ზარის მრუდი აძლევს ადამიანს ფაქტის შემსწავლელი დაკვირვების ნორმალური განაწილების მაგალითს. მრუდს ასევე უწოდებენ გაუსის მრუდს გერმანელი მათემატიკოსის კარლ ფრიდრიხ გაუსის შემდეგ, რომელმაც აღმოაჩინა მრუდის მრავალი თვისება. ასახული მრუდი ახდენს დიაპაზონის დაახლოებას და ითვლის ფაქტებზე დაკვირვების ფაქტებს ბუნებაში და სამოქალაქო საზოგადოებაში, როგორიცაა წონა და საგანმანათლებლო მაჩვენებლები.
აირჩიეთ ფაქტი, რომლისთვისაც გსურთ ნორმალური განაწილების ალბათობა. გაითვალისწინეთ, როგორ დაგეხმარებათ ნორმალური მოვლენების მაგალითის დასკვნაში. გადაწყვიტეთ გადამწყვეტი კითხვები თქვენს ფაქტთან დაკავშირებით. სასარგებლოა წონის ნორმალური განაწილება სამედიცინო პაციენტის პოპულაციაში წონის შესასწავლად? ან არის მოსახლეობა ძალიან უჩვეულო ან პათოლოგიური, რომ ნორმალური მრუდი გამოვიყენოთ?
შეადგინეთ მონაცემთა ნაკრები თქვენი დაკვირვებისთვის, რომლის დაგეგმვასაც აპირებთ. თითოეული საგნისთვის ჩამოიწერეთ ფაქტი, როგორც რიცხვითი მნიშვნელობა. თითოეულ საგანს მიანიჭეთ ნომერი და დანიშნეთ დაკვირვება \ "x ქვე საგნის ნომერი. \" მოაწყეთ \ "x \" მნიშვნელობები ყველაზე დაბალიდან ყველაზე მაღალზე. თითოეულ საგანს მიანიჭეთ მეორე ნომერი, სადამკვირვებლო მნიშვნელობის რიგის ნომერი და ამ დაკვირვებებს მიანიჭეთ \ "x ქვეპუნქტის ნომერი. \"
რიცხვითი მნიშვნელობების მინიჭება რიცხვითი დიაპაზონისთვის, ყველაზე დაბალი დაკვირვების გამოყენებით ყველაზე მაღალ დაკვირვებაზე.
გამოიყენეთ ზარის მრუდის ფორმულა y x ღერძის მნიშვნელობის გამოსათვლელად x x ღერძის მნიშვნელობისთვის. ზარის მრუდის ფორმულაა y = (e ^ (? - x? ^ 2/2)) /? 2?. Y არის x მნიშვნელობის დაკვირვების რაოდენობა. X არის დაფიქსირებული მნიშვნელობა. გამოიყენეთ x ქვე შეკვეთის ნომერი გაანგარიშების რიგისა და სიის რიგისთვის. შეადგინეთ x მნიშვნელობების ცხრილი და შესაბამისი y მნიშვნელობები.
დიაგრამა ზარის მრუდი თქვენი ფაქტისთვის. გრაფიკული ქაღალდის გამოყენებით დაალაგეთ გრაფიკი x ღერძით და y ღერძით. დახაზეთ ღერძის დიაპაზონი, რომ დაიწყოთ თქვენი ყველაზე დაბალი მნიშვნელობით და დასრულდეთ თქვენი ყველაზე მაღალი მნიშვნელობით. დაიწყეთ y ღერძი 0-ით, დაკვირვების გარეშე და დასრულდება ყველაზე მეტი პოტენციური დაკვირვება ნებისმიერი x მნიშვნელობისთვის. ყველაზე დიდი პოტენციური დაკვირვება არის ყველაზე მეტი რიცხვი, რომელსაც თვლით, რომ შეგიძლიათ იპოვოთ თქვენი ფაქტისთვის; მაგალითად, ყველაზე მეტი მამაკაცი პაციენტი წონით 180 ფუნტი.
როდესაც გსურთ თქვენი დაკვირვებული ფაქტები შეადაროთ ნორმალურ განაწილებას, დაათვალიერეთ თქვენი დაკვირვების გრაფიკი და მიღებული ნორმალური მრუდი. შეადარეთ, თუ როგორ მოდის ფაქტობრივი დაკვირვებები საშუალოზე ერთი სტანდარტული გადახრის ადგილებში. როდესაც თქვენ გაქვთ ნორმალური პოპულაციის კარგი მონაცემები, თქვენი დაკვირვების 90 პროცენტი მოდის 1.65 სტანდარტულ გადახრაში, საშუალო მრუდის მარცხნივ და მარჯვნივ. განსხვავებები ჩვეულებრივ მრუდად აჩვენებს, რომ თქვენი პოპულაცია საშუალოზე მაღალია, როდესაც რეალური დაკვირვების საშუალო მაჩვენებელია მარჯვნივ, ან საშუალოზე დაბალია, როდესაც თქვენი დაკვირვებული საშუალო მარცხნივ არის.