მათემატიკური მსვლელობა საშუალო სკოლის ალგებრის ნებისმიერი სასწავლო გეგმის განუყოფელი ნაწილია, რომელიც განისაზღვრება, როგორც ციფრების ნებისმიერი სერია, რომლებიც მისდევს მაგალითს. სკოლაში მათემატიკური პროგრესიების ორი გავრცელებული ტიპია გეომეტრიული პროგრესიები და არითმეტიკული პროგრესიები. არითმეტიკული პროგრესიის სხვადასხვა თვისებები შეიძლება შევიდეს სასკოლო პროექტებში.
არითმეტიკული პროგრესია არის რიცხვების ნებისმიერი სერია, რომელშიც თითოეულ ტერმინს აქვს მუდმივი განსხვავება წინა ტერმინთან. მაგალითად, "1,2,3 ..." არის არითმეტიკული პროგრესია, რადგან თითოეული ტერმინი ერთით მეტია, ვიდრე წინა. იმისათვის, რომ ეს ასწავლოთ სტუდენტებს, მათ უნდა შექმნან არითმეტიკული პროგრესიები საერთო განსხვავებით. კიდევ ერთი აქტივობაა, რომ მათ დაადგინონ რომელი პროგრესი არის არითმეტიკა და იპოვონ საერთო განსხვავება ტერმინებს შორის.
ნებისმიერი არითმეტიკული პროგრესიის ფორმულის ყველაზე ძირითადი ტიპია რეკურსიული ფორმულა. რეკურსიულ ფორმულაში პირველი ტერმინი მითითებულია, როგორც ნულოვანი (0). ფორმულაა "a (n + 1) = a (n) + r", რომელშიც "r" არის საერთო განსხვავება მომდევნო ტერმინებს შორის. ძირითადი პროექტები, რომლებიც იყენებენ რეკურსიულ ფორმულას, მოიცავს ფორმულადან პროგრესირების აგებას და არითმეტიკული პროგრესიიდან ფორმულის აგებას. ეს შეიძლება იყოს პროექტის გაფართოება წინა განყოფილებიდან.
არითმეტიკული პროგრესიის გამოკვეთილ ფორმულას აქვს ფორმა "a (n) = a (1) + n * r", რომელშიც "a (n)" არის მე -9 ტერმინი პროგრესის პროგრესის (განისაზღვრება როგორც ნებისმიერი ტერმინი არითმეტიკული თანმიმდევრობით), "a (1)" არის პირველი ტერმინი, და "r" არის საერთო განსხვავება ეს ფორმულა ადვილად შეიძლება შეიცვალოს რეკურსიულ ფორმაში და პირიქით. დაეხმარეთ მოსწავლეებს იმოქმედონ აშკარა ფორმულის შემუშავებაზე რეკურსიულ ფორმულებზე, რომლებიც მათ მიიღეს განყოფილების 2 პროექტში.
"A (1)" - დან "a (n)" - მდე არითმეტიკული თანმიმდევრობის ჯამის მოსაძებნად, საერთო განსხვავებით "r", დაამატეთ შემდეგი ფორმულაში: "n (n + 1) / 2 + r (n) (n-1) / 2 + (ა (1) -1) * ნ. "დაეხმარეთ სტუდენტებს გამოიყენონ ფორმულა არითმეტიკული პროგრესიის ზედიზედ ტერმინთა სერიის შესაჯამებლად და შეამოწმონ თავიანთი პასუხი მიღებული თანხით მხოლოდ დამატებით პირობები. დაევალოთ რომ შეადგინონ ეს 1–3 განყოფილებების სხვა აქტივობებთან ერთად, რათა შექმნან საკუთარი პროექტი არითმეტიკული პროგრესიის შესახებ.