ექსპონატების კანონები: უფლებამოსილებები და პროდუქტები

ეფექტურობა და სიმარტივე ექსპონენტები დაეხმარეთ მათემატიკოსებს ციფრების გამოხატვაში და მანიპულირებაში. ექსპონენტი, ან სიმძლავრე, სტენოგრამის მეთოდია განმეორებითი გამრავლების მითითებისათვის. რიცხვი, რომელსაც ეწოდება ბაზა, წარმოადგენს გამრავლების მნიშვნელობას. სუპერსკრიპტად დაწერილი ექსპონენტი წარმოადგენს ფუძის თავისთავად გამრავლების რამდენჯერმე. იმის გამო, რომ ექსპონენტები გამრავლებას წარმოადგენენ, ექსპონენტთა მრავალი კანონი ეხება ორი რიცხვის პროდუქტებს.

ორი ფუძის ერთნაირი ფუძის დასადგენად უნდა დაამატოთ მაჩვენებლები. მაგალითად, 7 ^ 5 * 7 ^ 4 = 7 ^ 9. ამ წესის დამახსოვრების ერთ – ერთი გზაა განტოლების წარმოდგენა, როგორც გამრავლების პრობლემა. ასე გამოიყურება: (7 * 7 * 7 * 7 * 7) * (7 * 7 * 7 * 7). ვინაიდან გამრავლება ასოციაციურია, ეს ნიშნავს, რომ პროდუქტი იგივეა, მიუხედავად იმისა, თუ როგორ არის რიცხვები დაჯგუფებულია, შეგიძლია ფრჩხილების აღმოფხვრა ისეთი განტოლების შესაქმნელად, რომელიც ასე გამოიყურება: 7 * 7 * 7 * 7 * 7 * 7 * 7 * 7 * 7. ეს არის შვიდი გამრავლებული ცხრაჯერ, ანუ 7 ^ 9.

დაყოფა იგივეა, რაც გამრავლებული ერთი რიცხვი საწინააღმდეგო სხვაზე. ამიტომ, ყოველთვის, როცა გაყოფთ, ნახავთ მთლიანი რიცხვისა და წილადის პროდუქტს. ამ ოპერაციის შესრულებისას გამოიყენება კანონი გამრავლების კანონის მსგავსი. რიცხვის ძირის მოსაძებნად x ფუძითა და ერთი და იგივე ფუძის შემცველი წილადებით მნიშვნელი, გამოაკელით მაჩვენებლები. მაგალითად: 5 ^ 6/5 ^ 3 = 5 ^ 6 * 1/5 ^ 3, ან 5 ^ (6-3), რაც ამარტივებს 5 ^ 3-ს.

პროდუქტის სიმძლავრის მოსაძებნად, თქვენ უნდა გამოიყენოთ სადისტრიბუციო თვისება, რომ გამოიყენოთ გამოსახულება ყველა ნომერზე. მაგალითად, xyz- ის მეორე დონის ასამაღლებლად უნდა მონიშნოთ x, შემდეგ y, შემდეგ y z. განტოლება ასე გამოიყურება: (xyz) ^ 2 = x ^ 2 * y ^ 2 * z ^ 2. ეს ასევე ეხება დაყოფას. გამოხატვა (x / y) ^ 2 იგივეა, რაც x ^ 2 / y ^ 2.

ძალაუფლების ძალაუფლების ამაღლებისას თქვენ უნდა გაამრავლოთ მაჩვენებლები. მაგალითად, (3 ^ 2) ^ 3 იგივეა, რაც (3 * 3) (3 * 3) (3 * 3), რაც უდრის 3 ^ 6-ს. ზოგი სტუდენტი იბნევა, როდესაც ცდილობს დაიმახსოვროს, როდის უნდა გამრავლდეს გამოხატვის საფუძვლები და როდის გამრავლდეს გამომხატველები. კარგი წესია, გახსოვდეთ, რომ არასდროს გააკეთებთ ერთსა და იმავეს ბაზებსა და ექსპონატებს. თუ უნდა გაამრავლოთ ფუძეები, დაამატეთ, გამრავლების საწინააღმდეგოდ, მაჩვენებლები. მაგრამ თუ თქვენ არ უნდა გაამრავლოთ ფუძეები, ისევე როგორც დენის ამაღლებისას, თქვენ გამრავლებით ექსპონენტები.