ორ ცვლადს შორის ასოციაციის სიძლიერის პოვნა ყველა ტიპის მეცნიერების მნიშვნელოვანი უნარია. თუ ორი ცვლადი კორელაციაშია ერთმანეთთან, ეს გვიჩვენებს, რომ მათ შორის კავშირი არსებობს. პოზიტიური კორელაცია ნიშნავს, რომ როდესაც ერთი ცვლადი იზრდება, მეორეც იზრდება, ხოლო უარყოფითი კორელაცია ნიშნავს, რომ როდესაც ერთი ცვლადი იზრდება, მეორე მცირდება. კორელაციები არ ამტკიცებს მიზეზობრიობას, თუმცა შესაძლებელია შემდგომი ტესტებით დადასტურდეს ცვლადებს შორის მიზეზობრივი კავშირი. კორელაციის კოეფიციენტი რ აჩვენებს ორ ცვლადს შორის ურთიერთობის სიძლიერეს და არის ეს დადებითი თუ უარყოფითი კორელაცია.
შეადგინეთ თქვენი მონაცემების ცხრილი. ეს უნდა შეიცავდეს მონაკვეთის ნომრის ერთ სვეტს, პირველი ცვლადის ერთ სვეტს (იარლიყით) x) და ერთი სვეტი მეორე ცვლადისთვის (იარლიყით y). მაგალითად, თუ თქვენ ეძებთ იმის გარკვევას, არის თუ არა კორელაცია სიმაღლესა და ფეხსაცმლის ზომას შორის, ერთი სვეტი განსაზღვრეთ თითოეული პიროვნება, რომელსაც გაზომავთ, ერთი სვეტი აჩვენებს თითოეული ადამიანის სიმაღლეს და მეორე აჩვენებს მათი ფეხსაცმლის ზომას. გააკეთეთ სამი დამატებითი სვეტი, ერთი ამისთვის xyერთი x2 და ერთიც y2.
გამოიყენეთ თქვენი მონაცემები, რომ შეავსოთ სამი დამატებითი სვეტი. მაგალითად, წარმოიდგინეთ, თქვენი პირველი ადამიანის ზომებია 75 დუიმიანი და აქვს 12 ფუტის ზომა. x (სიმაღლის) სვეტი აჩვენებს 75-ს და y (ფეხსაცმლის ზომა) სვეტში ჩანს 12. თქვენ უნდა იპოვოთ xy, x2 და y2. ამ მაგალითის გამოყენებით:
xy = 75 × 12 = 900
x2 = 752 = 5,625
y2 = 122 = 144
შეავსეთ ეს გათვლები ყველა ადამიანისთვის, ვისთვისაც გაქვთ მონაცემები.
შექმენით ახალი სტრიქონი თქვენი ცხრილის ბოლოში თითოეული სვეტის ჯამებისთვის. დაამატეთ ყველა x ღირებულებები, ყველა y ღირებულებები, ყველა xy ღირებულებები, ყველა x2 ღირებულებები და ყველა y2 მნიშვნელობებს და შემდეგ განათავსეთ შედეგები თქვენი ახალი მწკრივის შესაბამისი სვეტის ბოლოში. თქვენს ახალ სტრიქონს შეგიძლიათ მიუთითოთ "ჯამი" ან გამოიყენოთ სიგმა (Σ) სიმბოლო.
Იპოვე რ თქვენი მონაცემებიდან ფორმულის გამოყენებით:
R = [n (Σxy) - (Σx) (Σy)] ÷ √ {[nΣx2- (Σx)2] [nΣy2- (Σy)2]}
ეს ცოტა საშიში ჩანს, ასე რომ თქვენ შეგიძლიათ გაყოთ ის ორ ნაწილად, რომელსაც ჩვენ ვეძახით ს და ტ.
s = n (Σxy) - (Σx) (Σy)
t = √ {[n Σx2- (Σx)2] [n Σy2- (Σy)2]}
ამ განტოლებებში, ნ არის მონაწილეთა რაოდენობა (თქვენი ნიმუშის ზომა). განტოლების დანარჩენი ნაწილები არის ჯამები, რომლებიც თქვენ გამოითვალეთ ბოლო ეტაპზე. ასე რომ ს, გაამრავლეთ თქვენი ნიმუშის ზომა ჯამზე xy სვეტი, და შემდეგ გამოკლება თანხა x სვეტი გამრავლებული ჯამის ჯამზე y სვეტი აქედან.
ამისთვის ტარსებობს ოთხი მთავარი ნაბიჯი. პირველი, გამოთვალეთ ნ გამრავლებული ჯამი თქვენი x2 სვეტი და შემდეგ გამოკლე შენი ჯამი x სვეტი კვადრატში (გამრავლებული თავისთავად) ამ მნიშვნელობიდან. მეორე, გააკეთე ზუსტად იგივე, მაგრამ ჯამის თანხით y2 სვეტი და თანხა y სვეტი კვადრატში x ნაწილები (ანუ n × Σy2 - [Σy × Σy]). მესამე, გამრავლების ეს ორი შედეგი (for xდა yტ) ერთად. მეოთხე, აიღე ამ პასუხის კვადრატული ფესვი.
თუ ნაწილებად მუშაობდით, შეგიძლიათ გამოთვალოთ რ როგორც უბრალოდ R = s ÷ t. თქვენ მიიღებთ პასუხს and1 – დან 1 – მდე. პოზიტიური პასუხი აჩვენებს დადებით კორელაციას, ზოგადად, 0.7-ზე მეტი ითვლება ძლიერ ურთიერთობად. უარყოფითი პასუხი აჩვენებს უარყოფით კორელაციას, რაც anything0,7 – ზე მეტი ითვლება ძლიერ უარყოფით ურთიერთობად. ანალოგიურად ± 0.5 ითვლება ზომიერ ურთიერთობად და 0.3 ± ითვლება სუსტ ურთიერთობად. 0 – სთან ახლოს მყოფი ნებისმიერი რამ აჩვენებს კორელაციის ნაკლებობას.