წრფივი განტოლების სისტემები მოითხოვს გადაჭრას x და y ცვლადის მნიშვნელობებისთვის. ორი ცვლადის სისტემის ამოხსნა არის მოწესრიგებული წყვილი, რომელიც მართებულია ორივე განტოლებისთვის. წრფივი განტოლების სისტემებს შეიძლება ჰქონდეთ ერთი ამოხსნა, რომელიც ხდება იქ, სადაც ორი ხაზი იკვეთება. მათემატიკოსები ამ ტიპის სისტემებს დამოუკიდებელ სისტემას უწოდებენ. განტოლებების სისტემებმა შეიძლება მონაცვლეობით გაიზიარონ ყველა ამოხსნა, რაც ხდება მაშინ, როდესაც განტოლებების შედეგად წარმოიქმნება ორი ერთნაირი ხაზი. ამას განტოლებების დამოკიდებულ სისტემას უწოდებენ. განტოლებების ამოხსნების გარეშე არსებული სისტემები ხდება მაშინ, როდესაც ორი ხაზი არასდროს იკვეთება. შეცვლა ან აღმოფხვრის საშუალებით შეგიძლიათ გადაწყვიტოთ წრფივი განტოლების სისტემები ორი ცვლადით.
ერთი განტოლების ამოხსნა ან x- ან y- ცვლადისთვის. მაგალითად, თუ თქვენი განტოლებებია 2x + y = 8 და 3x + 2y = 12, ამოიღეთ პირველი განტოლება y- სთვის, შედეგად y = -2x + 8. თუ თქვენ უკვე გაქვთ x- ან y- ცვლადის პირობებში მოცემული განტოლება, გამოიყენეთ ეს განტოლება.
ჩაანაცვლეთ გამოხატვა, რომელიც მოაგვარეთ ან განსაზღვრეთ ამ ცვლადისთვის მეორე განტოლებაში. მაგალითად, y = -2x + 8 ჩაანაცვლეთ y- ს მეორე განტოლებაში, რის შედეგადაც 3x + 2 (-2x + 8) = 12. ეს გამარტივდება 3x - 4x +16 = 12, რაც ამარტივებს -x = -4 ან x = 4-მდე.
ამოხსნილი ცვლადის ჩასმა ნებისმიერ განტოლებაში სხვა ცვლადის ამოსახსნელად. მაგალითად, y = -2 (4) + 8, ასე რომ y = 0. ამიტომ გამოსავალია (4,0).
განათავსეთ ორი განტოლება, ერთმანეთის თავზე, ამიტომ ცვლადები ერთმანეთთან გასწორებულია.
დაამატეთ განტოლებები ერთ-ერთი ცვლადის აღმოსაფხვრელად. მაგალითად, თუ თქვენი განტოლებებია 3x + y = 15 და -3x + 4y = 10, განტოლებების დამატება გამორიცხავს x ცვლადებს და წარმოიქმნება 5y = 25. შეიძლება მოგიწიოთ ერთი ან ორივე განტოლების გამრავლება მუდმივაზე, რათა განტოლებები ერთმანეთს ემთხვეოდეს.
გაამარტივეთ მიღებული განტოლება ცვლადის ამოსახსნელად. მაგალითად, 5y = 25 ამარტივებს y = 5-მდე. შემდეგ დააბრუნეთ ეს მნიშვნელობა ერთ – ერთ თავდაპირველ განტოლებაში, რომ გადავჭრათ სხვა ცვლადი. მაგალითად, 3x + 5 = 15 გამარტივდება 3x = 10-მდე, ასე რომ x = 10/3. ამიტომ გამოსავალია (10 / 3,5).
