곱셈과 덧셈은 관련 수학 함수입니다. 같은 숫자를 여러 번 더하면 더하기가 반복 된 횟수로 숫자를 곱한 것과 동일한 결과가 생성되므로 2 + 2 + 2 = 2 × 3 = 6이됩니다. 이 관계는 곱셈의 연관 및 교환 속성과 덧셈의 연관 및 교환 속성 간의 유사성에 의해 더욱 설명됩니다. 이러한 속성은 더하기 또는 곱하기 숫자의 숫자 순서가 방정식의 결과를 변경하지 않는다는 것과 관련이 있습니다. 이러한 속성은 덧셈과 곱셈에만 적용되며 빼기 또는 나눗셈, 방정식에서 숫자의 순서를 변경하면 결과.
곱셈의 교환 법칙
두 숫자를 곱할 때 방정식의 숫자 순서를 반대로하면 동일한 결과가 생성됩니다. 이것은 곱셈의 교환 속성으로 알려져 있으며 덧셈의 연관 속성과 매우 유사합니다. 예를 들어 3에 6을 곱하면 6 x 3이됩니다 (3 × 6 = 6 × 3 = 18). 대수적으로 표현되는 교환 속성은 다음과 같습니다.
a × b = b × a
또는 간단히
ab = ba
곱셈의 연관성
곱셈의 연관 속성은 곱셈의 교환 속성의 확장으로 볼 수 있으며 덧셈의 연관 속성과 유사합니다. 세 개 이상의 숫자를 곱할 때 숫자가 곱해지는 순서 또는 그룹화 방법을 변경하면 동일한 제품이 생성됩니다. 예를 들어, (3 × 4) × 2 = 12 × 2 = 24입니다. 곱셈 순서를 3 × (4 × 2)로 변경하면 3 × 8 = 24가됩니다. 대수적 용어에서 연관 속성은 다음과 같이 설명 될 수 있습니다.
(a + b) + c = a + (b + c)
덧셈의 교환 속성
곱셈의 연관 및 교환 속성과 관련하여 덧셈의 연관 및 교환 속성을 기억하는 것이 도움이 될 수 있습니다. 덧셈의 교환 속성에 따르면 두 숫자를 더하면 앞뒤로 더해 지든 같은 합계가됩니다. 즉, 2 더하기 6은 8과 6 더하기 2는 8과 같고 (2 + 6 = 6 + 2 = 8) 곱셈의 교환 속성을 연상시킵니다. 다시 말하지만, 이것은 다음과 같이 대수적으로 표현 될 수 있습니다.
a + b = b + a
덧셈의 연관성
덧셈의 결합 속성에서 세 개 이상의 숫자 세트가 함께 더해지는 순서는 숫자의 합을 변경하지 않습니다. 따라서 (1 + 2) + 3 = 3 + 3 = 6. 곱셈의 연관성에서와 마찬가지로 순서를 변경해도 1 + (2 + 3) = 1 + 5 = 6이므로 결과는 변경되지 않습니다. 대수적으로 덧셈의 연관 속성은 다음과 같습니다.
(a + b) + c = a + (b + c)