როგორ მოვძებნოთ დაკარგული ექსპონატები

კოეფიციენტების გადატანა განტოლების ერთ მხარეს. მაგალითად, ჩათვალეთ, რომ თქვენ უნდა ამოხსნათ 350,000 = 3,5 * 10 ^ x. შემდეგ გაყავით ორივე მხარე 3.5-ზე, რომ მიიღოთ 100,000 = 10 ^ x.

განტოლების თითოეული მხარე გადაწერე ისე, რომ ბაზები ემთხვეოდეს. გავაგრძელოთ ზემოთ მოყვანილი მაგალითი, ორივე მხარე შეიძლება დაიწეროს 10 ფუძით. 10 ^ 6 = 10 ^ x უფრო რთული მაგალითია 25 ^ 2 = 5 ^ x. 25-ის გადაწერა შესაძლებელია როგორც 5 ^ 2. გაითვალისწინეთ, რომ (5 ^ 2) ^ 2 = 5 ^ (2 * 2) = 5 ^ 4.

ექსპონატების ტოლფასი. მაგალითად, 10 ^ 6 = 10 ^ x ნიშნავს x უნდა იყოს 6.

აიღეთ ორივე მხარის ლოგარითმი იმის ნაცვლად, რომ ბაზები ემთხვეოდეს ერთმანეთს. წინააღმდეგ შემთხვევაში, შეიძლება მოგიწიოთ გამოიყენოთ რთული ლოგარითმის ფორმულა, რომ ბაზები ემთხვეოდეს. მაგალითად, 3 = 4 ^ (x + 2) უნდა შეიცვალოს 4 ^ (log 3 / log 4) = 4 ^ (x + 2). ბაზების ტოლობის ზოგადი ფორმულაა: base2 = base1 ^ (log base2 / log base1). ან შეგიძლიათ უბრალოდ აიღოთ ორივე მხარის ჟურნალი: ln 3 = ln [4 ^ (x + 2)]. ლოგარითმის ფუნქციის ფუძეს მნიშვნელობა არ აქვს. ბუნებრივი ჟურნალი (ln) და base-10 ჟურნალი ერთნაირად კარგადაა, რადგან თქვენს კალკულატორს შეუძლია გამოთვალოს თქვენს მიერ არჩეული.

ჩამოიტანეთ ექსპონენტები ლოგარითმების წინ. აქ გამოყენებული თვისება არის log (a ^ b) = b_log a. ინტუიციურად ჩანს, რომ ეს თვისება სიმართლეა, თუ ახლა თქვენ log ab = log a + log b. ეს იმიტომ ხდება, რომ მაგალითად, log (2 ^ 5) = log (2_2_2_2_2) = log2 + log2 + log2 + log2 + log2 = 5log2. შესავალში ნათქვამი გაორმაგების პრობლემისთვის, log (1.03) ^ years = log 2 ხდება years_log (1.03) = log 2.

ამოხსენით უცნობი, როგორც ნებისმიერი ალგებრული განტოლება. წლები = ჟურნალი 2 / ჟურნალი (1.03). ასე რომ, ანგარიშის გაორმაგების წლიური გადასახადი 3 პროცენტით, უნდა დაელოდოთ 23,45 წელს.