ალგებრაში ფაქტორინგი არის კვადრატული განტოლების ან გამოხატვის გამარტივების ერთ – ერთი ყველაზე ძირითადი მეთოდი. პედაგოგები და სახელმძღვანელოები ხშირად ხაზს უსვამენ მის მნიშვნელობას ალგებრის საბაზისო კლასებში და ეს საკმაოდ სათანადო მიზეზითაა: ალგებრა, ისინი საბოლოოდ აღმოჩნდებიან ერთდროულად რამდენიმე კვადრატულ გამონათქვამთან და ფაქტორინგი ხელს უწყობს გამარტივებას მათ გამარტივების შემდეგ, მათი გადაჭრა ბევრად უფრო მარტივი ხდება.
გამონახეთ საკვანძო რიცხვი გამოთქმის პირველ და ბოლო ტერმინებში მთლიანი რიცხვების გამრავლებით. მაგალითად, გამოხატვაში 2x2 + x - 6, გავამრავლოთ 2 და -6, რომ მივიღოთ -12.
გამოთვალეთ ძირითადი რიცხვის ფაქტორები, რომლებიც ასევე ემატება შუა პერიოდს. ზემოთ მოცემული გამოთქმის საშუალებით თქვენ უნდა იპოვოთ ორი რიცხვი, რომელთაც არა მხოლოდ -12 პროდუქტი აქვთ, არამედ აქვთ ჯამი 1, რადგან შუაში მხოლოდ ერთი ტერმინია. ამ შემთხვევაში რიცხვებია -12 და 1, რადგან 4 × -3 = -12 და 4 + (-3) = 1.
შექმენით 2 × 2 ქსელი და შეიტანეთ გამოხატვის პირველი და ბოლო ტერმინები, შესაბამისად, ზედა მარცხენა და ქვედა მარჯვენა კუთხეში. ზემოთ მოცემული გამოთქმით, პირველი და ბოლო ტერმინებია 2x2 და -6.
შეიყვანეთ ორი ფაქტორი ქსელის დანარჩენი ორი ველიდან, ასევე ცვლადის ჩათვლით. ზემოთ მოცემული გამოთქმით, ფაქტორებია 4 და -3, და ისინი შედიხართ ქსელის დანარჩენ ორ ყუთში, როგორც 4x და -3x.
იპოვნეთ საერთო ფაქტორი, რომელსაც ორი რიგის თითოეულ რიცხვში იზიარებს. ზემოთ მოცემული გამოთქმით, პირველ რიგში რიცხვებია 2x და -3x, ხოლო მათი საერთო ფაქტორია x. მეორე რიგში, ციფრები 4x და -6, და მათი საერთო ფაქტორი 2.
იპოვნეთ საერთო ფაქტორი, რომელსაც ორი სვეტის რიცხვი ანაწილებს. ზემოთ მოცემული გამოხატულებით, პირველ სვეტში რიცხვებია 2x2 და -4x, და მათი საერთო ფაქტორია 2x. მეორე სვეტის რიცხვებია -3x და -6, ხოლო მათი საერთო ფაქტორია -3.
დაასრულეთ ფაქტორიზებული გამოთქმა ორი გამონათქვამის დაწერით იმ საერთო ფაქტორების საფუძველზე, რომლებიც იპოვნეთ მწკრივებსა და სვეტებში. ზემოთ განხილულ მაგალითში, მწკრივებს მიეკუთვნება x და 2-ის საერთო ფაქტორები, ამიტომ პირველი გამოხატულებაა (x + 2). მას შემდეგ, რაც სვეტებს აქვთ 2x და -3 საერთო ფაქტორები, მეორე გამოხატულებაა (2x - 3). ამრიგად, საბოლოო შედეგია (2x - 3) (x + 2), რომელიც არის ორიგინალური გამოთქმის ფაქტორირებული ვარიანტი.
შეგიძლიათ გადაამოწმოთ თქვენი ახლად ფაქტორირებული გამონათქვამი ფაქტორის ტერმინების გამრავლებით FOIL ბრძანების გამოყენებით. ეს არის პირველი ტერმინები, გარე ტერმინები, შინაგანი ტერმინები და ბოლო ტერმინები. თუ მათემატიკა სწორად შეასრულეთ, თქვენი ფოლგის გამრავლების შედეგი უნდა იყოს ორიგინალი, არაფაქტორიზებული გამოთქმა, რითაც დაიწყეთ.
ასევე შეგიძლიათ ორმაგად გადაამოწმოთ თქვენი ფაქტორინგი მრავალწევრის კალკულატორში ორიგინალური გამოხატვის შეყვანით (იხ რესურსები), რომელიც დაგიბრუნებთ იმ ფაქტორების კომპლექტს, რომელთა ორმაგად გადამოწმება შეგიძლიათ თქვენივე შედეგის წინააღმდეგ გათვლები. გაითვალისწინეთ: მიუხედავად იმისა, რომ ამ ტიპის კალკულატორი გამოდგება სწრაფი ლაქების შემოწმებისთვის, ეს არ შეცვლის ალგებრული გამონათქვამების ფაქტორირების სწავლებას.