대담한 배낭 여행자는지도를보고 "북북서"로 10km를 더 이동해야한다고 결정할 수 있습니다. 그녀는 목적지까지 곧바로 연결되지만, 서쪽으로 잠시 동안 하이킹을 한 다음 북쪽으로 잠시 동안 계속해서 종료.
그녀가 경치 좋은 길을 택하면 그녀는 북쪽과 서쪽으로 직접 여행을 세웠을 것입니다.구성 요소. 각 구성 요소의 세부 사항을 알고 있으면 총 거리와 이동 거리, 평균 속도 및 여행에 대한 기타 통계를 계산할 수 있습니다. 물리학자가 흥미로울 수있는 통계.
구성 요소는 "부품"의 또 다른 단어입니다. 따라서 벡터 구성 요소의 짧은 정의는 "벡터 부분"입니다.
TL; DR (너무 김; 읽지 않음)
벡터 구성 요소는 함께 단일 벡터를 구성하는 수평 및 수직 조각입니다. 벡터는 이러한 값을 벡터의 구성 요소로 사용하여 구성 요소 형식으로 작성할 수 있습니다.
벡터 구성 요소는 완벽하게 수직 또는 수평이 아닌 방향을 고려할 때 사용됩니다. 이 경우 대각선 벡터는 2 차원 움직임을 나타냅니다.수직 및 수평. 벡터의 크기는 대각선의 길이로 제공되고 벡터의 방향은 방향 각도로 제공됩니다.
TL; DR (너무 김; 읽지 않음)
대각선 벡터는두 가지 구성 요소: 수직 하나와 수평 하나.
벡터의 구성 요소
좌표계에서 양의 x 축 또는 y 축에 평행 한 벡터는 간단하게 정량화 할 수 있습니다. 단순히 해당 거리를 세어 크기를 찾습니다. 각도는 0도 또는 90도 (또는 벡터를 그리는 방법에 따라 그 배수)입니다.
그러나 대각선 벡터의 경우 직각 삼각형을 그릴 때까지 크기를 찾는 것이 어려울 수 있습니다.
서쪽으로 3 블록, 남쪽으로 4 블록을 운전하는 것을 고려하십시오. 커버 된 블록 (이 경우 7 개 블록)을 더하여 이동 한 총 거리를 찾을 수 있지만 총 변위는 시작점에서 끝점까지 대각선 경로를 따릅니다.
각도를 모르면 피타고라스 정리를 사용하여 자동차의 경로 (변위 벡터의 크기)를 나타내는 직각 삼각형의 빗변 길이를 찾을 수 있습니다.
v ^ 2 = v_x ^ 2 + v_y ^ 2
벡터 구성 요소로 시작: 꼬리에 팁 추가
위의 예에서 자동차는 두 방향으로 운전했습니다.직교또는 서로 90 도입니다. 따라서 한 방향은 x 축에 정렬되고 다른 방향은 y 축에 정렬되어x 성분과y 성분각각 자동차의 변위를 보여주는 벡터의 이들은 벡터 수량의 수평 및 수직 구성 요소라고도합니다.
벡터의 수평 및 수직 구성 요소가 주어질 때마다 다음과 같이 "끝에서 꼬리까지"정렬 될 수 있습니다. 오른쪽을 만들기 위해 벡터 덧셈 (벡터에 대한 화살표의 끝을 참조)으로 수행됩니다. 삼각형.
•••다나 첸 | 과학
직각 삼각형의 빗변은 항상결과적인벡터.
이 방법경우에만 작동 벡터 구성 요소 한쪽 끝 (화살촉)이 다른 쪽 끝과 연결되도록 올바르게 정렬됩니다.주어진 방향으로. 또한 다른 추가와 마찬가지로 동일한 단위를 가진 벡터 만 이런 방식으로 추가 할 수 있습니다.
삼각법을 사용하여 X 성분 및 Y 성분 해석
그러나 x 및 y 구성 요소가 처음부터 알려지지 않은 경우 어떻게 될까요? 예를 들어, 자동차가 53도에서 남서쪽으로 다섯 블록을 이동했다는 사실 만 주어지면 어떻게 될까요?
대각선 벡터의 크기와 방향 각도로 시작하여 x 축 또는 y 축을 따라 향하는 크기로 나누는 것은 다음과 같습니다.해결 벡터의 구성 요소.
첫 번째 단계는 주어진 벡터와 그 각도가 한 모서리를 형성하는 직각 삼각형을 그리는 것입니다. x- 성분은 코사인 함수를 사용하여 빗변과 관련되고 y- 축은 사인 함수를 사용하여 관련됩니다.
이것을 암기하는 것은 딥 러닝이 아닙니다. 그럼에도 불구하고 이러한 관계는 다음과 같습니다.
- x 구성 요소 (인접한면) = 빗변 × cos (각도)
- y 성분 (반대쪽) = 빗변 × sin (각도)
벡터 구성 요소가 더해져 결과 벡터를 형성하기 때문에 일반적으로 아래 첨자를 사용하여 표기됩니다.엑스과와이, 각각 x 성분 및 y 성분에 대해.
예
수평에 대해 20도에서 공중을 나는 오리의 속도 v가 5m / s이면 :
- vx = 5cos (20) = 4.7m / s
- vy = 5sin (20) = 1.7m / s.
오리는 매초 수직보다 수평으로 더 많은 땅을 덮고 있습니다.