როგორ გადაიყვანოთ განტოლებები მართკუთხადან პოლარული ფორმიდან

გესმით, რომ მართკუთხა კოორდინატთა სისტემაში P წერტილს წარმოადგენთ დალაგებული წყვილის მიერ (x, y). პოლარულ საკოორდინაციო სისტემაში იგივე წერტილს აქვს კოორდინატები (r, θ), სადაც r არის მიმართული მანძილი წარმოშობისგან და θ არის კუთხე. გაითვალისწინეთ, რომ მართკუთხა კოორდინატთა სისტემაში წერტილი (x, y) უნიკალურია, მაგრამ პოლარულ კოორდინატთა სისტემაში წერტილი (r, θ) არ არის უნიკალური (იხილეთ რესურსები).

იცოდეთ, რომ გარდასახვის ფორმულები, რომლებიც დაკავშირებულია წერტილთან (x, y) და (r, θ), არის: x = rcos θ, y = rsin θ, r² = x² + y² და თან θ = y / x. ეს მნიშვნელოვანია ორი ფორმის, აგრეთვე ზოგიერთი ტრიგონომეტრიული იდენტურობის ნებისმიერი ტიპის გარდაქმნისთვის (იხ. რესურსები).

ამოხსენით განტოლება 5-ე ნაბიჯში r- სთვის, განტოლების ორივე მხარის გაყოფით (3cos θ -2sin θ). თქვენ ხედავთ, რომ r = 7 / (3cos θ -2sin θ). ეს არის მართკუთხა განტოლების პოლარული ფორმა 3-ე ეტაპზე. ეს ფორმა გამოდგება მაშინ, როდესაც საჭიროა ფუნქციის დიაგრამა (r, θ) თვალსაზრისით. შეგიძლიათ ამის გაკეთება θ – ის მნიშვნელობების ჩანაცვლებით ზემოთ მოცემულ განტოლებაში და შემდეგ იპოვოთ შესაბამისი r მნიშვნელობები.

ავტორის შესახებ

ფოტო კრედიტები