როგორ მოვძებნოთ წილადის მიმდევრობა

გადახედეთ მიმდევრობის პირობებს და განსაზღვრეთ არის ეს არითმეტიკა თუ გეომეტრიული. მაგალითად, 1/3, 2/3, 1, 4/3 არის არითმეტიკა, ვინაიდან ყველა ტერმინს იძენთ წინა ტერმინის 1/3 დამატებით. მეორეს მხრივ, 1, 1/5, 1/25, 1/125 გეომეტრიულია, რადგან თითოეულ ტერმინს მიიღებთ წინა ტერმინის 1/5 გამრავლებით.

დაწერეთ გამონათქვამი, რომელიც აღწერს სერიის მე -9 ტერმინს. პირველ მაგალითში, A (n) = A (n) - 1 + 1/3. ამიტომ, როდესაც ჩართავთ n = 1 სერიის პირველი ტერმინის მოსაძებნად, ნახავთ, რომ ეს ტოლია A0 + 1/3, ან 1/3. როდესაც ჩართავთ n = 2, აღმოაჩენთ, რომ ის უდრის A1 + 1/3, ან 2/3. მეორე მაგალითში, A (n) = (1/5) ^ (n - 1). ამიტომ, A1 = (1/5) ^ 0, ან 1 და A2 = (1/5) ^ 1, ან 1/5.

გამოიყენეთ გამონათქვამი, რომელიც დაწერეთ ნაბიჯ 2-ში, სერიის ნებისმიერი თვითნებური ტერმინის დასადგენად, ან პირველი რამდენიმე ტერმინის დასაწერად. მაგალითად, შეგიძლიათ გამოიყენოთ გამონათქვამი A (n) = (1/5) ^ (n - 1) სერიის პირველი 10 ტერმინების დასაწერად, 1,1 / 5,1 / 25, 1/125, (1/5) ^ 4, (1/5) ^ 5, (1/5) ^ 6, (1/5) ^ 7, (1/5) ) ^ 8 და (1/5) ^ 9, ან მეათე ტერმინის პოვნა, რომელიც არის (1/5)^99.

გამოყენებული ლიტერატურა

ავტორის შესახებ