총 소유자는 종종 반동 속도에 관심이 있지만 그들 만이 유일한 것은 아닙니다. 알아두면 유용한 양이되는 다른 많은 상황이 있습니다. 예를 들어, 점프 슛을하는 농구 선수는 공을 뗀 후 자신의 후진 속도를 알고 싶을 수 있습니다. 다른 플레이어와 충돌하고 호위함의 선장은 구명정의 방출이 선박의 전방에 미치는 영향을 알고 싶을 수 있습니다. 운동. 마찰력이없는 우주에서는 반동 속도가 중요한 양입니다. 반동 속도를 찾기 위해 운동량 보존 법칙을 적용합니다. 이 법칙은 뉴턴의 운동 법칙에서 파생되었습니다.
TL; DR (너무 김; 읽지 않음)
뉴턴의 운동 법칙에서 파생 된 운동량 보존 법칙은 반동 속도를 계산하는 간단한 방정식을 제공합니다. 그것은 방출 된 몸체의 질량과 속도와 반동하는 몸체의 질량을 기반으로합니다.
운동량 보존 법칙
뉴턴의 제 3 법칙에 따르면 적용된 모든 힘은 동일하고 반대되는 반응을 보입니다. 이 법칙을 설명 할 때 흔히 인용되는 예는 과속 자동차가 벽돌 벽에 부딪히는 것입니다. 자동차는 벽에 힘을 가하고 벽은 자동차를 부수는 상호 작용력을가합니다. 수학적으로 입사 력 (F나는)는 힘 (F아르 자형) 크기와 반대 방향으로 작용 :
F_I = -F_R
뉴턴의 제 2 법칙은 힘을 질량 시간 가속으로 정의합니다. 가속은 속도의 변화입니다.
a = \ frac {\ 델타 v} {\ 델타 t}
따라서 순 힘은 다음과 같이 표현할 수 있습니다.
F = m \ frac {\ 델타 v} {\ 델타 t}
이를 통해 제 3 법칙을 다음과 같이 재 작성할 수 있습니다.
이것은 운동량 보존의 법칙으로 알려져 있습니다.
반동 속도 계산
일반적인 반동 상황에서 더 작은 질량의 몸체 (몸체 1)의 방출은 큰 몸체 (몸체 2)에 영향을 미칩니다. 두 몸이 모두 휴식에서 시작하면 운동량 보존 법칙에 따르면 m1V1 = -m2V2. 반동 속도는 일반적으로 바디 1이 해제 된 후 바디 2의 속도입니다. 이 속도는
v_2 =-\ frac {m_1} {m_2} v_1
예
- 초당 2,820 피트의 속도로 150 그레인 총알을 발사 한 후 8 파운드 윈체스터 소총의 반동 속도는 얼마입니까?
이 문제를 해결하기 전에 모든 수량을 일관된 단위로 표현해야합니다. 곡물 1 개는 64.8mg이므로 총알의 질량 (m비) 9,720 mg 또는 9.72 그램. 반면에 소총은 질량 (m아르 자형)는 3,632g입니다. 1 파운드에는 454g이 있기 때문입니다. 이제 소총의 반동 속도 (v아르 자형) 피트 / 초 :
v_R =-\ frac {m_B} {m_R} v_B =-\ frac {9.72} {3,632} 2,820 = -7.55 \ text {ft / s}
마이너스 기호는 반동 속도가 총알의 속도와 반대 방향이라는 사실을 나타냅니다.
- 2,000 톤 호위함이 2 톤 구명정을 시속 15 마일의 속도로 발사합니다. 마찰이 거의 없다고 가정 할 때 프리깃의 반동 속도는 얼마입니까?
가중치는 동일한 단위로 표시되므로 변환 할 필요가 없습니다. 프리깃의 속도를 다음과 같이 간단히 작성할 수 있습니다.
v_F =-\ frac {2} {2000} 15 = -0.015 \ text {mph}
이 속도는 작지만 무시할 수 없습니다. 분당 1 피트가 넘으며 호위함이 부두 근처에 있으면 중요합니다.