유클리드는 2,000 년 전에 평행선과 수직선에 대해 논의했지만 완전한 설명은 기다려야했습니다. 르네 데카르트가 17 일에 데카르트 좌표의 발명으로 유클리드 공간에 틀을 만들 때까지 세기. 평행선은 결코 만나지 않습니다 (유클리드가 지적했듯이). 그러나 수직선은 만나고 특정 각도에서 만나게됩니다.
경사
기울기는 X 축에 대한 선의 관계를 나타냅니다. 선이 X 축에 평행하면 선의 기울기는 0입니다. 선이 오르막이되도록 기울이면 원점에서 접근 할 때 양의 경사를 갖게됩니다. 아래로 기울이면 기울기가 음수입니다. 레이블이 (X1, Y1) 및 (X2, Y2) 인 선에서 두 점을 선택하는 경우 선의 기울기는 (Y1-Y2) / (X1-X2)입니다. 두 선의 기울기 사이의 관계에 따라 평행선, 수직선 또는 다른 선이 결정됩니다.
슬로프 인터셉트 형식
직선에 대한 방정식은 다양한 형식으로 나타날 수 있지만 표준 형식은 aX + bY = c이며 여기서 a, b 및 c는 숫자입니다. 선의 기울기와 점을 알고 있다면 방정식 Y -Y1 = m (X-X1)을 쓸 수 있습니다. 여기서 기울기는 m이고 점은 (X1, Y1)입니다. 선이 Y 축 (0, b)을 가로 지르는 점을 취하면 공식은 Y = mX + b가됩니다. m은 기울기이고 b는 선이 Y 축을 가로 지르는 위치이기 때문에이 형식을 기울기-절편 형식이라고합니다.
평행선
평행선은 동일한 경사를 갖습니다. 선 Y = 3X + 5 및 Y = 3X + 7은 평행하며 전체 길이에 걸쳐 두 단위 떨어져 있습니다. 두 선의 기울기가 다르면 선이 한 방향으로 서로 접근하여 결국 교차하게됩니다. Y = mX + b의 m이 기울기를 결정합니다. b는 평행선이 얼마나 떨어져 있는지를 결정합니다.
수직선
수직선은 90도 각도로 교차합니다. 경사 절편 형태로 두 선의 방정식을보고 선이 수직인지 알 수 있습니다. 두 선의 기울기가 m1 및 m2이고 m1 = -1 / m2이면 선은 수직입니다. 예를 들어, L1이 선 Y = -3X-4이고 L2가 선 Y = 1/3 X + 41 인 경우, m1 = -3이고 m2 = 1/3이고 m1 = -1 /이므로 L1은 L2에 수직입니다. m2.