კოეფიციენტების გადატანა განტოლების ერთ მხარეს. მაგალითად, ჩათვალეთ, რომ თქვენ უნდა ამოხსნათ 350,000 = 3,5 * 10 ^ x. შემდეგ გაყავით ორივე მხარე 3.5-ზე, რომ მიიღოთ 100,000 = 10 ^ x.
განტოლების თითოეული მხარე გადაწერე ისე, რომ ბაზები ემთხვეოდეს. გავაგრძელოთ ზემოთ მოყვანილი მაგალითი, ორივე მხარე შეიძლება დაიწეროს 10 ფუძით. 10 ^ 6 = 10 ^ x უფრო რთული მაგალითია 25 ^ 2 = 5 ^ x. 25-ის გადაწერა შესაძლებელია როგორც 5 ^ 2. გაითვალისწინეთ, რომ (5 ^ 2) ^ 2 = 5 ^ (2 * 2) = 5 ^ 4.
ექსპონატების ტოლფასი. მაგალითად, 10 ^ 6 = 10 ^ x ნიშნავს x უნდა იყოს 6.
აიღეთ ორივე მხარის ლოგარითმი იმის ნაცვლად, რომ ბაზები ემთხვეოდეს ერთმანეთს. წინააღმდეგ შემთხვევაში, შეიძლება მოგიწიოთ გამოიყენოთ რთული ლოგარითმის ფორმულა, რომ ბაზები ემთხვეოდეს. მაგალითად, 3 = 4 ^ (x + 2) უნდა შეიცვალოს 4 ^ (log 3 / log 4) = 4 ^ (x + 2). ბაზების ტოლობის ზოგადი ფორმულაა: base2 = base1 ^ (log base2 / log base1). ან შეგიძლიათ უბრალოდ აიღოთ ორივე მხარის ჟურნალი: ln 3 = ln [4 ^ (x + 2)]. ლოგარითმის ფუნქციის ფუძეს მნიშვნელობა არ აქვს. ბუნებრივი ჟურნალი (ln) და base-10 ჟურნალი ერთნაირად კარგადაა, რადგან თქვენს კალკულატორს შეუძლია გამოთვალოს თქვენს მიერ არჩეული.
ჩამოიტანეთ ექსპონენტები ლოგარითმების წინ. აქ გამოყენებული თვისება არის log (a ^ b) = b_log a. ინტუიციურად ჩანს, რომ ეს თვისება სიმართლეა, თუ ახლა თქვენ log ab = log a + log b. ეს იმიტომ ხდება, რომ მაგალითად, log (2 ^ 5) = log (2_2_2_2_2) = log2 + log2 + log2 + log2 + log2 = 5log2. შესავალში ნათქვამი გაორმაგების პრობლემისთვის, log (1.03) ^ years = log 2 ხდება years_log (1.03) = log 2.
ამოხსენით უცნობი, როგორც ნებისმიერი ალგებრული განტოლება. წლები = ჟურნალი 2 / ჟურნალი (1.03). ასე რომ, ანგარიშის გაორმაგების წლიური გადასახადი 3 პროცენტით, უნდა დაელოდოთ 23,45 წელს.
პოლ დორმანის აკადემიური გამოცდილება ფიზიკასა და ეკონომიკაშია. მას აქვს პროფესიული გამოცდილება, როგორც პედაგოგი, იპოთეკური კონსულტანტი და დაზარალებულთა აქტუარი. მისი ინტერესებია განვითარების ეკონომიკა, ტექნოლოგიებზე დაფუძნებული საქველმოქმედო ორგანიზაციები და ანგელოზებით ინვესტიციები.