როგორ გავხადოთ ფაქტორის მრავალარხი ფაქტორ ოთხი თვალსაზრისით

შეისწავლეთ გამოთქმა 10x ^ 2 - 2xy - 5xy + y ^ 2. იკითხება 10 x კვადრატში მინუს 2xy მინუს 5xy პლუს y კვადრატში. გავავლოთ ხაზი შუა ორ ტერმინს შორის და ამით დავყოთ პრობლემა ორ ტერმინთა ჯგუფად: 10x ^ 2 - 2xy და 5xy + y ^ 2.

პირველ ბინომში იპოვნეთ უდიდესი საერთო ფაქტორი, 10x ^ 2 - 2xy. GCF არის 2x. ორი გადადის 10 – ში, ხუთჯერ და 2 – ში, ერთხელ და x ერთდროულად მიდის ორივე ტერმინში.

პირველ ჯგუფში თითოეული ტერმინი დაყავით GCF– ზე, ჩაწერეთ ფრჩხილებში არსებული ფაქტორები და დატოვონ GCF ფრჩხილების მონომური გამოხატვის წინ: 2x (5x - y).

ჩამოიტანე გამოკლების ნიშანი საწყისი გამონათქვამიდან: 2x (5x - y) -.

ეს ნიშანი მნიშვნელოვანია, რადგან თუ დაივიწყებთ, არ იცით, რა ნიშანი გამოიყენოთ მეორე მონომის ფაქტორინგში.

იპოვნეთ GCF ტერმინების მეორე ჯგუფში, 5xy + y ^ 2. ამ შემთხვევაში, y გადადის ორივეში. მეორე ტერმინი დაყავით GCF და დაწერეთ მონომი ფრჩხილული ფორმით: y (5x - y). მთლიანი გამოთქმა ახლა უნდა წაიკითხოს: 2x (5x - y) - y (5x - y). ყურადღება მიაქციეთ, რომ ორივე ფრჩხილის მონომი ემთხვევა. Ეს მნიშვნელოვანია; თუ ისინი არ ემთხვევა, ფაქტორირების პროცესი არასწორია.

გადაიწერე ტერმინები ფრჩხილული აღნიშვნის გამოყენებით. პირველი მონომი არის ფრჩხილებში მოცემული ტერმინები, ხოლო მეორე მონომი არის ორი გარე ტერმინი. ფაქტორინგის პოლინომებზე პასუხი დაჯგუფების მაგალითზე არის (5x - y) (2x - y).

გაამრავლეთ მონომიები FOIL მეთოდით, რათა კიდევ ერთხელ გადაამოწმოთ თქვენი სამუშაო. გავამრავლოთ პირველი ტერმინები, (5x) (2x) = 10x ^ 2. გამრავლეთ გარე ტერმინები, (5x) (- y) = -5xy. გავამრავლოთ შინაგანი ტერმინები, (-y) (2x) = -2xy. გაამრავლეთ ბოლო ტერმინები, (-y) (- y) = y ^ 2. (დაიმახსოვრე ორი უარყოფითი გამრავლებული ერთად ტოლი დადებითის).

გადაწერეთ გამრავლებული ტერმინები, ხომ არ ემთხვევა ისინი ორიგინალ პოლინომში: 10x ^ 2 - 5xy - 2xy + y ^ 2. მიუხედავად იმისა, რომ შუა ტერმინები გადართულია FOIL მეთოდის გამო, ისინი მაინც იგივე რიცხვებია საწყისი პოლინომიდან.