რაციონალური განტოლება შეიცავს პოლინომის მქონე წილადს როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში - მაგალითად; განტოლება y = (x - 2) / (x ^ 2 - x - 2). რაციონალური განტოლებების გრაფიკისას ორი მნიშვნელოვანი მახასიათებელია ასიმპტოტები და გრაფიკის ნახვრეტები. გამოიყენეთ ალგებრული ხერხები ნებისმიერი რაციონალური განტოლების ვერტიკალური ასიმპტოტებისა და ნახვრეტების დასადგენად, რათა ზუსტად შეძლოთ მისი გრაფიკა კალკულატორის გარეშე.
შეძლებისდაგვარად მრავალფეროვანი ფაქტორი მრიცხველში და მნიშვნელში. მაგალითად, მნიშვნელი განტოლებაში (x - 2) / (x ^ 2 - x - 2) ფაქტორები (x - 2) (x + 1). ზოგიერთ პოლინომს შეიძლება ჰქონდეს რაიმე რაციონალური ფაქტორი, მაგალითად x ^ 2 + 1.
მნიშვნელის თითოეული ფაქტორი დააყენეთ ნულის ტოლი და გადაჭერით ცვლადისთვის. თუ ეს ფაქტორი არ ჩანს მრიცხველში, ეს არის განტოლების ვერტიკალური ასიმპტოტი. თუ ის ნამდვილად გამოჩნდება მრიცხველში, ეს არის განტოლების ხვრელი. მაგალითის განტოლებაში x - 2 = 0 ამოხსნისას ხდება x = 2, რაც გრაფაში ხვრელია, რადგან ფაქტორი (x - 2) ასევე არის მრიცხველში. X + 1 = 0 ამოხსნისას ხდება x = -1, რაც განტოლების ვერტიკალური ასიმპტოტია.
განისაზღვრება მრავალკუთხედების ხარისხი მრიცხველში და მნიშვნელში. მრავალწევრის ხარისხი ტოლია მისი უმაღლესი ექსპონენციალური მნიშვნელობის. მაგალითის განტოლებაში, მრიცხველის (x - 2) ხარისხი არის 1, ხოლო მნიშვნელის (x ^ 2 - x - 2) 2.
განსაზღვრეთ ორი მრავალწევრის წამყვანი კოეფიციენტები. მრავალწევრის წამყვანი კოეფიციენტია მუდმივა, რომელიც გამრავლებულია უმაღლესი ხარისხის ტერმინზე. მაგალითის განტოლებაში ორივე მრავალწევრის წამყვანი კოეფიციენტია 1.
გამოთვალეთ განტოლების ჰორიზონტალური ასიმპტოტები შემდეგი წესების გამოყენებით: 1) თუ მრიცხველის ხარისხი აღმნიშვნელის ხარისხზე მეტია, ჰორიზონტალური ასიმპტოტები არ არსებობს; 2) თუ მნიშვნელის ხარისხი უფრო მაღალია, ჰორიზონტალური ასიმპტოტი არის y = 0; 3) თუ გრადუსი ტოლია, ჰორიზონტალური ასიმპტოტი ტოლია წამყვანი კოეფიციენტების თანაფარდობისა; 4) თუ მრიცხველის ხარისხი ერთზე მეტია მნიშვნელის ხარისხზე, არსებობს დახრილი ასიმპტოტი.