პოლინომები არის ერთი ან მეტი ტერმინის გამოხატვა. ტერმინი არის მუდმივისა და ცვლადების ერთობლიობა. ფაქტორინგი გამრავლების საპირისპიროა, რადგან იგი გამოხატავს მრავალწევარს, როგორც ორი ან მეტი მრავალწევრის პროდუქტს. ოთხი ტერმინების მრავალწევრი, რომელიც ცნობილია როგორც კვადრინომი, შეიძლება ფაქტორირებული იქნას მისი დაჯგუფებით ორ ბინომად, რომლებიც ორი ტერმინის მრავალწევრია.
განსაზღვრეთ და ამოიღეთ უდიდესი საერთო ფაქტორი, რომელიც საერთოა მრავალწევრის თითოეულ ტერმინში. მაგალითად, 5x ^ 2 + 10x პოლინომის ყველაზე დიდი საერთო ფაქტორია 5x. პოლინომში თითოეული ტერმინიდან 5x-ის ამოღება ტოვებს x + 2 და ასე რომ, საწყისი განტოლების ფაქტორები 5x (x + 2). განვიხილოთ ოთხკუთხა 9x ^ 5 - 9x ^ 4 + 15x ^ 3 - 15x ^ 2. შემოწმების შედეგად, ერთი საერთო ტერმინი არის 3, ხოლო მეორე x ^ 2, რაც ნიშნავს, რომ ყველაზე დიდი საერთო ფაქტორი 3x ^ 2ა. პოლინომიდან მისი მოცილება ტოვებს მეოთხედს, 3x ^ 3 - 3x ^ 2 + 5x - 5.
პოლინომის შეცვლა სტანდარტული ფორმით, რაც ნიშნავს ცვლადების დაღმავალ ძალაში. მაგალითში, მრავალწევრი 3x ^ 3 - 3x ^ 2 + 5x - 5 უკვე სტანდარტული ფორმაა.
კვადრინომი დააჯგუფეთ ბინომების ორ ჯგუფად. მაგალითში, quadrinomial 3x ^ 3 - 3x ^ 2 + 5x - 5 შეიძლება დაიწეროს როგორც binomials 3x ^ 3 - 3x ^ 2 და 5x - 5.
მოძებნეთ უდიდესი საერთო ფაქტორი თითოეული ბინომისთვის. მაგალითში, 3x ^ 3 – ის ყველაზე დიდი საერთო ფაქტორი არის 3x, ხოლო 5x - 5 – ისთვის ეს არის 5. ასე რომ, კვადრინომული 3x ^ 3 - 3x ^ 2 + 5x - 5 შეიძლება გადაიწეროს როგორც 3x (x - 1) + 5 (x - 1).
დარჩენილ გამოხატვაში უდიდესი საერთო ბინომი ფაქტორი. მაგალითში, binomial x - 1 შეიძლება განისაზღვროს, რომ დარჩეს 3x + 5, როგორც დარჩენილი ბიომიალური ფაქტორი. ამიტომ, 3x ^ 3 - 3x ^ 2 + 5x - 5 ფაქტორი (3x + 5) (x - 1). ამ ბინომების ფაქტორირება აღარ შეიძლება.
შეამოწმეთ თქვენი პასუხი ფაქტორების გამრავლებით. შედეგი უნდა იყოს ორიგინალი მრავალკუთხედი. მაგალითის დასასრულებლად, 3x + 5 და x - 1 პროდუქტი ნამდვილად არის 3x ^ 3 - 3x ^ 2 + 5x - 5.