როგორ დავწეროთ კვადრატული განტოლებები ვერტექსის ფორმით

განტოლების ვერტექსის ფორმად გადაქცევა შეიძლება მოსაწყენი იყოს და საჭიროა ალგებრული ფონის ცოდნის ფართო ხარისხი, მათ შორის ისეთი მნიშვნელოვანი თემები, როგორიცაა ფაქტორინგი. კვადრატული განტოლების ვერტიკალური ფორმაა y = a (x - h) ^ 2 + k, სადაც "x" და "y" ცვლადები არიან და "a", "h" და k არის რიცხვები. ამ ფორმით, წვერი აღინიშნება (h, k) - ით. კვადრატული განტოლების მწვერვალი მისი გრაფიკის ყველაზე მაღალი ან ყველაზე დაბალი წერტილია, რომელიც პარაბოლას სახელით არის ცნობილი.

დარწმუნდით, რომ თქვენი განტოლება დაწერილია სტანდარტული ფორმით. კვადრატული განტოლების სტანდარტული ფორმაა y = ax ^ 2 + bx + c, სადაც "x" და "y" ცვლადები არიან და "a", "b" და "c" მთელი რიცხვებია. მაგალითად, y = 2x ^ 2 + 8x - 10 სტანდარტული ფორმაშია, ხოლო y - 8x = 2x ^ 2 - 10 არა. ამ უკანასკნელ განტოლებაში, დაამატეთ 8x ორივე მხარეს, რომ ის სტანდარტული ფორმა იყოს, y = 2x ^ 2 + 8x - 10.

მუდმივის გადატანა ტოლობის ნიშნის მარცხენა მხარეს მისი დამატებით ან გამოკლებით. მუდმივი არის რიცხვი, რომელსაც არ აქვს თანდართული ცვლადი. Y = 2x ^ 2 + 8x - 10, მუდმივაა -10. რადგან უარყოფითია, დაამატე იგი, y + 10 = 2x ^ 2 + 8x.

ფაქტორი "ა", რომელიც არის კვადრატული ტერმინის კოეფიციენტი. კოეფიციენტი არის ცვლადის მარცხენა მხარეს დაწერილი რიცხვი. Y + 10 = 2x ^ 2 + 8x, კვადრატის ტერმინის კოეფიციენტია 2. მისი ფაქტორირების შედეგად მიიღება y + 10 = 2 (x ^ 2 + 4x).

გადაწერე განტოლება, დატოვე ცარიელი ადგილი განტოლების მარჯვენა მხარეს "x" ტერმინის შემდეგ, მაგრამ ბოლომდე ფრჩხილამდე. "X" ტერმინის კოეფიციენტის გაყოფა 2-ზე. Y + 10 = 2-ში (x ^ 2 + 4x), გაყოფა 4-ზე 2-ზე, რომ მიიღოთ 2. მოედანზე ეს შედეგი. მაგალითში, კვადრატი 2, 4-ის წარმოება. განათავსეთ ეს რიცხვი, რომელსაც წინ უსწრებს მისი ნიშანი, ცარიელ სივრცეში. მაგალითი ხდება y + 10 = 2 (x ^ 2 + 4x + 4).

გამრავლებული "ა", რიცხვი, რომელიც გამოაცხადე მე -3 ეტაპზე, ნაბიჯის მე -4 შედეგით. მაგალითში გავამრავლოთ 2 * 4 და მიიღეთ 8. დაამატე ეს განტოლების მარცხენა მხარეს არსებულ მუდმივას. Y + 10 = 2 (x ^ 2 + 4x + 4), დაამატეთ 8 + 10, y + 18 = 2 (x ^ 2 + 4x + 4).

ფრჩხილების შიგნით კვადრატული ფაქტორი, რომელიც შესანიშნავი კვადრატია. Y + 18 = 2 (x ^ 2 + 4x + 4), ფაქტორირება x ^ 2 + 4x + 4 იძლევა (x + 2) ^ 2, ამიტომ მაგალითი ხდება y + 18 = 2 (x + 2) ^ 2.

განტოლების მარცხენა მხარეს მუდმივი გადაადგილეთ მარჯვნივ მარჯვნივ, დაამატეთ ან გამოაკელით იგი. მაგალითში, ორივე მხრიდან გამოაკელით 18 და გამოიმუშავეთ y = 2 (x + 2) ^ 2 - 18. განტოლება წვერის ფორმაშია. Y = 2 (x + 2) ^ 2 - 18, h = -2 და k = -18, ასე რომ წვერი არის (-2, -18).

  • გაზიარება
instagram viewer