4-D와 3-D의 차이점은 무엇입니까?

다른 차원의 세계를 상상하는 것은 시간, 공간 및 깊이를 포함하여 모든 것을 인식하는 방식을 변경합니다. 영화를 3D로 감상하면 평소에는 볼 수 없었던 깊이 감을 더 느낄 수 있습니다.

2 차원과 3 차원의 차이에 대해 생각하기 쉽습니다. 그러나 4 차원이 수반하는 것은 그렇게 명확하지 않습니다. 3 차원과 4 차원의 차이를 더 잘 결정하기 위해 과학자와 다른 연구자들이 서로 다른 차원을 말할 때 의미하는 바를 이해하는 것이 중요합니다.

우리의 세계는 세 가지 공간 차원, 너비, 깊이 및 높이에 있으며, 네 번째 차원은 시간적입니다 (시간 차원에서와 같이). 과학자와 철학자들은 네 번째 공간 차원이 무엇인지 궁금해하고 연구를 수행했습니다. 이 연구자들은 4 차원을 직접 관찰 할 수 없기 때문에 그 증거를 찾기가 훨씬 더 어렵습니다.

4 차원이 어떤 것인지 더 잘 이해하기 위해 3 차원 3 차원 그리고 이러한 아이디어에 따라 4 차원이 있다.

길이, 너비 및 높이는 우리가 관찰 할 수있는 세계의 3 차원을 구성합니다. 당신은 시각과 청각과 같은 우리의 감각에 의해 주어진 경험적 데이터를 통해 이러한 차원을 관찰합니다. 기준점을 따라 3 차원 공간에서 점의 위치와 벡터의 방향을 결정할 수 있습니다.

이 세계를 너비, 높이 및 길이를 설명하는 세 개의 공간 축이있는 3 차원 큐브로 상상할 수 있습니다. 시간과 함께 앞뒤, 위아래, 좌우로 이동합니다. 직접 관찰하지는 않지만 인식하다.

3D와 4D, 3 차원 공간 세계에 대한 이러한 관측을 고려할 때 4 차원 큐브는 tesseract, 네 번째 차원과 함께 지각하는이 세 가지 차원에서 움직이는 물체 당신은 할 수 없습니다.

이러한 물체는 8 개 세포, 8 분위, 4 차원 또는 4 차원 하이퍼 큐브라고도하며, 직접 관찰 할 수는 없지만 추상적 인 의미로 공식화 할 수 있습니다.

3 차원 존재가 입방체의 2 차원 표면에 그림자를 드리 우기 때문에 연구자들은 4 차원 물체가 3 차원 그림자를 드리울 것이라고 추측하게되었습니다. 따라서 4 차원을 직접 관찰 할 수 없더라도 3 차원 공간에서이 "그림자"를 관찰 할 수 있습니다. 이것은 4D 그림자가 될 것입니다.

Oklahoma State University의 수학자 Henry Segerman은 자신의 4 차원 조각품을 만들고 설명했습니다. 그는 반지를 사용하여 12 개의 오각형면을 가진 3 차원 모양 인 120 개의 십이 면체로 만든 십이 면체 모양의 물체를 만들었습니다.

차원 물체가 2 차원 그림자를 드리 우는 것과 같은 방식으로 Segerman은 그의 조각품이 4 차원의 3 차원 그림자라고 주장했습니다.

이러한 그림자의 예는 4 차원을 직접 관찰하는 방법을 제공하지는 않지만 4 차원에 대해 생각하는 방법에 대한 좋은 지표입니다. 수학자들은 치수에 대한 인식의 한계를 설명 할 때 종종 종이 위를 걷는 개미의 비유를 제시합니다.

종이 위를 걷는 개미는 2 차원 만 인식 할 수 있지만 이것이 3 차원이 존재하지 않는다는 의미는 아닙니다. 그것은 단지 개미가 2 차원을 직접 볼 수 있고이 2 차원에 대한 추론을 통해 3 차원을 추론 할 수 있다는 것을 의미합니다. 마찬가지로 인간은 직접 인식하지 않고도 4 차원의 본질을 추측 할 수 있습니다.

4 차원 큐브 테 서랙 트는 x, y, z로 설명되는 3 차원 세계가 네 번째 세계로 확장 될 수있는 방법의 한 예입니다. 수학자, 물리학 자 및 기타 과학자 및 연구원은 w와 같은 다른 변수를 포함하는 4 차원 벡터를 사용하여 4 차원 벡터를 나타낼 수 있습니다.

4 차원에있는 물체의 기하학은 4 차원 도형 인 4- 폴리 토프를 포함하는 더 복잡합니다. 이 개체는 3D와 4D 이미지의 차이를 보여줍니다.

일부 전문가들은 3 차원이 수용 할 수없는 미디어 형태에 더 많은 효과를 추가하는 것을 언급하기 위해 "4 차원"을 사용했습니다. 여기에는 온도, 습도, 습도 등을 통해 극장의 분위기를 바꾸는 "4 차원 영화"가 포함됩니다. 모션 및 가상 현실 시뮬레이션처럼 몰입감있는 경험을 만들 수있는 모든 것.

유사하게, 3 차원 초음파를 연구하는 초음파 연구자들은 때때로 "4 차원"을 실시간 녹음에서와 같이 시간에 따른 측면을 전달하는 초음파라고합니다. 이러한 방법은 시간을 4 차원으로 사용합니다. 따라서 그들은 tesseract가 설명하는 네 번째 공간 차원을 설명하지 않습니다.

4D 모양을 만드는 것은 복잡해 보일 수 있지만 그렇게하는 방법에는 여러 가지가 있습니다. tesseract를 예로 들면, 시작점과 끝점을 갖도록 w 축을 따라 3 차원 큐브를 표현할 수 있습니다.

이 확장을 상상하면 tesseract가 8 개의 큐브로 제한되어 있음을 알 수 있습니다. 원래 큐브의면에서 6 개, 이 확장의 시작 및 끝 지점에서 2 개 더 있습니다. 이 확장을 더 자세히 살펴보면 tesseract가 16 개의 폴리 토프 정점으로 제한되어 있음을 알 수 있습니다. 큐브의 시작 위치에서 8 개, 끝 위치에서 8 개입니다.

Tesseracts는 또한 큐브 자체에 부과 된 4 차원의 변화로 종종 묘사됩니다. 이러한 투영은 서로 교차하는 표면을 보여 주므로 3 차원 세계이지만, 하나에서 4 차원을 식별 할 때 당신의 관점에 의존하십시오. 다른.

수학자들은 tesseract의 이미지를 만들 때 지각의 한계를 고려합니다. 같은 방법으로 큐브의 3 차원 와이어 프레임을보고 다른 쪽의면을 볼 수 있습니다. tesseract는 tesseract의 측면을 완전히 제거하지 않고는 직접 관찰 할 수없는 돌출부를 보여줍니다. 전망.

즉, tesseract를 회전하거나 이동하면 3 차원 큐브를 회전하여 모든면을 표시 할 수있는 것과 같은 방식으로 이러한 숨겨진 표면 또는 tesseract의 일부를 표시 할 수 있습니다.

4 차원에서 존재 또는 생명이 어떻게 생겼을지는 과학자와 다른 전문가들이 수십 년 동안 일해 왔습니다. 작가 로버트 하인라인 (Robert Heinlein)의 1940 년 단편 소설 "그리고 그는 비뚤어진 집을 지었다"는 테서 랙트 모양의 건물을 만드는 것과 관련이 있습니다. 그것은 4 차원 집을 8 개의 다른 입방체의 펼쳐진 상태로 깨뜨리는 지진과 관련이 있습니다.

작가 인 Cliff Pickover는 4 차원 존재, 하이퍼 빙을 "계속해서 크기가 변하는 살색 풍선"으로 상상했습니다. 이 존재들이 나타날 것입니다 2 차원 세계가 3 차원의 단면과 잔재 만 볼 수 있도록하는 것과 같은 방식으로 분리 된 살의 조각으로 여러분에게 하나.

4 차원 생명체는 3 차원 존재가 모든 각도와 관점에서 2 차원 생명체를 볼 수있는 것과 같은 방식으로 여러분 내부를 볼 수 있습니다.

(1, 1, 1, 1)과 같은 4 차원 좌표를 사용하여 이러한 하이퍼 빙의 위치를 ​​설명 할 수 있습니다. 존 D. Norton of University of Pittsburgh의 역사 및 과학 철학과는 다음과 같은 결론에 도달 할 수 있다고 설명했습니다. 1 차원, 2 차원, 3 차원 물체와 현상을 어떻게 만드는지 질문하고 4 차원으로 외삽함으로써 4 차원 치수.

4 차원에 살았던 존재는 3 차원에 구속받지 않고 4 차원 이미지를 시각화하기 위해 이런 종류의 "입체 영상"을 가질 수 있다고 Norton이 설명했습니다. 3 차원에서 서로 떨어져있는 3 차원 이미지는 이러한 한계를 보여줍니다.