다. 표본 데이터의 변동에 대한 차이의 크기는 t- 값입니다.
단방향 또는 양방향?
사용하는 분산 검정의 독립 변수 수에 따라 분산 분석이 둘 중 하나인지 여부가 결정됩니다. 일원 검정에는 수준이 두 개인 단일 독립 변수가 있습니다. 이원 분산 분석 검정에는 두 개의 독립 변수가 있습니다. 양방향 테스트는 다양한 수준을 가질 수 있습니다. 단방향의 예는 두 브랜드의 젤리를 비교하는 것입니다. 양방향은 젤리 브랜드뿐만 아니라 칼로리, 지방, 설탕 또는 탄수화물 수준을 비교합니다.
수준에는 모두 동일한 독립 변수에있는 다른 그룹이 포함됩니다. 복제는 여러 그룹으로 테스트를 반복하는 것입니다. 복제를 통한 양방향 분산 분석은 여러 작업을 수행하는 해당 그룹 내에있는 두 그룹과 개인을 사용합니다. 양방향 ANOVA 테스트는 복제를 사용하거나 사용하지 않고 완료 할 수 있습니다.
손으로 ANOVA를 수행하는 방법
ANOVA를 빠르고 쉽게 계산할 수있는 통계 소프트웨어를 사용할 수 있지만 ANOVA를 직접 계산하면 이점이 있습니다. 이를 통해 관련된 개별 단계와 각 단계가 여러 그룹 간의 차이점을 보여주는 데 어떻게 기여하는지 이해할 수 있습니다.
수집 한 데이터의 기본 요약 통계를 수집합니다. 요약 통계에는 "x"라는 레이블이 붙은 첫 번째 그룹에 대한 개별 데이터 요소와 숫자가 포함됩니다. 두 번째 개별 변형 "y"에 대한 데이터 포인트 각 그룹의 데이터 포인트 수에 레이블이 지정됩니다. "엔."
"SX"라고 표시된 첫 번째 그룹에 대한 포인트를 추가합니다. 수집 된 두 번째 데이터 그룹은 "SY"입니다.
평균을 계산하려면 공식 C = (SX + SY) ^ 2 / (2n)을 사용하십시오.
그룹 사이의 제곱합 SSB = [(SX ^ 2 + SY ^ 2) / n] – C를 계산합니다.
모든 데이터 포인트를 제곱 한 후 "D"의 최종 합계로 합산하십시오.
다음으로 총 제곱합 SST = D-C를 계산합니다.
SST – SSB 공식을 사용하여 SSW 또는 그룹 내 제곱합을 구합니다.
"dfb"그룹과 "dfw"그룹 사이의 자유도를 계산합니다.
그룹 간 공식은 dfb = 1이고 내부 그룹에 대한 공식은 dfw = 2n-2입니다.
군내 평균 제곱 MSW = SSW / dfw를 계산합니다.
마지막으로 최종 통계 또는 "F"를 계산합니다. F = MSB / MSW