თუ ოდესმე გაზომეთ რაიმეს სიგრძე, სიგანე ან სიმაღლე, თქვენ გაზომეთ ერთ განზომილებაში. მას შემდეგ, რაც ამ ზომებიდან ორი დააკავშიროთ, თქვენ საუბრობთ კონცეფციაზე, სახელწოდებით ფართობი - ან რამდენ ადგილს იკავებს ფორმა ორგანზომილებიან სივრცეში. ველურად არარეგულარული ფორმების ფართობის ზუსტად გამოთვლა შეიძლება მოითხოვდეს მოწინავე მათემატიკის ტექნიკას, როგორიცაა ქვა. მაგრამ უფრო გავრცელებული გეომეტრიული ფორმებისათვის, როგორიცაა წრეები, მართკუთხედები და სამკუთხედები, შეგიძლიათ იპოვოთ ფართობი რამდენიმე მარტივი ფორმულით.
გაფრთხილებები
ფართობის გამოთვლის დაწყებამდე გაითვალისწინეთ: ყველა გაზომვა უნდა გაკეთდეს იმავე ზომის ერთეულში. ასე რომ, თუ ფართობს კვადრატულ მეტრზე გამოითვლით, ყველა ჩართული გაზომვა უნდა გაკეთდეს ფეხებში. თუ ფართობს კვადრატულ ინჩად გამოითვლით, ყველა გაზომვა უნდა იყოს მოცემული ინჩში და ა.შ.
კვადრატული ფეხების ფორმულა მართკუთხედებისა და მოედნებისათვის
თუ თქვენ მიერ განხილული ფორმა არის კვადრატი ან მართკუთხედი, ფართობის პოვნა ისეთივე მარტივია, როგორც სიგრძის გამრავლება სიგანეზე. როდესაც მზადდება ფეხების თვალსაზრისით, ეს ფორმულა გამოდგება ყველაფრისთვის, დაწყებული გაზონის გაზომვით დამთავრებული ოთახის ოთახების გაანგარიშებით.
ფორმულა:
\ text {area} = \ text {length} \ text {width}
მაგალითი:წარმოიდგინეთ, რომ მოგთხოვთ გამოთვალოთ მართკუთხა ოთახის ფართობი, რომლის ზომაა 10 ფუტი 11 მეტრი. ამ ზომების ფორმულაში ჩართვა, თქვენ გაქვთ:
10 \ text {ft} × 11 \ text {ft} = 110 \ text {ft} ^ 2
Რჩევები
-
თუ მართკუთხედის ფართობს გამოთვლით, უნდა გამოიყენოთ ეს ფორმულა. თუ კვადრატის ფართობს გამოთვლით, თქვენ გაქვთ ორი არჩევანი: ან გამოიყენეთ ეს ფორმულა, ან გამოიყენეთ თქვენი ცოდნა, რომ კვადრატის ოთხივე მხარე თანაბარი სიგრძისაა, კიდევ უფრო მარტივი ფორმულის შესაქმნელად:
კვადრატის ფართობი = სიგრძე2, სადაც სიგრძე არის კვადრატის რომელიმე ცალკეული მხარის სიგრძე.
პარალელოგრამის კვადრატული ფუტის გამოთვლა
არ არის საჭირო პარალელოგრამის ზომების ჩასმა კვადრატული მეტრის ფართობის კალკულატორში; შეგიძლიათ თავად გამოთვალოთ ფართობი, პარალელოგრამის ფუძის გამრავლებით მისი სიმაღლეზე.
ფორმულა:
\ text {area} = \ text {base} \ text {height}
მაგალითი:რა არის პარალელოგრამის ფართობი 6 ფუტის ფუძით და სიმაღლით 2 ფუტით? მონაცემების ჩანაცვლება ფორმულაში გაძლევთ:
6 \ text {ft} 2 \ text {ft} = 12 \ text {ft} ^ 2
სამკუთხედის ფართობის პოვნა
სამკუთხედების კვადრატული ფუტის ფორმულაც არსებობს და ეს მხოლოდ ერთი ნაბიჯით მეტია, ვიდრე პარალელოგრამის ფართობის პოვნა.
ფორმულა:
\ text {area} = \ frac {1} {2} \ text {base} \ text {height}
მაგალითი:წარმოიდგინეთ, რომ სამკუთხედის წინაშე დგახართ, რომელსაც აქვს 3 ფუტის ფუძე და 6 ფუტის სიმაღლე. რა არის მისი ფართობი? ამ ინფორმაციის ფორმულის გამოყენება საშუალებას გაძლევთ:
\ frac {1} {2} 3 \ text {ft} × 6 \ text {ft} = 9 \ text {ft} ^ 2
წრის ფართობის გაანგარიშება
თუ წრის წინაშე აღმოჩნდებით? მართალია საჭიროა მხოლოდ ერთი გაზომვა - კვადრატის რადიუსი, რომელიც ჩვეულებრივ აღინიშნება როგორცრ- ჯერ კიდევ არსებობს ფორმულა, რომლის საშუალებითაც შეგიძლიათ იპოვოთ წრის ფართობი.
ფორმულა:
\ text {area} = πr ^ 2
Რჩევები
სპეციალური ნომერი pi, რომელიც ჩვეულებრივ იწერება π სიმბოლოთი, თითქმის ყოველთვის შემოკლებულია, როგორც 3.14.
მაგალითი:წარმოიდგინეთ, რომ მოგთხოვთ მუყაოსგან წრის მოჭრა 2 ფუტის რადიუსით. რა იქნება დასრულებული წრის ფართობი? შეცვალეთ ინფორმაცია თქვენს ფორმულაში და თქვენ გაქვთ:
πr ^ 2 = π (2 \ ტექსტი {ft}) ^ 2 = π (4 \ ტექსტი {ft} ^ 2)
მასწავლებელთა უმეტესობას სურს შეცვალოთ pi (3.14) ჩვეულებრივი მნიშვნელობა, რაც თავის მხრივ გაძლევთ:
3.14 × (4 \ text {ft} ^ 2) = 12.56 \ text {ft} ^ 2
თქვენი წრის ფართობია 12,56 ფუტი კვადრატში.