კვადრატული განტოლება ან მოკლედ კვადრატული განტოლება არის ax ^ 2 + bx + c = 0, სადაც a არ არის ნულის ტოლი. კვადრატის "ფესვები" არის რიცხვები, რომლებიც აკმაყოფილებენ კვადრატულ განტოლებას. ნებისმიერი კვადრატული განტოლებისთვის ყოველთვის არსებობს ორი ფესვი, თუმცა ზოგჯერ ისინი შეიძლება ემთხვეოდეს ერთმანეთს.
თქვენ ამოხსნით კვადრატულ განტოლებებს კვადრატების შევსებით, ფაქტორირებით და კვადრატული ფორმულის გამოყენებით. ამასთან, რადგან კვადრატების შევსება და ფაქტორინგი არ არის საყოველთაოდ გამოყენებული, უმჯობესია გაეცნოთ და გამოიყენოთ კვადრატული ფორმულა, რომ იპოვოთ ნებისმიერი კვადრატული განტოლების ფესვები.
ნებისმიერი კვადრატული განტოლების ფესვები მოცემულია: x = [-b +/- sqrt (-b ^ 2 - 4ac)] / 2a.
ჩამოწერეთ კვადრატული ცულის სახით ^ 2 + bx + c = 0. თუ განტოლება არის y = ax ^ 2 + bx + c ფორმა, უბრალოდ y შეცვალეთ 0-ით. ეს კეთდება, რადგან განტოლების ფესვები არის მნიშვნელობები, სადაც y ღერძი უდრის 0-ს. მაგალითად, ჩავთვალოთ, რომ კვადრატული არის 2x ^ 2 - 20x + 5 = 0, სადაც a = 2, b = -20 და c = 5.
გამოანგარიშეთ პირველი ფესვი x = [-b + sqrt (-b ^ 2 - 4ac)] / 2a ფორმულის გამოყენებით. შეცვალეთ a, b და c მნიშვნელობები. ჩვენს მაგალითში x = [20 + sqrt (20_20 - 4_2_5)] / 2_5, რაც უდრის 9.7-ს. გაითვალისწინეთ, რომ იმისათვის, რომ იპოვოთ პირველი ფესვი, დიდმა ფრჩხილებში არსებულმა პირველმა ნივთმა შეიცვალა ნიშნები (ორმაგი ნეგატივის გამო) და დაემატა მეორეს ნივთი.
განსაზღვრეთ მეორე ფესვი ფორმულის გამოყენებით: x = [-b + sqrt (-b ^ 2 - 4ac)] / 2a. გაითვალისწინეთ, რომ დიდი ფრჩხილების შიგნით პირველი პუნქტი გამოკლებულია მეორედან მეორე ფესვის მოსაძებნად. ჩვენს მაგალითში x = [20 - sqrt (20_20 - 4_2_5)] / 2_5, რაც უდრის 0.26-ს.
შედით კვადრატული განტოლების ამოხსნაზე Mathworld– ში და შეიყვანეთ a, b და c მნიშვნელობები. გამოიყენეთ ეს ვარიანტი, თუ არ გსურთ გამოიყენოთ კალკულატორი.