როგორ გამოვთვალოთ მანძილი გრძედის ხაზებს შორის

მხოლოდ 500 წლის ოდნავ მეტი ხნის წინ ავანტიურისტებმა პირველად გაცურეს დასავლეთიდან ევროპიდან იმ ქვეყნებში, სადაც ამერიკა გახდებოდა. ამან ხელი შეუწყო გრძელი შიშის შეჩერებას დედამიწის წინა-სამეცნიერო მოდელის - მეტ-ნაკლებად აწყობილი ნივთების შესახებ კიდეებზე ბრტყელ თვითმფრინავზე, სადაც ხომალდებს შეეძლოთ დედამიწის ჩამოვარდნა ჩანჩქერიდან უცნობი ადგილისკენ ბათილია.

დიდი კითხვა: "რა არის მსოფლიოს მოპირდაპირე მხარეს?" გეომეტრიული აზრიც კი აღარ ჰქონდა; დედამიწას აღარ აქვს "საპირისპირო მხარეები", ვიდრე აქვს სწორი კუთხე.

ამ დარწმუნების მრავალი შედეგიდან ერთ – ერთი (და სინამდვილეში, ბერძნებმა გააცნობიერეს, რომ დედამიწა მეტნაკლებად სფერულია) იყო შესაძლებლობა შექმნას სასარგებლო სისტემა ნავიგაცია, რომელიც მეზღვაურებსა და სხვებს საშუალებას აძლევდა საიმედოდ განსაზღვრონ არა მხოლოდ მათი ადგილმდებარეობა ჩრდილოეთ – სამხრეთის ხაზში, რაც საუკუნეების განმავლობაში იყო შესაძლებელი, არამედ აღმოსავლეთ-დასავლეთის ხაზი.

დედამიწის ამ მიმართულებით გაურკვეველმა მიმართულებებმა როტაცია მოახდინა დღის კარტოგრაფისტებზე ან რუკის შემქმნელებზე. დაბოლოს, ზუსტი გაანგარიშებაგრძედი და გრძედიშესაძლებელი გახდა.

როდესაც ადამიანებმა პირველად დაიწყეს ნაოსნობა და ზოგადად დიდი მანძილით მიზანმიმართულად გავლა, მათ მხოლოდ ღირშესანიშნაობანი და ვარსკვლავები ჰქონდათ ზემოთ (მზის ჩათვლით) უნდა ვენდოთ, მთვარე უფრო ნაკლებად გამოიყენება მისი სხვადასხვა შეუსაბამობის წყალობით სხვა ციურებთან შედარებით ღირშესანიშნაობებს.

კომპასები თამაშობდნენ 1100-იან წლებში ჩრდილოეთის განსაზღვრის დასახმარებლად და იცოდნენ წლიური როტაციათანავარსკვლავედებიძალიან მნიშვნელოვანი იყო ღია ზღვაზე, რაც სხვა მითითების წერტილებს არ გვთავაზობდა.

მეცნიერებს დიდი ხანია ჰქონდათ ხელსაწყოების ზუსტი გასაზომად საუკუნეებით ადრე, ვიდრე ცნობილი მკვლევარები მაგელანი და კოლუმბი იყვნენ. მას შემდეგ რაც დედამიწის გარშემო მანძილი გახდა ცნობილი, გრძედი და გრძედი, გეომეტრიის საფუძველზე, დაიწყეს ნავიგაციის მართვა როსტი

გრძედი არისკუთხის მანძილი დედამიწის ეკვატორიდან ჩრდილოეთით ან სამხრეთით,უბრალოდ მოიხსენიება როგორც "ეკვატორი", და აღმოსავლეთიდან ან დასავლეთიდან პლანეტაზე პერპენდიკულარული აღმოსავლეთი-დასავლეთის ეკვატორის პერპენდიკულარული ხაზისგან. მაგრამ როგორ უნდა განისაზღვროს ჩრდილოეთ – სამხრეთის ზუსტი გზა დედამიწის მრუდის გასწვრივ? უფრო მეტი ამაზე ერთ მომენტში.

იმის გამო, რომ დედამიწა ბრუნავს ღერძზე, რომელიც გადის წერტილებს, რომლებიც არჩეულია აბსოლუტური ჩრდილოეთისა და აბსოლუტური სამხრეთის (ანუ პოლუსების) წარმოსადგენად, დამკვირვებელი გიყურებს სივრცეში დაფიქსირებული წერტილი დაინახავდა გვერდით მოტრიალებას და ამით შეცვლიდი ჰორიზონტალურ მდგომარეობას მისი მხრიდან, მაგრამ ვერ დაინახავ ვერტიკალურ მდგომარეობას ცვლილება. ეს ეკვატორს ავტომატურ საცნობარო წერტილად აქცევს.

მთლიანი ქსელის სისტემის შესაქმნელად, რომელიც საშუალებას მისცემს მთელ მსოფლიოში ჩრდილოეთ-სამხრეთის და აღმოსავლეთ-დასავლეთის პოზიციების სრულყოფილად განსაზღვრას, უნდა შეირჩეს გრძედის ხაზი, რომელიც აღმოსავლეთისა და დასავლეთის გრძედის 0 ° იქნება. ეს უხილავი ხაზი, სახელწოდებითმთავარი მერიდიანი, ისტორიული კონვენციით გადის გრინვიჩში, ინგლისი. (გრძედის ხაზებს ასევე უწოდებენმერიდიანები; გრძედის ხაზებს ზოგჯერ უწოდებენპარალელები​.)

საჭირო არ არის გრძედისთვის ფიქსირებული საცნობარო წერტილის არჩევა, ვინაიდან ეკვატორი განსაზღვრავს მას. თქვენი მანძილი ეკვატორიდან განისაზღვრება გრადუსებით, წუთებით (სამოცდაათიანი გრადუსით, ისევე, როგორც წუთები უკავშირდება საათის საათს) და წამებით (წუთის სამოცდაათიანი და დიტო).

ხარისხი წარმოადგენს წრის 1/360-ს და იწერება ° სიმბოლოთი. ერთ სისტემაში, რომელიც აღარ არის გამოყენებული პირველადი, წუთები აღინიშნება ერთი ნიშნით ('), წამები კი ორმაგი ნიშნით ("). მიმართულების ჩვეულებრივი აბრევიატურები გამოიყენება და გრძედისა და გრძედის მნიშვნელობები გამოყოფილია მძიმით.

ამრიგად, ვინმეს პოზიცია შეიძლება აღწერილი იყოს 40 ° 0 '53,9' 'ჩრდილოეთი, 105 ° 16' 13,9 '' დასავლეთით, თუ ისინი კოლორადოს კოლორადოს უნივერსიტეტის სტუდენტი იყვნენ.

უფრო ხშირად, გრძედი და გრძედი გამოხატულია როგორც პოზიტიური (ჩრდილოეთი და აღმოსავლეთი) ან უარყოფითი (სამხრეთი და დასავლეთი) ათობითი რიცხვები, რომელზეც ათობითი ნაწილი უბრალოდ წარმოადგენს სრული ხარისხის წილს დასრულდა ამრიგად, ბოლდერის კოორდინატები ამ სისტემის მიხედვით არის 40.014984, -105.270546, რაც ნიშნავს, რომ 0.105 გრადუსი იგივე მანძილია, რაც 0 '53.9 ".

გრძედის ხაზებს შორის მანძილის გამოთვლა მარტივია, რადგან ეს მანძილი არასოდეს იცვლება. თუ თქვენ დედამიწას განიხილავთ, როგორც სფეროს, რომლის გარშემოწერილობაა 25000 მილი, მაშინ გრძედის ერთი ხარისხია 25,000 / 360 = 69,44 მილი. ამრიგად, წუთი 69.44 / 60 = 1.157 მილი, ხოლო მეორე 1.15 / 60 = 0.0193 მილი, ანუ დაახლოებით 101 ფუტი.

კოლორადოს ზემოთ მოყვანილ მაგალითზე დაბრუნება, 0,015 გრადუსი ტოლია (0,015) (69,44) = 1,04 მილი, ამ ადგილის განთავსება მხოლოდ მე -40 პარალელის ჩრდილოეთით და (69.44) (40.015) = ეკვადორის ჩრდილოეთით 2,779 მილი (კონტინენტის სიგანე ᲩᲕᲔᲜ.). მაგრამ გრინვიჩიდან დასავლეთით რამდენად არის ბოლდერი?

როგორც ზემოთ იყო აღწერილი, გრძედის ხაზები გადაჰყავს ეკვატორზე მათ უდიდეს განცალკევებას და თითოეულ პოლუსზე მდებარე წერტილებზე შეხვედრას. ეს ნიშნავს, რომ გრძივი ხაზებს შორის მანძილი უფრო მოკლედ იზრდება, როდესაც ეკვატორიდან რომელიმე პოლუსისკენ გადაადგილდება.

მნიშვნელოვანია, რომ ტრიგონომეტრიის ახირებების წყალობით, ეს არ ხდება ერთიანი ტემპით. ეს ნიშნავს, რომ, მაგალითად, გრძედის ხაზები არ არის უბრალოდ ნახევარი ისე დაშორებული 45 გრძედის (რაც იქნებოდა დაახლოებით 34,7 მილი), როგორც ეკვატორზე.

შეგიძლიათ გამოიყენოთ ძირითადი ტრიგონომეტრია იმის გასარკვევად, თუ რამდენად დაშორებულია გრძედის ხაზები, თუ იცით თქვენი გრძედი. წარმოიდგინეთ დედამიწა გვერდიდან, თქვენთან ერთად იდგებით ამ აშკარა წრეზე ჩრდილოეთ განედის 40 ° -ზე. თუ წრის ცენტრიდან წრფეს მიაპყრობთ საკუთარ თავს, ეს ქმნის 40 ° -ის კუთხეს a ჰორიზონტალური ხაზი გაყვანილია ეკვატორის საშუალებით და ვერტიკალური ხაზი გაყვანილი იქ, სადაც დგახართ და ამას შორის ჰორიზონტალური ხაზი. ეს ქმნის მართკუთხა სამკუთხედს, რომლის ჰიპოტენუზა დედამიწის რადიუსია დაახლოებით 4000 მილი.

• განიხილავთ მართკუთხა სამკუთხედებს და სინუსის და კოსინუსის ძირითად განმარტებებს, და როგორ ხდება მათი გაანგარიშება, სანამ განიხილავთ გრძედის და გრძედის პრობლემებს.

ახლა თქვენ შეგიძლიათ გაარკვიოთ ჰორიზონტალური მანძილი ვერტიკალურ ხაზს შორის დედამიწის ცენტრის გავლით და საკუთარ თავს. ეს არის იგივე მანძილი, როგორც მართკუთხა სამკუთხედის სიგრძე ჰორიზონტალური ფეხი, რომელსაც შეგიძლიათ უწოდოთ x. მას შემდეგ, რაც მართკუთხა სამკუთხედის კოსინუსი არის მომიჯნავე ფეხი, რომელიც იყოფა ჰიპოტენუზაზე, ამ შემთხვევაში, თქვენ გაქვთ

სადაც L = გრძედი = 40 ° და R = 4,000. მას შემდეგ, რაც 40 ° -ის კოსინუსი არის 0,766, x = (4,000) (0,766) = 3,064 მილი.

ახლა თქვენ გაქვთ წრის რადიუსი დედამიწის გარშემო 40 ° ჩრდილოეთით (ან სამხრეთით) განედისა და გარშემოწერილობის ფორმულის გამოყენებით (2πr). თქვენ აღმოაჩენთ, რომ ეს წრე გარშემო 19,252 მილია. 360-ზე გაყოფა ცხადყოფს, რომ გრძედის ერთი ხარისხი ამ გრძედის სიგრძეზე მოიცავს 53.5 მილს.

დაბოლოს, შეგიძლიათ გაარკვიოთ აღმოსავლეთი-დასავლეთის მანძილი ბოლდერიდან მთავარ მერიდიანამდე: (53.5) (105.27) = 5631 მილი.

• როგორც წესი, ფორმულამანძილი მერიდიანებს შორისამიტომ არის(2πR) (cos L), სადაც L არის გრძედი და R არის დედამიწის რადიუსი.

თუ იცით თქვენი ზუსტი გრძედი და გრძედი და დედამიწაზე მეორე წერტილის კოორდინატები, შეგიძლიათ გამოიყენოთ ინტერნეტით კალკულატორი, როგორიცაა NOAA ინსტრუმენტი რესურსებში, იმის გასარკვევად, თუ რამდენად შორს ხართ იმ წერტილამდე უმოკლეს გასწვრივ გზა შეიძლება ვერ შეძლოთ ამ გზით მართვა, მაგრამ საინტერესო ინფორმაციაა იმის ცოდნა, რომ ამის ცოდნა შეძლოთ!