ფუნქცია არის სპეციალური მათემატიკური კავშირი მონაცემთა ორ წყაროს შორის, სადაც პირველი სიმრავლის არცერთი წევრი არ არის პირდაპირ კავშირში მეორე ჯგუფის ერთზე მეტ წევრთან. ამის საილუსტრაციოდ უმარტივესი მაგალითია სკოლაში კლასები. მოდით მონაცემების პირველი ნაკრები შეიცავს კლასში მყოფ ყველა სტუდენტს. მონაცემთა მეორე ნაკრები შეიცავს ყველა შესაძლო შეფასებას, რომლის მიღებაც სტუდენტს შეეძლო. ფუნქციის მათემატიკური განმარტების დასაკმაყოფილებლად თითოეულმა სტუდენტმა უნდა მიიღოს ზუსტად ერთი ნიშანი. შეიძლება ყველა შეფასება არ იყოს მოცემული და ზოგიერთს შეიძლება მიეცეს ერთზე მეტჯერ - მაგალითად, ერთზე მეტმა მოსწავლემ შეიძლება 95 პროცენტიანი საბოლოო შეფასება მიიღოს. მაგრამ არც ერთი მოსწავლე არ იღებს ერთზე მეტ შეფასებას. საუკეთესო გზა იმის გასარკვევად, წარმოადგენს თუ არა განტოლება ფუნქციას, არის განტოლების გრაფიკით და შემდეგ ვერტიკალური ხაზის ტესტის გამოყენებით.
დიაგრამაზე ორ-ცვლადი განტოლების დიაგრამა. სწორი ხაზისთვის ეს ნიშნავს ხაზზე ორი ან მეტი წერტილის გრაფიკას და წერტილების შეერთებას. სხვა ფორმების გრაფიკირების მეთოდები შეიძლება განსხვავდებოდეს: ზოგჯერ მისი განტოლებიდან შეგიძლიათ ამოიცნოთ კონკრეტული ფორმა და როგორ გქონდეთ გრაფიკი. ზოგჯერ თქვენ უბრალოდ უნდა ჩამოაყალიბოთ ბევრი წერტილი განტოლებიდან, შეარჩიოთ x სიდიდე, იპოვოთ შესაბამისი y სიდიდე და გრაფიკზე მიუთითოთ ეს წერტილი. შემდეგ შეარჩიეთ ახალი x- მნიშვნელობა, იპოვნეთ შესაბამისი y სიდიდე, გრაფიკით მიუთითეთ ის წერტილი და გააგრძელეთ მანამ, სანამ ფორმის შეცნობას შეძლებთ.
დახაზეთ ხაზის ან ხაზების ვერტიკალური ხაზი ნებისმიერი მოცემული წერტილის გავლით. გადაკვეთს ის გრაფიკს, რომელიც თქვენ დახატეთ ერთ წერტილში, ან ერთზე მეტ წერტილზე? თუ იგი გრაფაში გადადის ერთზე მეტ წერტილზე, ეს ადასტურებს, რომ განტოლება, რომელსაც განიხილავთ, არ არის ფუნქცია.
წარმოიდგინეთ ვერტიკალური ხაზის გაშვება, რომელიც დახაზეთ განტოლებული განტოლების მარცხნივ მარცხნივ მარჯვნივ და მარჯვნივ. იქნებ ეს გრაფიკის გასწვრივ რომელიმე წერტილში გადაკვეთოს ხაზებს ერთზე მეტ წერტილში? თუ პასუხი არ არის, თქვენ განსაზღვრეთ ფუნქცია. თუ დიახ, თქვენ დაადასტურეთ, რომ განტოლება არ წარმოადგენს ფუნქციას.