მათემატიკის ასოციაციური თვისებები ბავშვებისათვის

ასოციაციური თვისებებიკომუტაციურ და სადისტრიბუციო თვისებებთან ერთად, საფუძველი ჩაუყარე ალგებრულ ინსტრუმენტებს, რომლებიც გამოიყენება განტოლებების მანიპულირების, გამარტივებისა და გადაჭრისთვის. ამასთან, ეს თვისებები არა მხოლოდ მათემატიკის კლასში გამოდგება, არამედ მათემატიკური ყოველდღიური პრობლემების შესრულებასაც უწყობს ხელს. მიუხედავად იმისა, რომ არსებობს მხოლოდ ორი ასოციაციური თვისება, შეკრების ასოციაციური თვისება და გამოკლების ასოციაციური თვისება, ორი ”ფსევდო” ასოციაციური გამოკლების თვისებები და განყოფილება შეიძლება გამოყენებულ იქნას მცირე ზედმეტი გააზრებით.

დამატების ასოციაციური თვისება საშუალებას გაძლევთ გადააჯგუფოთ ტერმინების ჯაჭვის გარკვეული ნაწილები ან "ბლოკები", რომლებიც დაემატება მნიშვნელობისა და პასუხის შეცვლის გარეშე. ეს დაჯგუფება ხდება ფრჩხილების მდებარეობების გადაადგილებით. მაგალითად, (3 + 4 + 5) + (7 + 6) შეიძლება შეიცვალოს დამატებით ასოცირებული თვისების გამოყენებით, ასე რომ გამოიყურებოდეს: (3 + 4) + (5 + 7 + 6). თქვენ შეგიძლიათ დაადასტუროთ, რომ თვისება ჭეშმარიტია, ოპერაციების თანმიმდევრობის დაცვით, რომელიც ამბობს, რომ ოპერაციები ფრჩხილებში უნდა გაკეთდეს პირველი და დაკვირვება, რომ (12) + (13) უდრის 25-ს, ხოლო (7) + (18) ასევე უდრის 25-ს.

გამრავლების ასოციაციური თვისება მუშაობს ისევე, როგორც დამატების გარდა, გარდა იმისა, რომ იგი ეხება გამრავლების ოპერაციას. ასე რომ, ეს ნიშნავს, რომ თქვენ შეგიძლიათ შეცვალოთ ფრჩხილები გამრავლების სტრიქონში შედეგზე გავლენის გარეშე. მაგალითად, (15 x 2) (3 x 4) (6 x 2) შეიძლება დაიწეროს როგორც (15 x 2 x 3) (4 x 6 x 2) და თქვენ კვლავ მიიღებთ იგივე პასუხს. ეს თვისება ასევე საშუალებას გაძლევთ იმუშაოთ გამრავლებით, როდესაც საქმე ცვლადებსა და მათ კოეფიციენტებს ეხება. მაგალითად, თქვენ ვერ გააკეთებდით 4-ს (3X), რადგან X უცნობია და თქვენ უნდა გააკეთოთ ჯერ 3 x X ოპერაციების თანმიმდევრობის შესაბამისად. ამასთან, გამრავლების ასოციაციური თვისება საშუალებას გაძლევთ ხელახლა დაწეროთ 4 (3X) როგორც (4x3) X, რომელიც შემდეგ გაძლევთ 12X.

გამოკლების ასოციაციური თვისება არ არსებობს. ამასთან, შეგიძლიათ გამოკლებასთან იმუშაოთ ზოგიერთ შემთხვევაში, რომ შეცვალოთ ის „პლუს უარყოფითი რიცხვი“. მაგალითად, (3X - 4X) + (13X - 2X - 6X) შეიძლება პირველად შეიცვალოს (3X + -4X) + (13X + -2X + -6X). ამის შემდეგ, შეგიძლიათ გამოიყენოთ დამატების ასოციაციური თვისება ისე, რომ ასე გამოიყურებოდეს: (3X + -4X + 13X) + (-2X + 6X). ამასთან, ეს არ იმუშავებს, თუ თავდაპირველ პრობლემაში გამოკლების ნიშანი განლაგებულია ფრჩხილების ნაკრებებს შორის. (ამისათვის საჭიროა განაწილების თვისება).

ასევე არ არსებობს დაყოფის ასოციაციური თვისება. ამიტომ, განყოფილება თავიდან უნდა დაიწეროს, როგორც გამრავლებული ორმხრივზე. თუ გამოთქმა ამბობს: (5 x 7/3) (3/4 x 6), თქვენ უნდა შეცვალოთ იგი: (5 x 7 x 1/3) x (3 x 1/4 x 6). შემდეგ, შეგიძლიათ გამოიყენოთ ასოციაციური თვისება, რომ დაწეროთ ის (5 x 7) x (1/3 x 3 x 1/4 x 6). ამასთან, გამოკლების მსგავსად, ამ ტექნიკის გამოყენება შეუძლებელია, თუ გაყოფის ნიშანი ფრჩხილებს შორისაა.