슬라이딩 마찰: 정의, 계수, 공식 (예제 포함)

더 일반적으로 운동 마찰이라고하는 슬라이딩 마찰은 서로 지나가는 두 표면의 슬라이딩 운동에 반대하는 힘입니다. 대조적으로, 정적 마찰은 서로 밀고 있지만 서로에 대해 미끄러지지 않는 두 표면 사이의 마찰력 유형입니다. (의자가 바닥을 가로 질러 미끄러지기 시작하기 전에 의자를 밀고 있다고 상상해보십시오. 슬라이딩이 시작되기 전에 적용하는 힘은 정적 마찰의 반대입니다.)

슬라이딩 마찰은 일반적으로 정적 마찰보다 저항이 적기 때문에 물체가 계속 미끄러지는 것보다 미끄러지기 시작하기 위해 더 세게 밀어야하는 이유입니다. 마찰력의 크기는 수직력의 크기에 정비례합니다. 수직 힘은 해당 방향으로 적용되는 다른 힘에 대응하는 표면에 수직 인 힘입니다.

비례 상수는 마찰 계수라고하는 단위없는 양으로, 접촉면에 따라 달라집니다. (이 계수의 값은 일반적으로 표에서 조회됩니다.) 마찰 계수는 일반적으로 그리스 문자로 표시됩니다.μ아래 첨자로케이운동 마찰을 나타냅니다. 마찰력 공식은 다음과 같습니다.

F_f = \ mu_kF_N

어디에프수직력의 크기이고 단위는 뉴턴 (N)이며이 힘의 방향은 운동 방향과 반대입니다.

롤링 마찰 정의

롤링 저항은 때때로 롤링 마찰이라고도하지만, 두 표면이 서로 밀려 고 시도한 결과가 아니기 때문에 정확히 마찰력은 아닙니다. 구름 물체와 표면의 변형으로 인한 에너지 손실로 인한 저항력입니다.

그러나 마찰력과 마찬가지로 구름 저항력의 크기는 정비례합니다. 수직력의 크기에 비례하는 상수가있는 표면에 따라 달라집니다. 접촉. 동안μ아르 자형계수로 사용되기도합니다.rr, 구름 저항 크기에 대한 방정식을 다음과 같이 만듭니다.

F_r = C_ {rr} F_N

이 힘은 운동 방향과 반대로 작용합니다.

슬라이딩 마찰 및 구름 저항의 예

일반적인 물리 교실에서 발견되는 역학 카트를 포함하는 마찰 예제를 고려하고 세 가지 다른 각도에서 20도 기울어 진 금속 트랙을 따라 이동하는 가속도 시나리오 :

시나리오 1 :카트가 트랙 아래로 미끄러지지 않고 자유롭게 구르기 때문에 마찰이나 저항력이 카트에 작용하지 않습니다.

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먼저 자유 물체 다이어그램을 그립니다. 똑바로 아래로 향하는 중력과 표면에 수직으로 향하는 수직 힘이 작용하는 유일한 힘입니다.

순 힘 방정식은 다음과 같습니다.

F_ {netx} = F_g \ sin {\ theta} = ma \\ F_ {nety} = F_N-F_g \ cos (\ theta) = 0

바로 가속도에 대한 첫 번째 방정식을 풀고 값을 연결하여 답을 얻을 수 있습니다.

F_g \ sin {\ theta} = ma \\ \ implies mg \ sin (\ theta) = ma \\ \ implies a = g \ sin (\ theta) = 9.8 \ sin (20) = \ boxed {3.35 \ text { m / s} ^ 2}

시나리오 2 :롤링 저항은 카트가 트랙 아래로 미끄러지지 않고 자유롭게 굴러 갈 때 작용합니다.

여기서 우리는 0.0065의 구름 저항 계수를 가정합니다. 종이 미국 해군 사관학교에서.

이제 자유 물체 다이어그램에는 트랙에 작용하는 구름 저항이 포함됩니다. 우리의 순 힘 방정식은 다음과 같습니다.

F_ {netx} = F_g \ sin {\ theta} -F_r = ma \\ F_ {nety} = F_N-F_g \ cos (\ theta) = 0

두 번째 방정식에서 우리는에프, 결과를 첫 번째 방정식의 마찰 식에 대입하고​:

F_N-F_g \ cos (\ theta) = 0 \ implies F_N = F_g \ cos (\ theta) \\ F_g \ sin (\ theta) -C_ {rr} F_N = F_g \ sin (\ theta) -C_ {rr} F_g \ cos (\ theta) = ma \\ \ implies \ cancel mg \ sin (\ theta) -C_ {rr} \ cancel mg \ cos (\ theta) = \ cancel ma \\ \ implies a = g (\ sin (\ theta) -C_ {rr} \ cos (\ theta) ) = 9.8 (\ sin (20) -0.0065 \ cos (20)) \\ = \ boxed {3.29 \ text {m / s} ^ 2}

시나리오 3 :수레의 바퀴가 제자리에 고정되고 운동 마찰에 의해 방해를 받아 트랙 아래로 미끄러집니다.

여기서 우리는 금속 위의 플라스틱에 대해 일반적으로 나열된 값 범위의 중간에있는 0.2의 운동 마찰 계수를 사용합니다.

자유 체 다이어그램은 경사로 위로 작용하는 슬라이딩 마찰력이라는 점을 제외하면 구름 저항 사례와 매우 유사합니다. 우리의 순 힘 방정식은 다음과 같습니다.

F_ {netx} = F_g \ sin {\ theta} -F_k = ma \\ F_ {nety} = F_N-F_g \ cos (\ theta) = 0

그리고 다시 우리는비슷한 방식으로 :

F_N-F_g \ cos (\ theta) = 0 \ implies F_N = F_g \ cos (\ theta) \\ F_g \ sin (\ theta)-\ mu_kF_N = F_g \ sin (\ theta)-\ mu_kF_g \ cos (\ theta ) = ma \\ \ implies \ cancel mg \ sin (\ theta)-\ mu_k \ cancel mg \ cos (\ theta) = \ cancel ma \\ \ implies a = g (\ sin (\ theta)-\ mu_k \ cos (\ theta)) = 9.8 ( \ sin (20) -0.2 \ cos (20)) \\ = \ boxed {1.51 \ text {m / s} ^ 2}

구름 저항이있는 가속도는 마찰이없는 경우에 매우 가깝고 슬라이딩 마찰의 경우는 크게 다릅니다. 이것이 대부분의 상황에서 구름 저항이 무시되는 이유이며 휠이 훌륭한 발명품 인 이유입니다!

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