ლოგარითმული გამოხატვა მათემატიკაში იღებს ფორმას
y = \ log_bx
სადyარის ექსპონენტი,ბეწოდება ფუძე დაxარის რიცხვი, რომელიც წარმოიქმნებაბძალაუფლებასy. ექვივალენტური გამოთქმაა:
b ^ y = x
სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, პირველი გამოთქმა ითარგმნება, ჩვეულებრივ ინგლისურად, ”yრომლის ექსპონენტიაბუნდა გაიზარდოს მისაღებადx." Მაგალითად,
3 = \ log_ {10} 1,000
რადგან 103 = 1,000.
პრობლემების გადაჭრა, რომლებიც მოიცავს ლოგარითმებს, მარტივია, როდესაც ლოგარითმის ფუძე ან 10 (როგორც ზემოთ) ან ბუნებრივი ლოგარითმიაე, რადგან ეს მარტივად შეუძლია გაუმკლავდეს კალკულატორების უმეტესობას. ზოგჯერ შეიძლება დაგჭირდეთ ლოგარითმების ამოხსნა სხვადასხვა ფუძით. აქ არის ბაზის ფორმულის შეცვლა:
\ log_bx = \ frac {\ log_ ax} {\ log_ab}
ეს ფორმულა საშუალებას გაძლევთ ისარგებლოთ ლოგარითმების აუცილებელი თვისებებით ნებისმიერი პრობლემის ხელახლა ფორმით გადაკეთებით, რომელიც უფრო მარტივად მოგვარდება.
თქვით, რომ პრობლემა წარმოგიდგენიათ
y = \ log_250
იმის გამო, რომ 2 არასასურველი საფუძველია მუშაობისთვის, გამოსავალი მარტივად ვერ წარმოიდგენთ. ამ ტიპის პრობლემის გადასაჭრელად:
ნაბიჯი 1: შეცვალეთ ბაზა 10-ზე
ბაზის ფორმულის შეცვლის გამოყენებით, თქვენ გაქვთ
\ log_250 = \ frac {\ log_ {10} 50} {\ log_ {10} 2}
ეს შეიძლება დაიწეროს როგორც log 50 / log 2, რადგან კონვენციის მიხედვით გამოტოვებული ბაზა გულისხმობს 10 ფუძეს.
ნაბიჯი 2: ამოხსენით მრიცხველისა და მნიშვნელისთვის
ვინაიდან თქვენი კალკულატორი აღჭურვილია ბაზის -10 ლოგარითმების მკაფიოდ გადასაჭრელად, შეგიძლიათ სწრაფად იპოვოთ ეს ჟურნალი 50 = 1.699 და ჟურნალი 2 = 0.3010.
ნაბიჯი 3: გაყოფა, რომ გამოსავალი მიიღო
\ frac {1.699} {0.3010} = 5.644
შენიშვნა
თუ გირჩევნიათ, შეგიძლიათ შეცვალოთ ბაზაე10-ის ნაცვლად, ან სინამდვილეში ნებისმიერი რიცხვი, რადგან ძირში იგივეა მრიცხველში და მნიშვნელში.