როგორ გავამარტივოთ მატრიცული ოპერაციები

მატრიცული ოპერაციების მოგვარება თავიდანვე საშიშია იმის გამო, რომ გრძნობთ, რომ დიდი რაოდენობით უნდა აკონტროლოთ რიცხვები. ზოგიერთი მოსწავლე ცდილობს მატრიცების უხეში ძალის გამოყენებით დამატებასა და გამრავლებას, ყველა რიცხვის თავში შენახვაში. ამასთან, პროცესების გამარტივებამ შეიძლება არამარტო გაამარტივოს მატრიცული ოპერაციები, არამედ უფრო ზუსტიც გახადოს მათი გამოთვლაში.

ჯერ გამრავლებული სკალერები - მარტოხელა რიცხვები მატრიცების წინ - პირველი. ეძებეთ რიცხვები საკუთარ თავზე და არა მატრიცებში, მატრიცების გვერდით. სკალარი არის მხოლოდ ის რიცხვი, როგორიცაა ის, ვისთანაც შედარებით დაბალი დონის მათემატიკაში გაქვთ საქმე. 2x3 გამოხატვის დანახვისას, თქვენ ამრავლებთ ორ სკალერს, რომ მიიღოთ ახალი სკალარი 6. მატრიცის ალგებრაში, სკალარი მუშაობს იმავე გზით, მაგრამ ამრავლებს მთელ მატრიცას - ეს არის მატრიცის შიგნით არსებული ყველა ელემენტი. მაგალითად, თუ B წარმოადგენს მატრიცას, 2B არის სკალალური ჯერ მატრიცაზე. ამ შემთხვევაში, თქვენ გაამრავლებთ B- ს ყველა ელემენტს რიცხვ 2-ზე, რაც მოგცემთ ახალ მატრიცას. მაგალითად, თუ B მატრიცის პირველი მწკრივია [3, 4], ახალი სტრიქონი იქნება [6, 8].

instagram story viewer

გადაწერეთ მატრიცების პრობლემა სკალარული გამრავლებული მატრიცებით. შეცვალეთ ძველი მატრიცა ახალით პრობლემაში. მაგალითად, თუ თქვენი პრობლემაა AB + 2B, სადაც A და B არის მატრიცა, ჯერ გააკეთეთ 2B და ჩაანაცვლეთ იგი ახალი მატრიზით, რომელშიც ყველა ელემენტი გაორმაგებულია. პრობლემა ახლა ხდება AB + C, სადაც C არის ახალი მატრიცა.

გამრავლება შეასრულეთ მწკრივებისა და სვეტების "უგულებელყოფით". გაამრავლეთ AB პირველი სტრიქონით A ”უგულებელყოფა” B– ს პირველი სვეტით. გამრავლებული ხაზების გასწვრივ და დაამატე. ეს გაძლევთ ახალი მატრიცის პირველ ელემენტს. მაგალითად, თუ A პირველი სტრიქონი არის [5, 0] და B პირველი სვეტი არის [4, 1], მწკრივისა და სვეტის უგულებელყოფით 5 და 4 ერთმანეთთან და 0 და 1 ერთმანეთის გვერდით სხვა ამის შემდეგ გამრავლება უფრო აშკარა ხდება: 5_4 = 20 და 0_1 = 0. მათი ერთად დამატება იძლევა 20-ს, ახალი მატრიცის პირველ ელემენტს.

გადაწერეთ მატრიცების პრობლემა გამრავლებული მატრიცებით. ამოცანაში AB + C, გადაწერეთ AB როგორც D, რაც არის მატრიცა, რომელსაც მიიღებთ A და B გამრავლების შემდეგ.

მატრიცების დამატება ან გამოკლება ინდივიდუალური მატრიცების ყველა რიცხვის განტოლებაში ერთ დიდ მატრიცაში ჩასმით. გადაწერეთ პრობლემა, მაგალითად A + B, როგორც ერთი მატრიცა, რომელიც იღებს ელემენტებს A– სგან და ელემენტებს B– დან, ათავსებს მათ დიდ მატრიცაში. გამოიყენეთ პლუს ნიშნები გამოყოფისთვის გამოყოფილი რიცხვებისა და მინუს ნიშნების გამოსაყოფად. მაგალითად, თუ A პირველი სტრიქონი არის [2, 1] და B პირველი რიგი არის [10, 4], განათავსეთ ეს რიცხვები ახალი, დიდი მატრიცის პირველ რიგში, როგორც [2 + 10, 1 + 4 ]. შეასრულეთ დამატება მატრიცის გადაწერის შემდეგ. ეს დაგეხმარებათ თავიდან აიცილოთ მცირე შეცდომების დაშვება, როდესაც დაამატებთ ან გამოკლებთ თქვენს თავში.

Teachs.ru
  • გაზიარება
instagram viewer