როგორ მოვძებნოთ პარაბოლას განტოლების მწვერვალი

გამოიყენეთ ძირითადი ალგებრა პარაბოლას განტოლების დასაწერად f (x) = ax ^ 2 + bx + c სახით, თუ ის უკვე ამ ფორმაში არ არის.

განსაზღვრეთ რომელი რიცხვებია წარმოდგენილი a, b და c პარაბოლას განტოლებაში. თუ b და c არ არის განტოლებაში, ეს ნიშნავს რომ ისინი ნულის ტოლია. რიცხვი, რომელსაც ა წარმოადგენს, არასოდეს იქნება ნულის ტოლი. მაგალითად, თუ თქვენი პარაბოლის განტოლებაა f (x) = 2x ^ 2 + 8x, მაშინ a = 2, b = 8 და c = 0.

იმისათვის, რომ იპოვოთ შუა წერტილი პარაბოლას ორ x- გადაკვეთას შორის, გამოთვალეთ -b / 2a, ან უარყოფითი b გაყოფილი a –ზე მნიშვნელობის ორჯერ. ეს გაძლევთ ვერტექსის x კოორდინატს. ზემოთ მოყვანილი მაგალითის გასაგრძელებლად, ვერტექსის x კოორდინატი იქნება -8/4, ან -2.

იპოვნეთ წვერის y კოორდინატი x კოორდინატის ჩანაცვლებით თავდაპირველ განტოლებაში, შემდეგ ამოხსნით f (x). X = -2 მაგალითის განტოლების ჩანაცვლება ასე გამოიყურება: f (x) = 2 (-2) ^ 2 + 8 (-2) = 2 (-4) - 16 = 8 - 16 = -8. გამოსავალი, -8, არის y კოორდინატი. ვერტიკლის კოორდინატები მაგალითად პარაბოლასთვის არის (-2, -8).

• ფანქარი
• ქაღალდი
• კალკულატორი (არასავალდებულო)

• თუ თქვენ შეგიძლიათ განათავსოთ პარაბოლას განტოლება f (x) = a (x - h) ^ 2 + k ფორმაში, ასევე ცნობილია როგორც წვერი ფორმა, რიცხვები, რომლებიც h და k ადგილს იკავებენ, არიან x- და y კოორდინატები, შესაბამისად მწვერვალი გაითვალისწინეთ, რომ თუ k არ არსებობს, როდესაც განტოლება ამ ფორმატშია, k = 0. ასე რომ, თუ განტოლება მხოლოდ f (x) = 2 (x - 5) ^ 2, vertex კოორდინატებია (5, 0). თუ წვერის ფორმით განტოლება f (x) = 2 (x - 5) ^ 2 + 2, წვერის კოორდინატები იქნება (5, 2).

• დიდი ყურადღება მიაქციეთ ნეგატიურ ნიშნებს განტოლების x ^ 2 ტერმინთან ურთიერთობისას. გახსოვდეთ, რომ როდესაც უარყოფით რიცხვს კვადრატში ადგენთ, შედეგი დადებითია - ამიტომ x ^ 2 თავისთავად ყოველთვის პოზიტიური იქნება. ამასთან კოეფიციენტი "ა" შეიძლება იყოს დადებითი ან უარყოფითი, ასე რომ, ax ^ 2 ტერმინი მთლიანობაში შეიძლება იყოს დადებითი ან უარყოფითი.