როგორ გამოვთვალოთ ყუთის მოცულობა

თქვით, რომ თქვენ აპირებთ გადმოტვირთოთ სათამაშოების სამშენებლო ბლოკების დიდი მარაგი, რომლებიც დარჩენილია თქვენი უმცროსი წლებიდან თქვენს ძმისშვილს ქვეყნის მასშტაბით - საკმარისზე მეტია იმისათვის, რომ მოითხოვოთ კარგი ზომის, მოძრავი სტილის მუყაო ყუთი

თქვენი პრობლემა: თქვენ არ ხართ დარწმუნებული, თუ ორი მუყაოს ყუთიდან რომელი გაქვთ, მოკლე და ფართო A ან მაღალი და ვიწრო B, საუკეთესოა ამ საქმისთვის. შენ კეთება იცოდეთ, რომ მხოლოდ ერთი მათგანი საკმარისად დიდია ყველა ბლოკის დასაკავებლად; თქვენი დედა მათემატიკის მასწავლებელია და დაადასტურა ეს, მაგრამ მეტს არ გეტყვით.

ბლოკები ახლა მოთავსებულია ხის ოთხკუთხა სათამაშო ყუთში 1 ფუტის სიღრმეზე, 1,5 ფუტის სიგანეზე და 2 ფუტის სიგანეზე. თქვენი მუყაოს ყუთები ხის ყუთისა და ერთმანეთისგან განსხვავებული ფორმისაა. თქვენ გეძლევათ მათი ზომები - სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, მათი სიგრძე, სიგანე და სიღრმე - და საჭიროა მხოლოდ განსაზღვროთ, რომელია თქვენთვის საჭირო. როგორ ზუსტად გამოითვალეთ ყუთის მოცულობა?

მოცულობა არის რიცხვი, რომელიც გამომდინარეობს სიგრძე, რომელიც ფიზიკაში ფუნდამენტური ერთეულია და აქვს მრიცხველის სტანდარტული ერთეული, რაც დაახლოებით 3,28 ფუტია.

მოცულობა, სხვა არაფერია, თუ არა სამგანზომილებიანი სივრცე, რეალური ან განსაზღვრული მოცემული ფიზიკის პრობლემის მათემატიკით. ამიტომ ის არ უნდა იყოს მართკუთხა ყუთის, ან საერთოდ ჩვეულებრივი ფორმის. ცხადია, რომ "რეგულარული" ფორმის მოცულობების გამოთვლა, როგორიცაა სფეროები, კუბურები და პირამიდები, ადვილია, საჭირო მათემატიკის შედარებით მარტივად.

ნებისმიერი მართკუთხა ყუთის მოცულობა მოცემულია მისი სიგრძით, ვიდრე მისი სიგანეზე და მის სიმაღლეზე, ნებისმიერი თანმიმდევრობით. ეს შეიძლება იყოს დაწერილი LWH. კუბი მხოლოდ მართკუთხედის განსაკუთრებული მაგალითია უცვლელი გვერდებით, ასე რომ LWH მარტივად შეიძლება დაიწეროს LLL ან ლ³.

თქვენ ახლა იცით, რომ ბლოკების მოცულობას იძლევა მათი ხის კონტეინერის ზომები: 1.5 × 3 × 2 ფუტი, ან 9 კუბური ფუტი³).

თითოეული მუყაოს კოლოფის პატარა ეტიკეტის ერთი შეხედვით ჩანს, რომ მოკლე, ფართო ყუთი A არის 4 × 2 × 1 ფუტის ზომა, ხოლო უფრო გრძელი, ვიწრო ყუთის ზომებია 1,25 × 2 × 4 ფუტი.

ყუთის A და B ყუთის მოცულობა არის 8 ფუტი³ და 10 ფუტი³ შესაბამისად, ამიტომ უჯრა B არის ის, რომლის გამოყენებაც გჭირდებათ. ყუთის B ფუძის მცირე ფართობი უფრო მეტია, ვიდრე მისი სიმაღლე ანაზღაურდება, რაც იძლევა საკმარის საერთო მოცულობას ბლოკების განთავსებაში.

შეიძლება დაგჭირდეთ იცოდეთ სხვა საერთო სამგანზომილებიანი ფორმების რამდენიმე ფორმულა. მაგალითად, შეიძლება უკვე იცოდეთ, რომ წრის ფართობი π არის მისი რადიუსის კვადრატზე გამრავლებული, ან πr². შესაბამისად, შეიძლება ჩანდეს, რომ ცილინდრის ფართობი ამ რაოდენობას აღემატება ცილინდრის სიმაღლეს: πr²თ. სფეროს მოცულობის ფორმულა მსგავსია: 4 / 3_πr³_.

გაითვალისწინეთ, რომ პრობლემის ხანგრძლივობის გამომხატველიდან შეგიძლიათ გაიგოთ, გაქვთ თუ არა საქმე ფართობთან (როდის არის ეს) რ²) ან მოცულობის გაზომვით (ამ შემთხვევაში ის არის) რ³).