თუ გსურთ გამოთვალოთ სამგანზომილებიანი ფიგურის მოცულობა, უნდა იცოდეთ ფიგურის ფორმა. ზოგიერთი ფიგურის ზომებიდან მოცულობის გამოსათვლელად, თქვენ უნდა გამოიყენოთ გამოთვლა, მაგრამ მრავალი რეგულარული ფიგურისთვის გეომეტრიის გამოყენება წარმოქმნის მარტივ ფორმულას. გახსოვდეთ, რომ მოცემული გაანგარიშებისას გამოყენებული ყველა განზომილება ერთნაირი უნდა იყოს.
მართკუთხა კონტეინერის სიგრძე, სიგანე, სიმაღლე ფორმულა
მოცულობის გამოსათვლელად უმარტივესი ფორმაა მართკუთხა კონტეინერი, მაგალითად, თევზის ავზი ან შოუს ყუთი. მას აქვს სიგრძის სამი მხარეა, ბდაგ. თქვენ ალბათ უკვე იცით, რომ შეგიძლიათ გამოთვალოთ უჯრის განივი მონაკვეთის ფართობი მისი სიგრძის გამრავლებით,ა, მისი სიგანე,ბ. ახლა გააფართოვეთ ეს არე სიღრმით,გდა თქვენ გაქვთ მოცულობა:
მართკუთხედის მოცულობა a, b და c მხარეებით არის:
V_ {rect} = a \ ჯერ b \ ჯერ c
კუბი არის მართკუთხედის სპეციალური სახეობა, რომელსაც აქვს თანაბარი სიგრძის სამივე მხარე,ა.
კუბის მოცულობაა:
V_ {კუბი} = a \ ჯერ a \ ჯერ a = a ^ 3
მოცულობის კალკულატორი ცილინდრისთვის
ცილინდრული კონტეინერი, მაგალითად აბი კონტეინერი, აქვს წრიული განივი და გარკვეული სიგრძით (
თ). ორივეს გაზომვა შეგიძლიათ სახაზავით. წრის დიამეტრი (დ) გაზომვა უფრო ადვილია ვიდრე რადიუსი (რ), მაგრამ ფორმულა საუკეთესოდ მუშაობს რადიუსთან, ამიტომ უბრალოდ გადააკეთეთ ფორმულის გამოყენებითრ = დ/2. წრიული ჯვრის მონაკვეთის ფართობი შემდეგ πრ2 ან πდ2/ 4. გავაგრძელოთ ის ფართობი სიგრძეზე (თ) ცილინდრის მოცულობის მისაღებად:V_ {ცილინდრი} = \ pi \ ჯერ r ^ 2 \ ჯერ სთ = \ pi \ ჯერ \ frac {d ^ 2} {4} \ ჯერ სთ
სფეროს მოცულობა
თუ თქვენ გაზომავთ სფეროს ფართო ნაწილის ერთი მხრიდან მოპირდაპირე მხარეს, მიიღებთ დიამეტრს და ამის ნახევარია რადიუსი (რ). წრის ფართობის გამოთვლა სფეროს ფართო წერტილზე შეგიძლიათ ფართობის ფორმულის π გამოყენებითრ2, მაგრამ მოცულობის ექსტრაპოლაცია არ არის მარტივი და მოითხოვს ინტეგრალურ გამოთვლას. საბედნიეროდ, ამის გაკეთება თავად არ მოგიწევთ, რადგან ეს უკვე გაირკვა:
V_ {სფერო} = \ frac {4} {3} \ ჯერ \ pi \ ჯერ r ^ 3
ელიფსოიდი არის მოგრძო სფერო. მისი მოცულობის გამოსათვლელად, ჯერ მოათავსეთ ცენტრი და გაზომეთ სამი პერპენდიკულარული ღერძის სიგრძეა, ბდაგამ წერტილიდან ელიფსოიდის ზედაპირამდე. ახლა შეგიძლიათ გამოთვალოთ მისი მოცულობა:
V_ {ellipsoid} = \ frac {4} {3} \ ჯერ \ pi \ ჯერ a \ ჯერ b \ ჯერ c
პირამიდის მოცულობა
პირამიდის ფუძის ფორმა შეიძლება იყოს ნებისმიერი მრავალკუთხედი, და არსებობს ერთი ზოგადი ფორმულა, რომლის საშუალებითაც შესაძლებელია მისი მოცულობის გამოთვლა:
V_ {პირამიდა} = \ frac {1} {3} \ ჯერ A_b \ ჯერ სთ
სადაბ ფუძის ფართობია დათარის სიმაღლე.
თუ პირამიდას აქვს სამკუთხა ფუძე, წარმოიდგინეთ, რომ ძირს დააგდეთ ერთი ბოლო. ეს არის სამკუთხედი ფუძითბდა სიმაღლელ. თქვენ გამოთვლით ფართობს ფორმულის გამოყენებით (1/2)ბ × ლასე რომ, პირამიდის მოცულობაა:
V_ {tri-pyr} = \ frac {1} {6} \ ჯერ b \ ჯერ l \ ჯერ h
თუ პირამიდას აქვს მართკუთხა სიგრძის ფუძელდა სიგანევ, ბაზის ფართობიალ × ვ. პირამიდის მოცულობა შემდეგშია:
V_ {rect-pyr} = \ frac {1} {3} \ ჯერ l \ ჯერ w \ ჯერ h
კონუსის მოცულობა
კონუსი არის ფორმის წრიული განივკვეთი, რომელიც იხრება წერტილამდე. თუ კონუსის რადიუსი ყველაზე ფართო წერტილშიარდა კონუსის სიგრძეთ, შეგიძლიათ იპოვოთ მოცულობა გამოთვლის გამოყენებით, ან შეგიძლიათ გააკეთოთ ისე, როგორც ამას აკეთებს უმეტესობა და ეძებოთ მას.
V_ {cone} = \ frac {1} {3} \ ჯერ \ pi \ ჯერ r ^ 2 \ ჯერ სთ