დიაგრამა მათემატიკაში ყველაზე მნიშვნელოვანი იარაღია ინფორმაციის მნიშვნელოვნად გადმოსაცემად. მაშინაც კი, ვინც შეიძლება მათემატიკურად არ იყოს მიდრეკილი ან აშკარად ზიზღი არ ჰქონდეს ციფრებისა და გამოთვლის მიმართ, შეიძლება ნუგეში მიიღეთ ორგანზომილებიანი გრაფიკის ძირითადი ელეგანტურობით, რომელიც წარმოადგენს ურთიერთობას წყვილთა შორის ცვლადები.
ხაზოვანი განტოლებები ორი ცვლადით შეიძლება გამოჩნდეს ფორმაში
Ax + By = C
და მიღებული გრაფიკი ყოველთვის სწორი ხაზია. უფრო ხშირად, განტოლება ფორმას იღებს
y = mx + b
სადმარის შესაბამისი გრაფიკის წრფის დახრილობა დაბარის მისიyჩაჭრა, წერტილი, რომელზეც ხაზი ხვდებაy-აქსი.
მაგალითად, 4x + 2y= 8 წრფივი განტოლებაა, ვინაიდან ის შესაბამის სტრუქტურას შეესაბამება. გრაფიკითა და სხვა მიზნებით, მათემატიკოსები წერენ ამას შემდეგნაირად:
2y = -4x + 8
ან
y = -2x + 4
ცვლადებიამ განტოლებაშიაxდაy, ხოლო ფერდობზე დაy-იშლება არისმუდმივები.
ნაბიჯი 1: განსაზღვრეთ y-Intercept
გააკეთეთ ეს ინტერესის განტოლების ამოხსნითyსაჭიროების შემთხვევაში და იდენტიფიკაციაბ. ზემოთ მოყვანილ მაგალითში,y-ინტერპრეტაცია არის 4.
ნაბიჯი 2: მინიშნეთ ცულები
გამოიყენეთ თქვენი განტოლებისთვის მოსახერხებელი მასშტაბი. თქვენ შეიძლება შეხვდეთ განტოლებებს, რომელთა უჩვეულოდ მაღალი დაბალი მნიშვნელობებიაy- ჩაჭრა, მაგალითად, −37 ან 89. ამ შემთხვევებში, თქვენი გრაფიკის ქაღალდის თითოეული კვადრატი შეიძლება ათი ერთეული იყოს და არა ერთი, და ორივეx-აქსი დაy-აქსი უნდა მიანიშნებდეს ამაზე.
ნაბიჯი 3: ნახაზი y-Intercept
დახაზეთ წერტილიy-აქსი შესაბამის წერტილში. Y- ჩაჭრა, სხვათა შორის, უბრალოდ ის წერტილია, რომელზეცx = 0.
ნაბიჯი 4: განსაზღვრეთ ფერდობზე
გადახედე განტოლებას. კოეფიციენტი წინაxარის ფერდობზე, რომელიც შეიძლება იყოს დადებითი, უარყოფითი ან ნულოვანი (ეს უკანასკნელი იმ შემთხვევებში, როდესაც განტოლება მხოლოდ არისy = ბ, ჰორიზონტალური ხაზი). ფერდობზე ხშირად უწოდებენ "ადიდებას ზევით" და არის ერთეულში ცვლილებების რაოდენობაyx– ში თითოეული ერთეულის ცვლილებისთვის. ზემოთ მოყვანილ მაგალითში, ფერდობზე არის 2.
ნაბიჯი 5: დახაზეთ ხაზი y- გადაკვეთის საშუალებით სწორ ფერდობზე
ზემოთ მოყვანილ მაგალითში, წერტილიდან (0, 4) დაწყებული, გადაადგილდით ორი ერთეულითუარყოფითი yმიმართულება და ერთიპოზიტიური xმიმართულება, რადგან ფერდობზე არის 2. ეს მივყავართ წერტილს (1, 2). დახაზეთ წრფე ამ წერტილების გავლით და გაწელეთ ორივე მიმართულებით, რამდენადაც გსურთ.
ნაბიჯი 6: შეამოწმეთ დიაგრამა
ამოარჩიეთ წერტილი გრაფიკზე, რომელიც დაშორებულია წარმოშობისგან და შეამოწმეთ, აკმაყოფილებს თუ არა ეს განტოლებას. ამ მაგალითისთვის წერტილი (6, −8) დევს გრაფიკზე. ამ მნიშვნელობების განტოლებაში ჩართვა
y = -2x + 4
აძლევს
\ დაწყება {გასწორება} -8 & = (-2) × 6 + 4 \\ -8 & = -12 + 4 \\ -8 & = -8 \ დასრულება {გასწორებული}
ამრიგად, გრაფიკი სწორია.