방정식 x + 2 = 4가 주어 졌다면 x = 2라는 것을 알아내는 데 오래 걸리지 않을 것입니다. 다른 숫자는 x를 대체하지 않으며 진정한 진술이 아닙니다. 방정식이 x ^ 2 + 2 = 4이면 두 개의 답이 √2와 -√2가됩니다. 그러나 부등식 x + 2 <4가 주어지면 무한한 수의 솔루션이 있습니다. 이 무한한 솔루션 세트를 설명하기 위해 구간 표기법을 사용하고이 부등식에 대한 솔루션을 구성하는 숫자 범위의 경계를 제공합니다.
방정식을 풀 때 사용하는 것과 동일한 절차를 사용하여 알려지지 않은 변수를 분리하십시오. 방정식에서와 같이 부등식의 양쪽에 동일한 수를 더하거나 뺄 수 있습니다. x + 2 <4 예제에서 부등식의 왼쪽과 오른쪽에서 2를 빼고 x <2를 얻을 수 있습니다.
방정식에서와 마찬가지로 양변을 같은 양수로 곱하거나 나눕니다. 2x + 5 <7이면 먼저 각 변에서 5를 빼서 2x <2를 얻습니다. 그런 다음 양쪽을 2로 나누어 x <1을 얻습니다.
음수로 곱하거나 나누면 부등식을 전환하십시오. 10-3x> -5가 주어진 경우 먼저 양쪽에서 10을 빼서 -3x> -15를 얻습니다. 그런 다음 양쪽을 -3으로 나누고 x는 부등식의 왼쪽에, 5는 오른쪽에 둡니다. 그러나 부등식의 방향을 전환해야합니다. x <5
인수 분해 기법을 사용하여 다항식 부등식의 해 집합을 찾습니다. x ^ 2-x <6을 받았다고 가정합니다. 다항식을 풀 때처럼 우변을 0으로 설정하십시오. 양쪽에서 6을 빼면됩니다. 이것은 빼기이기 때문에 부등식 부호는 변하지 않습니다. x ^ 2-x-6 <0. 이제 왼쪽을 인수 분해합니다: (x + 2) (x-3) <0. 두 음수의 곱이 양수이기 때문에 (x + 2) 또는 (x-3) 중 하나가 음수이지만 둘 다가 아닌 경우 이는 진정한 진술입니다. x가> -2이지만 <3 인 경우에만이 진술이 참입니다.
간격 표기법을 사용하여 불평등을 진정한 진술로 만드는 숫자 범위를 표현하십시오. -2와 3 사이의 모든 숫자를 설명하는 솔루션 세트는 (-2,3)으로 표현됩니다. 부등식 x + 2 <4의 경우 솔루션 세트에는 2보다 작은 모든 숫자가 포함됩니다. 따라서 솔루션의 범위는 음의 무한대에서 2까지 (포함되지 않음)이며 (-inf, 2)로 작성됩니다.
괄호 대신 대괄호를 사용하여 솔루션 집합 범위의 경계 역할을하는 숫자 중 하나 또는 둘 모두가 솔루션 집합에 포함되어 있음을 나타냅니다. 따라서 x + 2가 4보다 작거나 같으면 2보다 작은 모든 숫자에 추가하여 2가 부등식에 대한 해결책이 될 것입니다. 이에 대한 해결책은 다음과 같이 작성됩니다: (-inf, 2]. 솔루션 세트가 -2와 3을 포함하여 -2와 3 사이의 모든 숫자 인 경우 솔루션 세트는 [-2,3]과 같이 작성됩니다.