მაცდურია იმის თქმა, რომ რიცხვის ციფრები განსაზღვრავს მის მნიშვნელობას, მაგრამ თუ დაწერეთ 25 და 52 - იმავე ციფრების გამოყენებით, მაგრამ სხვადასხვა ადგილას - მიიღებთ ორ განსხვავებულ მნიშვნელობას. გაფართოებული ფორმით ციფრების წერის სწავლა მარტივი გზაა იმახსოვრებს თითოეული ციფრის განთავსებას, ან მის ადგილობრივ მნიშვნელობას რიცხვში.
TL; DR (ძალიან გრძელია; არ წავიკითხე)
გაფართოებული ფორმით რიცხვის დასაწერად, თითოეული ციფრი გამრავლებულია მისი ადგილის მნიშვნელობით და შემდეგ თითოეულ ტერმინს დააკავშირებს დამატების ნიშნებით. ასე რომ 526 იქნება 500 + 20 + 6 და 451,3 იქნება 400 + 50 + 1 + 0,3.
ადგილის მნიშვნელობების გააზრება
სცადეთ დათვლა ნულიდან: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 და 9 ყველაფერი მარტივია, მაგრამ 10 – ზე გადასვლისთანავე შეიცვლება რაღაც. ახლა ნომერში გაქვთ ორი ციფრი - 1 და 0. თითოეულ ციფრს იკავებს "სლოტს" ან საბოლოო ნომრის ადგილს და თითოეულ ადგილს აქვს განსხვავებული მნიშვნელობა. მარცხენა სლოტი წარმოადგენს ათეულს და ამ ჭრილში 1 ციფრი გეუბნებათ, რომ თქვენ გაქვთ ერთი 10. მარჯვენა სლოტი წარმოადგენს ერთეულებს - იგივე რიცხვებს, რომელთა ათვლაც დაიწყეთ - და ამ სლოტში ნული გეუბნებათ, რომ დამატებით 1-ები არ გაქვთ.
მოათავსეთ მნიშვნელობის მაგალითები
თუ თვლას განაგრძობთ, შეამჩნევთ, რომ პირველ რიგში სვეტების ციფრები იცვლება. შემდეგი ნომერია 11. თუ მას გარდაიდგენთ მისი კომპონენტის ადგილის მნიშვნელობებისაგან, რომელიც ცნობილია, როგორც რიცხვის დაშლა, დაინახავთ, რომ ათეულების ჭრილში არის 1 და ერთ სლოტებში 1. ასე რომ თქვენ გაქვთ ერთი 10 და ერთი 1. შემდეგი ნომერია 12, რომელსაც ჯერ კიდევ აქვს 1 ათეულების ჭრილში, მაგრამ ახლა არის 2-ის სლოტი. განაგრძეთ თვლა საკმარისად დიდხანს და მიაღწევთ 19-ს, შემდეგ 20-ს. გაითვალისწინეთ, რომ ახლა ათეულების სლოტში რიცხვი 2-მდე გაიზარდა, მაგრამ მათი სლოტი ნულამდე გადავიდა. ეს შაბლონი გრძელდება თქვენი თვლასთან ერთად. ერთეულების სლოტში იზრდება რიცხვი, სანამ 9-ს მიაღწევს; შემდეგ ათეულების ღირებულება იზრდება, ხოლო მნიშვნელობები ნულს აღადგენს.
ასობით ადგილი
შეგიძლიათ საერთოდ გაანადგუროთ ნებისმიერი რიცხვი, თუნდაც დიდი. განვიხილოთ რიცხვი 392. მას აქვს სამი ციფრი, ასე რომ თქვენ გაქვთ ახალი სლოტი ან ადგილის მნიშვნელობა, რომელზეც უფრო დიდი რაოდენობით უნდა გაუმკლავდეთ. თქვენ უკვე იცნობთ ადგილების ადგილს, რომელიც რჩება ნომრის უკიდურეს მარჯვნივ; ამ შემთხვევაში, თქვენ გაქვთ ორი 1. ათეულების ადგილი ისევ შემდეგი სვეტია მარცხნივ. იქ არის 9, ასე რომ თქვენ გაქვთ ცხრა 10. მარცხნივ მომდევნო სვეტს ასეულობით სვეტს უწოდებენ და იქ არის 3, ასე რომ თქვენ გაქვთ სამი 100.
რიცხვების წერა გაფართოებული ფორმით
გაფართოებული ფორმა არის რიცხვის ციფრების დაწერის სპეციფიკური გზა, რომელიც თქვენ გაყოთ მის თითოეულ კომპონენტში ადგილის მნიშვნელობებში. რიცხვების გაფართოებული ფორმით დასაწერად, რიცხვის თითოეულ ციფრს უკავშირებთ მის ადგილობრივ მნიშვნელობას გამრავლების ნიშნით. განვიხილოთ 392-ის მაგალითი. რიცხვების მარცხნიდან მარჯვნივ წაკითხვა იწყება ყველაზე დიდი სლოტით, ასობით ადგილით, რომელშიც არის 3. Შენ გაქვს
3 × 100 = 300
შემდეგი ჭრილი მარჯვნივ არის ათეულების ადგილი და მასში არის 9. Შენ გაქვს
9 × 10 = 90
ერთ ადგილას არის 2, ასე რომ თქვენ გაქვთ
2 × 1 = 2
ამ რიცხვს სამი ცალი აქვს: 300, 90 და 2. დააკავშირეთ ეს ნაწილები დამატების ნიშნებით და თქვენ გაქვთ ნომერი გაფართოებული ფორმით:
300 + 90 + 2 = 392
ადგილის მნიშვნელობების ნიმუში
შეზღუდვა არ არის იმაზე, თუ რამდენად დიდი ან მცირე რიცხვის გამოწერა შეგიძლიათ გაფართოებული ფორმით. თქვენ უბრალოდ უნდა იცოდეთ თითოეული ადგილის ან სლოტის მნიშვნელობა. ალბათ უკვე შენიშნეთ ეს ნიმუში: ადგილის მნიშვნელობები იწყება მარჯვნივ, შემდეგ კი თითოეული სლოტისთვის მარცხნივ გადაადგილდებით, მნიშვნელობა გამრავლებულია 10-ით. მარცხნივ შემდეგი ჭრილი ათობით არის ასობით, ხოლო ამის შემდეგ ადგილი ათასობით, შემდეგ 10 ათასი და ა.შ.
ათწილადიც შეგიძლიათ დაწეროთ გაფართოებული ფორმით, მანამ, სანამ გაიგებთ, თუ როგორ მუშაობს ამ ადგილის ღირებულებები. როდესაც თქვენ გაქვთ ათობითი წერტილი, ათობითი მხოლოდ მარჯვნივ მარჯვნივ არის მეათედის ჭრილი, მის ჭრილში მარჯვნივ არის მეასედების ჭრილი და ა.შ. თუ რიცხვი 0.231 გაქვთ, მეათეების ჭრილში არის 2, მეასედში - 3 და მეათასეებში. თქვენ შეგიძლიათ დაწეროთ ეს რიცხვი გაფართოებული ფორმით, თითოეული ციფრის გამრავლებით მისი ადგილის მნიშვნელობით და შემდეგ დაამატოთ ისინი ერთად:
2 × 0,1 = 0,2, \, 3 × 0,01 = 0,03 \ ტექსტი {და} 1 × 0,001 = 0,001
საბოლოო ეტაპია შედეგების დაკავშირება დამატებით ნიშნებთან:
0.2 + 0.03 + 0.001
გაფართოებული ფორმის კიდევ ერთი მაგალითი
მოდით დავწეროთ კიდევ ერთი ნომერი გაფართოებული ფორმით. განვიხილოთ 457.2. როდესაც თითოეულ ციფრს გამრავლდებით მისი ადგილის მნიშვნელობაზე, გაქვთ
4 × 100 = 400, \, 5 × 10 = 50, \, 7 × 1 = 7 \ ტექსტი {და} 2 × 0,1 = 0,2
თითოეულ კომპონენტს შორის განათავსეთ დამატების ნიშანი და თქვენ გაქვთ ნომერი გაფართოებული ფორმით:
400 + 50 + 7 + 0.2
თქვენ ყოველთვის შეგიძლიათ შეამოწმოთ თქვენი ნამუშევარი რიცხვის კომპონენტების ერთად დამატებაში, რასაც ეწოდება ნომრის შედგენა ან სტანდარტული ფორმით ჩაწერა. როდესაც თქვენ გააკეთებთ დამატებას და დაამატებთ
400 + 50 + 7 + 0.2 = 457.2
თქვენ მთავრდება ორიგინალური ნომერი.