კვადრატული განტოლებები არის მათემატიკური ფუნქციები, სადაც x ცვლადიდან ერთზე არის კვადრატი, ან მეორე ხარისხშია გადაყვანილი ასე: x2. ამ ფუნქციების გრაფიკირებისას, ისინი ქმნიან პარაბოლას, რომელიც გრაფიკზე მრუდე "U" ფორმის ჰგავს. ამიტომ კვადრატულ განტოლებას ზოგჯერ უწოდებენ ა პარაბოლა განტოლება.
ამ მათემატიკურ ფუნქციებთან დაკავშირებული ორი მნიშვნელოვანი მნიშვნელობაა x- ჩაჭრა და y- ჩაჭრა. x- ჩაჭრა მიუთითებს, თუ სად გადაკვეთს ამ ფუნქციის პარაბოლას გრაფიკი x ღერძი. ერთი კვადრატული განტოლებისთვის შეიძლება იყოს ერთი ან ორი x ჩაჭრა.
y- ჩაჭრა მიუთითებს, თუ სად კვეთს პარაბოლა y ღერძს. თითოეული კვადრატული განტოლებისთვის არსებობს მხოლოდ ერთი y ჩაჭრა.
რა არის კვადრატული ფუნქციის ინტერპრეტაცია?
Y- ჩაჭრა არის ფუნქციის პარაბოლა, რომელიც კვეთს (ან იკვეცება) y ღერძს. Y- ინტერპრეტაციის განსაზღვრის კიდევ ერთი გზაა y- ის მნიშვნელობა, როდესაც x ტოლია ნულის.
იმის გამო, რომ y intercept არის გრაფიკის წერტილი, თქვენ ჩვეულებრივ დაწერთ მას წერტილში /კოორდინაცია ფორმა მაგალითად, ვთქვათ, რომ y გადაკვეთის თქვენი y არის 6.5. თქვენ დაწერეთ y ჩაჭრა, როგორც (0, 6.5).
კვადრატული განტოლებების სხვადასხვა ფორმა
კვადრატული განტოლებები სამი ზოგადი ფორმით გვხვდება. ეს არის სტანდარტული ფორმა, ვერტექსის ფორმა და ფაქტორირებული ფორმა.
Სტანდარტული ფორმა ასე გამოიყურება:
y = ცული2 + bx + გ სადაც a, b და c ცნობილია მუდმივები და x და y ცვლადები.
ვერტექსის ფორმა ასე გამოიყურება:
y = a (x + b)2 + გ სადაც a, b და c ცნობილია მუდმივები და x და y ცვლადები.
ფაქტორირებული ფორმა ასე გამოიყურება:
y = a (x + r1) (x + r2) სადაც a არის ცნობილი მუდმივი, r1 და რ2 განტოლების "ფესვები" (x ინტერპრეტაცია) და x და y ცვლადები.
თითოეული ფორმა მკვეთრად განსხვავებულად გამოიყურება, მაგრამ მეთოდი y- ის გადაკვეთის პოვნისა კვადრატული განტოლება სხვადასხვა ფორმის მიუხედავად იგივეა.
როგორ ვიპოვოთ კვადრატული Y ინტერფეისი სტანდარტული ფორმით
სტანდარტული ფორმა ალბათ ყველაზე გავრცელებული და ყველაზე მარტივი გასაგებია. უბრალოდ ჩადეთ ნული (0), როგორც x კვადრატის სტანდარტული განტოლება და ამოხსენით. აი მაგალითი.
ვთქვათ, თქვენი ფუნქციაა y = 5x2 + 11x + 72. მიანიჭეთ "0" თქვენს x მნიშვნელობას და ამოხსენით.
y = 5 (0)2 + 11(0) + 72 = 72
შემდეგ პასუხს დაწერდით კოორდინაციის ფორმაში (0, 72).
როგორ მოვძებნოთ კვადრატული Y ინტერფეტი ვერტექსის ფორმით
როგორც სტანდარტული ფორმა, უბრალოდ ჩადეთ "0" x– ის მნიშვნელობით და ამოხსენით. აი მაგალითი.
ვთქვათ, თქვენი ფუნქციაა y = 134 (x + 56)2 - 47. მიანიჭეთ "0" თქვენს x მნიშვნელობას და ამოხსენით.
y = 134 (0 + 56)2 - 47 = 134(0)2 - 47 = -47
შემდეგ პასუხს დაწერდით კოორდინაციის ფორმაში (0, -47).
როგორ მოვძებნოთ კვადრატული Y- ის გადაკვეთა ფაქტორირებული ფორმით
დაბოლოს, თქვენ ფაქტორირებული ფორმა გაქვთ. ისევ, თქვენ უბრალოდ ჩართავთ "0" - ს x მნიშვნელობას და ამოხსნით. აი მაგალითი.
ვთქვათ, თქვენი ფუნქციაა y = 7 (x - 8) (x + 2). მიანიჭეთ "0" თქვენს x მნიშვნელობას და ამოხსენით.
y = 7 (0-8) (0 + 2) = 7 (-8) (2) = -112
შემდეგ პასუხს დაწერდით კოორდინაციის ფორმაში (0, -112).
სწრაფი ხრიკი
როგორც სტანდარტული, ასევე ვერტიკალური ფორმით, თქვენ შეიძლება შენიშნეთ, რომ y- ჩაჭრის მნიშვნელობა ტოლია გ თვით განტოლებაში მუდმივია. ეს მართალი იქნება ყველა პარაბოლა / კვადრატული განტოლებით, რომელსაც ამ ფორმებში წააწყდებით.
უბრალოდ მოძებნეთ c მუდმივი და ეს იქნება თქვენი y- ჩაჭრა. შეგიძლიათ ორმაგად შეამოწმოთ x ნულოვანი მეთოდის გამოყენებით.
