მათემატიკური ფუნქციების დიაგრამა არც ისე რთულია, თუ იცნობთ იმ ფუნქციას, რომელსაც ასახავთ. ფუნქციის თითოეულ ტიპს, იქნება ეს წრფივი, მრავალკუთხა, ტრიგონომეტრიული თუ მათემატიკის სხვა მოქმედება, აქვს საკუთარი განსაკუთრებული მახასიათებლები და უცნაურები. ფუნქციების ძირითადი კლასების დეტალები გთავაზობთ ამოსავალ წერტილებს, მინიშნებებს და ზოგადად მითითებებს მათი გრაფიკისთვის.
TL; DR (ძალიან გრძელია; არ წავიკითხე)
ფუნქციის გრაფიკისთვის გამოთვალეთ სიმრავლეy-აქსის მნიშვნელობები, რომლებიც დაფუძნებულია გულდასმით შერჩეულზეx-აქსის მნიშვნელობები, შემდეგ კი გამოსახეთ შედეგები.
ხაზოვანი ფუნქციების გრაფიკა
ხაზოვანი ფუნქციები გრაფიკზე ყველაზე მარტივია; თითოეული უბრალოდ სწორი ხაზია. წრფივი ფუნქციის გამოსახვისთვის გამოთვალეთ და მონიშნეთ გრაფიკზე ორი წერტილი, შემდეგ კი დახაზეთ სწორი ხაზი, რომელიც გადის ორივეში. წერტილი-ფერდობზე დაy-აღსაწყვეტი ფორმები ერთ წერტილს მოგცემთ უშუალოდ ღამურაზე; აy-ხაზოვანი წრფის განტოლებას აქვს წერტილი (0,y) და წერტილ-დახრილობას აქვს თვითნებური წერტილი (x, y). ერთი წერტილის მოსაძებნად, მაგალითად, შეგიძლიათ დააყენოთy= 0 და ამოხსენითx. მაგალითად, ფუნქციის გრაფიკის დასადგენად:
y = 11x + 3
3 არისy-აღნიშნეთ, ასე რომ ერთი წერტილი არის (0, 3).
პარამეტრიyნულის ტოლი შემდეგ განტოლებას გაძლევთ:
0 = 11x + 3
გამოვაკლოთ 3 ორივე მხრიდან:
0 - 3 = 11x + 3 - 3
გამარტივება:
-3 = 11x
გაყავით ორივე მხარე 11-ზე:
\ frac {-3} {11} = \ frac {11x} {11}
გამარტივება:
\ frac {-3} {11} = x
ასე რომ, თქვენი მეორე წერტილი არის (.20.273, 0)
ზოგადი ფორმის გამოყენებისას, თქვენ დააყენებთ y = 0 და ამოხსნითxდა შემდეგ დააყენეთx= 0 და ამოხსენითyორი ქულის მისაღებად. ფუნქციის გრაფიკზე,x − y= 5, მაგალითად, პარამეტრიx= 0 გაძლევთy-5, და პარამეტრითy= 0 გაძლევთx5-ის ორი წერტილია (0, −5) და (5, 0).
Trig ფუნქციების გრაფიკა
ტრიგონომეტრიული ფუნქციები, როგორიცაა სინუსი, კოსინუსი და ტანგენცია, ციკლურია და ტრიგ – ფუნქციებით გაკეთებულ გრაფიკს რეგულარულად იმეორებს ტალღის მსგავსი ნიმუში. Ფუნქცია
y = \ sin (x)
მაგალითად, იწყებაy= 0 როდისx= 0 გრადუსი, შემდეგ შეუფერხებლად იზრდება 1 მნიშვნელობამდე, როდესაცx= 90, ამცირებს 0-ს, როდესაცx= 180, მცირდება −1-მდე, როდესაცx= 270 და ბრუნდება 0 როდესაცx= 360. ნიმუში განმეორებით მეორდება. უბრალო ცოდვისთვის (x) და cos (x) ფუნქციები,yარასოდეს აღემატება −1-დან 1-მდე დიაპაზონს და ფუნქციები ყოველთვის იმეორებს ყოველ 360 გრადუსს. Tangent, cosecant და secant ფუნქციები ცოტა უფრო რთულია, თუმცა ისინიც მკაცრად იმეორებენ ნიმუშებს.
უფრო განზოგადებული ტრიგ ფუნქციები, როგორიცაა
y = A × \ sin (Bx + C)
შესთავაზეთ საკუთარი გართულებები, თუმცა სწავლისა და პრაქტიკის საშუალებით შეგიძლიათ განსაზღვროთ, თუ როგორ მოქმედებს ეს ახალი ტერმინები ფუნქციაზე. მაგალითად, მუდმივიაცვლის მაქსიმალურ და მინიმალურ მნიშვნელობებს, ასე ხდებაადა უარყოფითია1-ის და 1-ის ნაცვლად. მუდმივი მნიშვნელობაბზრდის ან ამცირებს განმეორების სიჩქარეს და მუდმივსგგადააქვს ტალღის საწყისი წერტილი მარცხნივ ან მარჯვნივ.
გრაფიკა პროგრამული უზრუნველყოფით
ქაღალდზე ხელით გრაფიკირების გარდა, შეგიძლიათ ავტომატურად შექმნათ ფუნქციური გრაფიკები კომპიუტერული პროგრამებით. მაგალითად, ცხრილების მრავალ პროგრამას აქვს ჩამონტაჟებული გრაფიკის შესაძლებლობები. ცხრილში ფუნქციის ჩასაწერად, თქვენ ქმნით ერთ სვეტსxღირებულებები და სხვა, რომელიც წარმოადგენსy-აქსი, როგორც გამოანგარიშებული ფუნქციაx-მნიშვნელობის სვეტი. როდესაც ორივე სვეტს შეავსებთ, შეარჩიეთ ისინი და აირჩიეთ პროგრამული უზრუნველყოფის scatter plot ფუნქცია. Scatter ნაკვეთი გრაფიკავს დისკრეტული წერტილების სერიას თქვენი ორი სვეტის საფუძველზე. შეგიძლიათ სურვილისამებრ აირჩიოთ გრაფიკის შენახვა დისკრეტული წერტილების სახით ან თითოეული წერტილის დასაკავშირებლად, შექმნათ უწყვეტი ხაზი. გრაფიკის დაბეჭდვის ან ცხრილის შენახვის დაწყებამდე თითოეული ღერძი შეაფასეთ შესაბამისი აღწერით და შექმენით მთავარი სათაური, რომელიც აღწერს გრაფის მიზანს.