ალგებრა: ეს არის სიტყვა, რამაც შიშით ატეხა ბევრი სტუდენტი და ეს საფუძვლიანი მიზეზითაა. ალგებრა შეიძლება იყოს რთული. თქვენ საქმე გაქვთ უცნობ თანხებთან და მათემატიკა უცებ ნაკლებად კონკრეტული ხდება. მაგრამ, როგორც მათემატიკის ყველა უნარის შემთხვევაში, თქვენ უნდა დაიწყოთ ძირითადი საფუძველიდან და შემდეგ დაეყრდნოთ მას. ალგებრაში ალგებრული განტოლებების ამოხსნა იწყება პრაქტიკული განტოლებებით, რომლებშიც ამოხსნითx, რაც ნიშნავს, რომ უნდა გაარკვიოთ უცნობი თანხა.
ისწავლეთ ოქროს წესი. გადაჭრის პირველი ნაბიჯიxმიიღებსxგანტოლების ერთ მხარეს მარტო და დანარჩენი ყველაფერი. დაიმახსოვრე ალგებრული ოქროს წესი: რაც გააკეთე განტოლების ერთ მხარეს, უნდა გააკეთო მეორე მხარესაც. ასე რჩება განტოლება ტოლი!
დაიწყეთ მარტივი განტოლებით. ალგებრის ყველაზე ძირითადი განტოლება მოიცავს მარტივ შეკრებას ან გამოკლებას ერთი უცნობი სიდიდით, მაგალითად
2 + x = 7
Როგორ მიიღეxთავისით? გამოვაკლოთ 2 ორივე მხრიდან:
2 - 2 + x = 7 - 2
ახლა გაამარტივეთ განტოლება მათემატიკის გაკეთებით:
2-2 + x = 7-2 \\ 0 + x = 5 \\ \ ტექსტი {ან} x = 5
შეამოწმეთ თქვენი ნამუშევარი, პასუხი, 5, განტოლების ნაცვლადx. 2 + 5 = 7? დიახ, ასე რომ სწორი პასუხიაx = 5.
გაზარდეთ სირთულის დონე. ყველა განტოლება არ იქნება მარტივი, ამიტომ სცადეთ უფრო რთული განტოლების მაგალითები, რომლებიც უფრო მეტ ნაბიჯებს მოითხოვს. უფრო რთული განტოლება შეიძლება იყოს
5x - 10 = 5
პირველ რიგში, მიიღეთ x ტოლის ნიშნის ერთ მხარეს. ამის მისაღწევად, ორივე მხარეს დაამატეთ 10:
5x - 10 + 10 = 5 + 10
ეს ამარტივებს განტოლებას
5x = 15
ახლა, როდესაც 10 გადაადგილდით, 5-ის დაშორება გჭირდებათx. გაყავით ორივე მხარე 5-ზე:
\ frac {5x} {5} = \ frac {15} {5}
გამარტივებულია, პასუხი არისx= 3. შეამოწმეთ თქვენი პასუხი 3-ის ჩანაცვლებითxგანტოლებაში. (5 × 3) - 10 = 5? განტოლების ამოხსნა გვიჩვენებს (5 × 3) - 10 = 15 - 10 = 5, ასე რომ სწორი პასუხიაx = 3.
სირთულის კიდევ ერთი დონე ხდება, როდესაც პრობლემა როდის ხდებაxაქვს ექსპონენტი. მაგალითად, განიხილეთ პრობლემა
x ^ 2-11 = 25
თქვენ იწყება ისევე, როგორც სხვა ალგებრის პრობლემები იმით, რომ x ტერმინი მიიღებთ ტოლობის ნიშნის ერთ მხარეს და ყველაფერს დანარჩენ მხარეს. დაიცავით ალგებრის ოქროს წესი ტოლობის ორივე მხარეს დაამატეთ 11 ისე, რომ ისე
x ^ 2-11 + 11 = 25 + 11
განტოლების გამარტივება გვიჩვენებს ამას
x ^ 2 = 36
ამის გახსენებაx2 ნიშნავსxჯერxდა გამრავლების ცხრილების განხილვა გვიჩვენებს, რომ
6 × 6 = 36 \ ტექსტი {ასე} x = 6
შეამოწმეთ პასუხი x განტოლებაში 6 – ით ჩანაცვლებით. აკეთებს
6^2-11=25 ?
6 წლიდან2= 36, ხდება განტოლება
36-11=25
ასე რომ სწორი პასუხიაx = 6.
განაგრძეთ მეტი ინფორმაცია ალგებრის შესახებ. ალგებრაში შეიძლება იპოვოთ რამდენიმე განტოლება, რომლებსაც ერთზე მეტი ასო აქვთ. განტოლებები შეიძლება შეიმუშაონ, თუ სად პასუხიxშეიძლება რეალურად შეიცავდეს სხვა წერილს. ამის მაგალითი იქნება
5x + 3 = 10y + 18
გინდა გადაწყვიტოxისევე, როგორც ადრე, ასე რომ მიიღეთxთავისთავად განტოლების ერთ მხარეს. გამოვაკლოთ 3 ორივე მხრიდან:
5x + 3 -3 = 10 y + 18 - 3
გამარტივება:
5x = 10y + 15
ახლა ორივე მხარე გაყავით 5-ზე:
\ frac {5x} {5} = \ frac {10y + 15} {5}
გამარტივება:
x = 2 წ +3
და აქ არის შენი პასუხი!
ამ შემთხვევაში პასუხის შემოწმება ნიშნავს რაოდენობის (2y + 3) ჩანაცვლებასxგანტოლებაში. განტოლება ხდება
5 (2y + 3) + 3 = 10y + 18
განტოლების მარცხენა მხარის გამრავლება და გამარტივება გაძლევთ
10y + 15 + 3 \ text {ან} 10y + 18
რომელიც ტოლია განტოლების მარჯვენა მხარეს, 10y+18, ასე რომ სწორი პასუხი ნამდვილად არისx = 2y + 3.
რაც დაგჭირდებათ
- ქაღალდი
- ფანქარი
Რჩევები
საუკეთესო გზა მისაღებად უფრო კომფორტულად აკეთებს ალგებრა პრობლემები და გადაჭრის ამისთვისxარის პრაქტიკა, პრაქტიკა, პრაქტიკა.