როგორ ჩი-სკვერის ტესტი

ექსპერიმენტები ატარებს პროგნოზებს. ეს პროგნოზები ხშირად რიცხვითია, რაც იმას ნიშნავს, რომ, როგორც მეცნიერები აგროვებენ მონაცემებს, ისინი ელიან რომ რიცხვები გარკვეული გზით ჩაიშლება. რეალურ სამყაროში მონაცემები იშვიათად ემთხვევა ზუსტად ის წინასწარმეტყველებებს, რასაც მეცნიერები აცხადებენ, ამიტომ მეცნიერებს სჭირდებათ ტესტი, თუ რა განსხვავებაა დაფიქსირებულთა შორის და მოსალოდნელი ციფრები არის შემთხვევითი შანსის გამო, ან რაიმე გაუთვალისწინებელი ფაქტორის გამო, რომელიც აიძულებს მეცნიერს შეცვალოს ძირითადი თეორია. Chi-square ტესტი არის სტატისტიკური ინსტრუმენტი, რომელსაც მეცნიერები იყენებენ ამ მიზნით.

თქვენ გჭირდებათ კატეგორიული მონაცემები, რომ გამოიყენოთ chi-square ტესტი. კატეგორიული მონაცემების მაგალითია იმ ადამიანთა რიცხვი, ვინც უპასუხა კითხვას "დიახ", და პასუხი გასცა მათ კითხვა "არა" (ორი კატეგორია), ან ბაყაყების რაოდენობა მოსახლეობაში, მწვანე, ყვითელი ან ნაცრისფერი (სამი კატეგორია). თქვენ არ შეგიძლიათ გამოიყენოთ chi-square ტესტი უწყვეტ მონაცემებზე, მაგალითად, შეიძლება შეგროვდეს გამოკითხვის შედეგად, რომლებშიც ხალხს ეკითხება, თუ რამდენად მაღალია ისინი. ასეთი გამოკითხვის შედეგად მიიღებდით სიმაღლის ფართო სპექტრს. ამასთან, თუ სიმაღლე დაყავით კატეგორიებად, როგორიცაა "6 მეტრის სიმაღლეზე მაღალი" და "6 მეტრი სიმაღლისა და მეტი", შემდეგ მონაცემებზე შეგიძლიათ გამოიყენოთ chi-square ტესტი.

სიკეთის ტესტი ჩვეულებრივი და ალბათ ყველაზე მარტივი ტესტია, რომელიც ხორციელდება chi- კვადრატული სტატისტიკის გამოყენებით. სიკეთის ტესტის დროს, მეცნიერი აკეთებს სპეციფიკურ პროგნოზს იმ ციფრების შესახებ, რომელთა ნახვის მოლოდინიც მისი მონაცემების თითოეულ კატეგორიაშია. შემდეგ იგი აგროვებს რეალურ სამყაროს მონაცემებს - ე.წ. დაკვირვებულ მონაცემებს - და იყენებს ჩი-ტესტს იმის დასადგენად, შეესაბამება თუ არა დაკვირვებული მონაცემები მის მოლოდინს.

მაგალითად, წარმოიდგინეთ, რომ ბიოლოგი შეისწავლის მემკვიდრეობის ნიმუშებს ბაყაყის სახეობებში. ბაყაყების მშობელთა ნაკრებიდან 100 შთამომავლობას შორის, ბიოლოგის გენეტიკური მოდელი მას 25 ყვითელ შთამომავლობას, 50 მწვანე შთამომავლობას და 25 ნაცრისფერ შთამომავლობას ელოდება. რასაც ის რეალურად აკვირდება არის 20 ყვითელი, 52 მწვანე და 28 ნაცრისფერი შთამომავლობა. ემყარება თუ არა მისი პროგნოზირება თუ არასწორია მისი გენეტიკური მოდელი? ამის გასარკვევად მას შეუძლია გამოიყენოს chi-square ტესტი.

დაიწყეთ chi- კვადრატული სტატისტიკის გაანგარიშება თითოეული მოსალოდნელი მნიშვნელობის გამოკლებით მისი შესაბამისი დაფიქსირებული მნიშვნელობიდან და თითოეული შედეგის კვადრატით. ბაყაყის შთამომავლობის მაგალითზე გაანგარიშება ასე გამოიყურება:

ყვითელი = (20 - 25) ^ 2 = 25 მწვანე = (52 - 50) ^ 2 = 4 ნაცრისფერი = (28 - 25) ^ 2 = 9

ახლა თითოეული შედეგი დაყავით შესაბამისი მოსალოდნელი მნიშვნელობის მიხედვით.

ყვითელი = 25 ÷ 25 = 1 მწვანე = 4 ÷ 50 = 0,08 ნაცრისფერი = 9 ÷ 25 = 0,36

დაბოლოს, დაამატეთ პასუხები წინა ეტაპიდან.

chi კვადრატი = 1 + 0,08 + 0,36 = 1,44

Chi კვადრატული სტატისტიკური მონაცემები გიჩვენებთ რამდენად განსხვავდებოდა თქვენი დაკვირვებული მნიშვნელობები თქვენი წინასწარ განსაზღვრული მნიშვნელობებისაგან. რაც მეტია რიცხვი, მით მეტია სხვაობა. შეგიძლიათ დაადგინოთ, თქვენი chi-square მნიშვნელობა ძალიან მაღალია თუ დაბალი, რომ თქვენს პროგნოზს მხარი დაუჭიროს, ხედავთ, არის თუ არა იგი გარკვეულზე დაბალი კრიტიკული მნიშვნელობა chi- კვადრატული განაწილების მაგიდაზე. ეს ცხრილი შეესაბამება chi- კვადრატულ მნიშვნელობებს ალბათობებთან, ე.წ. p- ღირებულებები. კერძოდ, ცხრილი გიჩვენებთ იმის ალბათობას, რომ სხვაობა თქვენს დაკვირვებულ და მოსალოდნელ მნიშვნელობებს შორის მხოლოდ შემთხვევითი შანსის ან სხვა ფაქტორის არსებობის გამო არის. სიკეთის ტესტისთვის, თუ p- მნიშვნელობა 0,05 ან ნაკლებია, მაშინ უარი უნდა თქვათ თქვენს წინასწარმეტყველებაზე.

თქვენ უნდა განსაზღვროთ თავისუფლების ხარისხები (df) თქვენს მონაცემებში, სანამ განაწილების ცხრილში შეხვდებით კრიტერიუმულ კრიტიკულ მნიშვნელობას. თავისუფლების ხარისხები გამოითვლება თქვენს მონაცემებში კატეგორიების რაოდენობიდან 1-ის გამოკლებით. ამ მაგალითში სამი კატეგორიაა, ამიტომ თავისუფლების 2 ხარისხი არსებობს. ერთი შეხედვით ეს chi- კვადრატული განაწილების ცხრილი გეუბნებათ, რომ 2 გრადუსი თავისუფლებისთვის, კრიტიკული მნიშვნელობა 0.05 ალბათობისთვის არის 5.99. ეს ნიშნავს, რომ სანამ თქვენი გამოთვლილი ch- კვადრატული მნიშვნელობა ნაკლებია 5,99-ზე, თქვენი მოსალოდნელი მნიშვნელობები და, შესაბამისად, ძირითადი თეორია, ვალიდური და მხარდაჭერილია. მას შემდეგ, რაც ბაყაყის შთამომავლობის მონაცემების ch- კვადრატი იყო 1,44, ბიოლოგს შეუძლია მიიღოს მისი გენეტიკური მოდელი.